第二章测试信号及其描述 例求矩形脉冲信号的频谱 解 X(o=x(t)e jordt /2 Ae jot dt =Aisin(ot/2 /2
第二章 测试信号及其描述 /2 ( ) 0 /2 A t x t t = 解: ( ) ( ) j t X x t e dt − − = 例 求矩形脉冲信号的频谱 = A sin( /2) /2 /2 j t Ae dt − − =
第二章测试信号及其描述 幅值谱密度和相位谱密度为 (SaSin(ot/2 4nt 2(2n+1本 (0)= 22n+1)x (n+1)兀
第二章 测试信号及其描述 X A ( ) sin( /2) = 4 2(2 1) 0 ( ) 2(2 1) 4( 1) n n n n + = + + 幅值谱密度和相位谱密度为:
第二章测试信号及其描述 矩形脉冲信号时域的基本参数:脉冲宽度、脉冲 幅度、周期不角频率o=2m/ sinc厘函数 瞬变信号特点 1)分解成许多不同频率的正、余弦分量之和, 包含了从零到无限高的所有频率分量 2)频谱是连续的; 3)Xu和c的量纲不同,c与原信号的 幅值量纲相同,|XoU的量纲是单位频宽 的幅值 4)频描述的基础是傅立叶积分
第二章 测试信号及其描述 矩形脉冲信号时域的基本参数： 脉冲宽度、脉冲 幅度、周期T、角频率ω0=2π/T。 sinc(t)型函数 瞬变信号特点： 1）分解成许多不同频率的正、余弦分量之和， 包含了从零到无限高的所有频率分量； 2）频谱是连续的； 3）|X(ω)|和|cn |的量纲不同， |cn |与原信号的 幅值量纲相同， |X(ω)|的量纲是单位频宽 的幅值； 4）频域描述的基础是傅立叶积分
第二章测试信号及其描述区 傅立叶变换的基本性质 1、奇偶虚实性 X(o)=x(ocosotdt-j[x(sinotdt 2、线性叠加性 3、对称性 x(+)X(千O 4、时间尺度改变特性
第二章 测试信号及其描述 三、傅立叶变换的基本性质 2、线性叠加性 ax t by t aX bY ( ) ( ) ( ) ( ) + + X x t tdt j x t tdt ( ) ( )cos ( )sin − − = − 1、奇偶虚实性 3、对称性 X t x ( ) ( ) 4、时间尺度改变特性 1 x kt X ( ) ( ) k k
第二章测试信号及其描述 5、时移特性 x(t+10)分X(o)e 6、频移特性 x(t)e分X(+a 7、微分、积分特性 (10)X() d'X(o x(t)dt SX(o
第二章 测试信号及其描述 5、时移特性 0 0 ( ) ( ) j t x t t X e 6、频移特性 0 0 ( ) ( ) j t x t e X 7、微分、积分特性 ( ) ( ) ( ) n n n d x t j X dt ( ) ( ) ( ) n n n d X jt x t d − 1 x t dt X ( ) ( ) j −