设在定温下，一定量理想气体在活塞简中克服外压Pe，经4种不同途径，体积从Vi膨胀到V2所作的功(1）向真空自由膨胀：P=0Wi-021
21 设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克服外压 pe ，经4种不同途径，体积从V1膨胀到V2所作的功
（2）一次恒外压膨胀所作的功PpVb工Pe=P2VP2VV2V阴影面积代表W.W2= - JpzdV=-P2(V2-V)22
22 V1 1 p p1V1 p2 V1 V2 V p p2V2 p2 V1 V2 p2 （2）一次恒外压膨胀所作的功 阴影面积代表 W e,2
（3）多次等外压膨胀所作的功（V膨胀到克服外压为P。，体积从2②克服外压为P2，体积从V膨胀到V2We.3 = -p.(V'-V) -p,(V, -V)pp,V所作的功等于2次作功的pi加和。VDpe外压差距越小，膨胀次数越VD.P2多，做的功也越多。L今V23
23 外压差距越小，膨胀次数越 多，做的功也越多。 所作的功等于2次作功的 加和。 p1V1 V p 2 2 p V 1 p 'e p V ' ' ' e p V p2 V1 V2 e,3 e 1 ' W p (V 'V ) 克服外压为 e，体积从 V1膨胀到 V；' ' p 2 2 p (V V ') 克服外压为 p2，体积从V’ 膨胀到V2 。 （3）多次等外压膨胀所作的功
（4）外压比内压小一个无穷小的值这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为：(p; -dp)dVp.dV-p-PVPi--P,dV对理想气体nRTp,VE-nRTIndvVP2VVVV2这种过程系统所作的功最大阴影面积为Wc.424
24 （4） 外压比内压小一个无穷小的值 2 1 e,4 V e V W p dV 2 1 id V V p V 这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平 衡态。所作的功为： 2 1 i ( d )d V V p p V 2 1 ln V nRT V 2 1 d V V nRT V V 这种过程系统所作的功最大。 对理想气体 V p p1 V1 p2 V2 2 2 p V 1 1 pV 阴影面积为We,4
将体积从,压缩到V1，有如下三种途径：（1）一次恒外压压缩pp.Vp.VpK在外压为 pi下，一次从V,压缩到V，环境对系统所作的功（即系统得到的功）为pW=-p(Vi -V2)225
25 （1）一次恒外压压缩 ' e,1 1 1 2 W p (V V ) 在外压为 下，一次从 压缩到 ，环境对系统所作 的功（即系统得到的功）为 1 p V2 V1 将体积从V2 压缩到V1 ，有如下三种途径： V p p2V2 p1V1 V1 V2 p1 2 p 1 2 p V