西安电子科技大学：《信号检测与估值》课程教学资源（课件讲稿，2019）第一章 高斯信道上的信号检测

ao=北得a[②2-】 p(rHo) =脚a(区-2-2+刃 or(含2新+川-mg2 Ho H H mnto→方nn步 N AY <NA 2 Ho Ho 信号检测与估值2019年秋 26

    | 1 2 N N p H       r           2 1 2 2 0 1 1 22 2 | 1 exp | 2 1 ep 2 k k k k N N p H r rA p H A A                                 r r r     22 2 2 1 1 2 2 2 22 exp 2 2 1 exp 2 exp k kk k k N N k k r r Ar A AN A Ar A r                                    2 22     1 1 exp 2 exp 2 2 k k k k Ar A r                      1 2 H N   AN A  0 2 2 2 1 exp 2 N k k H H H AN A r                1 1 0 0 2 2 2 2 1 1 1 ln ( ) ln 2 2 H H N N k k k k H H A AN A r lr r N NA                    信号检测与估值 2019年秋 26

●(H):高斯变量的线性变换仍然服从高斯分布 2a产]-o 小=2A]=2(4)小=A [IH]-N(0,o2/N) auj22网] [IH]-N(A,o2/N） 2]22n]小0日 Var]- 传u小门[2门 信号检测与估值2019年秋

(l|Hj)：高斯变量的线性变换仍然服从高斯分布 1 1 N N      0 0    1 1 1 1 | 0 k k k k E lH E r H E n N N                         1 1   1 1 1 1 | N N k k k k E lH E r H E A n A N N                        2 lH N | 0      2 0 2 1 11 1 1 | 0 N NN k jk k jk Var l H E n E n n N N                                   0 2 1 | 0, | , lH N lH A N         2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 N N k jk k k jk E n E nn N N NN                                   2 2 2 1 1 1 1 1 | N N k k k k Var l H E A n A E n N NN                             信号检测与估值 2019年秋 27       N NN k k 1 1   

P(H))exp N(uG/N) 2 NA PaI)=ena-是 信号检测与估值2019年秋 28

    1 2 2 | | N Nl P H H l H dl dl                   2 10 0 2 2 ln 2 2 1 2 | | exp 2 2 A NA PH H p l H dl dl N Nu N                             u lN        1 0 2 2 ln 2 | exp 2 2 A N N A N Nu N P H H du N                               1 2 2 ln 2 1 exp ln 22 2 A N N A u AN du Q N A                                  2 NA ln 2 d Q d        2 2 2 NA d     d   1 1 | ln 2d PH H Q d          信号检测与估值 2019年秋 28

Binary OM over real AWGN 如右图所示的二元正交调制。当其他 条件均相同时，计算ML检测性能 并和BPSK进行比较分析 H。:5=VE、+n 个 h=n H19(0vE) H2:n=m Ho Es +n (Es,0) n,n2,ii.d.~N(0,No/2) 二元正交调制 信号检测与估值2019年秋 29

Binary OM over real AWGN 如右图所示的二元正交调制。当其他 条件均相同时 ，计算ML检测性能 并和BPSK进行比较分析 0, ES  01 1 : Hr E n S r n    0, ES  2 2 21 1 : r n Hr n E     ES ,0  2 2 S r  E  n n n iid N n n iid N 12 0 , , .. .   0 /2 ,  信号检测与估值 2019年秋 29

p(lH.)= a- 良广g%可 a=2P6A)26 p(rH)p(H)p(H) =m6-2= →1(r)兰5-片0兰y Ho 信号检测与估值2019年秋 30

    2 12 12 2 1 1 1 S r E r                    1 2 10 20 0 0 00 2 1 1 | exp | exp S r E r pr H pr H   N N NN                                  2 12 12 2 2 1 11 21 00 0 0 1 1 | exp | exp S r r E pr H pr H   NN N N                                         1 11 21 0 10 20 | || | || p rH pr H pr H r p rH pr H pr H          1 2 1 0 1 exp 2 1 H Er r S N            0 1 0 2 1 ( ) 0 H H lr r r         信号检测与估值 2019年秋 30 0 2 1 ( ) H  