第五章分式与分式方程 5.3分式的加减法(二)
第五章 分式与分式方程 5.3 分式的加减法（二）
频小入 问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的? 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减 问题2:异分母分数又是如何进行加减呢? 异分母分数相加减,先通分,化为同分母分 数后,再加减 问题3:那么。+4=?你是怎么做的?
问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2：异分母分数又是如何进行加减呢？ 问题3：那么 a + 4a = ?你是怎么做的？ 3 1 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母分数相加减，先通分，化为同分母分 数后，再加减．
对于问题3,小明认为,只要把异分母的分式化 成同分母的分式,异分母的分式的加减问题就 变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小 明的这种看法,但他俩的具体做法不同: 小明:3+1=3×4+=12+=132=13 4aa×4a4a×a4a24a24a24 小亮:3+1=3×4+1=12+ 4aa×44a4a4a4a 你对这两种做法有何评论?与同伴交流。 异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分 式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算
对于问题3，小明认为，只要把异分母的分式化 成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就 变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小 明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。 a a a a a a a a a a a a a a a 4 13 4 13 4 4 12 4 4 3 4 4 3 1 2 2 2 = + = = + + = a a a a a a 4a 13 4 1 4 12 4 1 4 3 4 4 3 1 + = + = + = 小明： 小亮： 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
远排 3a-15 例3:()二+ 解:原式 15a-15 sa 5a5a5a 5 (2)1 解:原式 x+3x-3 x-3x+3 x2-9x2-9 (3)2 a x+3-x+36 4a-2 x2-9 x2-9 2a a+2 解:原式 2a-(a+2) (a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)(a+2) a-2 (a2)(a+2)a+2
3 1 3 1 (2) + − x − x 2 1 4 2 (3) 2 − − a − a a 9 6 9 3 3 2 2 − = − + − + = x x x x a a a 5 3 15 1 − 例3： （） + 5 1 5 5 15 5 15 = = − = + a a a a a 解： 原式 2 2 3 9 3 9 x x x x + − − − − 解： 原式＝ 解：原式 = 2a (a-2)(a+2) - a+2 (a-2)(a+2) = 2a-(a+2) (a-2)(a+2) = a-2 (a2 )(a+2) = 1 a+2
小过计儿 1将下列各组分式通分: x-12 ax-a 6x 3x ax Bax 3ax 2 a+3 2(a-3 2-9a2+6a+9 (2) (a-3)(a+3)(a-3)(a+3) X (3) 2 x(x+2) x2-44-2x (3)2x2-82x2-8
1.将下列各组分式通分： x ax x 2 , 3 1 (1) 2 − 6 9 2 , 9 1 (2) 2 2 a − a + a + x x x 4 2 , 4 1 (3) 2 − − 2 2 3 6 , 3 (1) ax x ax ax − a 2 2 ( 3)( 3) 2( 3) , ( 3)( 3) 3 (2) − + − − + + a a a a a a 2 8 ( 2) , 2 8 2 (3) 2 2 − − + − x x x x