(2)多次恒外压压缩第一步：用 Pe的压力将系统从 V,压缩到 V第二步：用P的压力将系统从 V压缩到VpWcz = -pe(V'-V2)p.Vp-pi(V-V)Ppep整个过程所作的2功为两步的加和V226
26 （2） 多次恒外压压缩 第二步：用 的压力将系统从 压缩到 1p V1 ' V ' ' ' e,2 e 2 W p (V V ) 整个过程所作的 功为两步的加和。 ' 1 1 p (V V ) 1 1 p V V1 V2 V p 2 2 p V 1 p e ' p V ' ' ' e p V p2 第一步：用 的压力将系统从V2 压缩到 ' e V ' p
（3）外压比内压大一个无穷小的值外压始终比内压大一无限小值，使压力缓慢增加，恢复到原状，所作的功为：pp,Vpi-p,dV阴影面积代表WeV2V= -nRT lnp.12福p则系统和环境都能恢V复到原状。27
27 1 2 ' e,3 d V i V W p V （3）外压比内压大一个无穷小的值 外压始终比内压大一无限小值，使压力缓慢 增加，恢复到原状，所作的功为： 则系统和环境都能恢 复到原状。 1 2 ln V nRT V V p p1 V1 p2 V2 2 2 p V p1V1 ' 阴影面积代表We,3
PPpPYp.VPiVPPi11111-p'v-p功与过程小结p.V2p2V2p:V2-P2P2P2-----1VV2VVVVVViVVppprVp,V2pp,Vpp,V1iPiP1大111p'v,pe--Py2P.VPP2P2P22---VV1VVIVV2VVLV2功与变化的途径有关28
28功与过程小结 p1V1 2 p V1 V2 V p 2 2 p VV p p2V2 p1V1 V1 V2 p1 p2 1 2 p V 1 1 p V V1 V2 V p p2V2 1 pe' p V 'p 'V ' p2 p1V1 V p 2 2 p V p1 p' V 'p'V ' 2 p V1 V2 V2V p1 p V1 p2 V22 2 p V 1 1 pV V p1 p V1 p2 2 2 p V 1 1 pV 功与变化的途径有关
等温膨胀例：1molH,(3000Pa,1m3)H(1000Pa,3m3)W=?(1）若p外=0(自由膨胀)：W=0(2)若 p外=1000 Pa(一次膨胀):W=-1000x(3-1)J=-2000J(3）可逆膨胀：31=(3000 ×1×ln=)J =-3296JW =nRT lnV.29
29 例：1mol H2 (3000Pa, 1m3) H2(1000Pa, 3m3) 等温膨胀 W＝？ (1) 若 p外＝0 (自由膨胀)： (2) 若 p外＝1000 Pa (一次膨胀)： (3) 可逆膨胀： W＝0 W＝-1000×(3-1) J ＝-2000 J )J 3296J 1 3 ln (3000 1 ln 1 2 V V W - nRT -
二、可逆过程reversibleprocess系统恢复原状的同时，环境也恢复原状，没有留下任何永久性的变化，这样的过程叫做可逆过程W. =-WQ, = -Q逆逆30
30 Qr Q逆 Wr W逆