西安电子科技大学：《信号检测与估值》课程教学资源（课件讲稿，2019）第一章 高斯信道上的信号检测

最佳判决区域划分 ◆r) K(r) 信号检测与估值2019年秋 11

最佳判决区域划分 信号检测与估值 2019年秋 11

判决规则 R={r|f(r)<0}R=R/R={r|f(r)20 f(r)<0P(H)(coI-cu)P(rH)-P(Ho)(cho-coo)P(rH)<0 、P(H,）P(H)Go-c) P(rH）P(H)(co1-G) p(H）>P(Ho)(Go-cw) p(H)≤P(H)(c-G) 信号检测与估值2019年秋 12

判决规则 R r fr R RR r fr 0 10   | 0 / | 0                          1 01 11 1 0 10 00 0 f r P H c c P rH P H c c P rH () 0 0 P rH PH c c                1 0 10 00 0 1 01 11 P rH PH c c P rH PH c c         1 1 0 10 00 H p rH    P Hc c          0 0 10 00 0 1 01 11 H p rH  P Hc c  信号检测与估值 2019年秋 12

判决规则 似然比函数 )= P(rH)】 (r）1r) P(r|H。) 似然比检测门限刀= P(Ho)(Cio-Coo) P(H)(co-cu) 7→Y R={r|(r)<y}R={I1(r)≥Y}(r)→1(r)偶数次换号 1(r)<Y 7Ho成立 K(r) 判决 温 1(r)≥ H成立 R={rllr)>y}R={rllr)≤y}(r）→lr) 奇数次换号 1r)>Y H成立 Kr) 判决 H成立 1(r)≤Y 信号检测与估值2019年秋 13

判决规则         10 () | P rH r r lr P r H 似然比函数      | 0        0 10 00 1 01 11 PH c c PH c c        似然比检测门限 PH c c  1 01 11   R0 1     r lr R r lr r lr |() |() ()        l r( )   偶数次换号 l r( )   l r( )    R r lr R r lr r lr R r lr R r lr r lr 0 1   |() |() () |()        |()      ( ) 奇数次换号 l r( )   奇数次换号 信号检测与估值 2019年秋 13 l r( )   

性能评价 。贝叶斯准则→minC,得到的判决规则性能如何，需考察 C=∑Σc,P(H,)P(H,IH,) =0 Q需要计算P(H,IH) P(HH)=P(rHo)dr=P(I(H)dl P(HH)=P()dr=P(I(rH)dl=((r)2) ·需要首先获得 P(1(r)H)P(1(r)H) 信号检测与估值2019年秋 14

性能评价 贝叶斯准则min C，得到的判决规则性能如何，需考察    1 1 0 0 | ij j i j j i C cP H P H H     需要计算 PH H i j |   10 0 0 | = ()      R L P H H P r H dr P l r H dl                  1 1 1 1 10 0 0 11 1 1 1 | = ( ) | ( ) R L R L P H H P r H dr P l r H dl L l l r         需要首先获得 Plr H Plr H  () () 0 1    信号检测与估值 2019年秋 14

MAEP准则 。最小平均错误概率(MAEP)准则 >c0-c0,c1o=co1=1时的Bayesi准则 >似然比检测门限 P(Ho)(Go-co）-P(Ho） 1= P(H)(co-c)P(H) >判决准则 ()( p(rH)<P(H) H。 >平均代价 C=P(H)P(HH)+P(H)P(HHo)=P minC-→min Pe 信号检测与估值2019年秋 15

MAEP准则 最小平均错误概率（MAEP）准则  c00=c11=0 c,10=c01=1时的Bayes准则  似然比检测门限 PH c c PH  0 10 00 0       判决准则           0 10 00 0 1 01 11 1 = PH c c PH P H c c PH            1 1 0 0 1 H p rH P H p r H P H    平均代价     0 0 1 H p  min C min Pe 1 01 0 10 ( )( | ) ( )( | ) C PH PH H PH PH H P   e 信号检测与估值 2019年秋 15 e