自动控制原理 第十章 非线性控制系统
第十章 非线性控制系统 自动控制原理
本章主要内容 1.非线性控制系统概述o 2.相平面法e 3.非线性系统的相平面分析e 4.描述函数法o 5.非线性系统的描述函数分析0 o了解◎熟悉掌握
本章主要内容 1. 非线性控制系统概述 2. 相平面法 3. 非线性系统的相平面分析 4. 描述函数法 5. 非线性系统的描述函数分析 了解 熟悉 掌握
10.1非线性控制系统概述 1非线性系统的基本概念 不能用线性方程描述或不满足叠加原理的系统都是 非线性系统; 非线性是宇宙间的普遍现象,实际系统都是非线性 系统,线性系统只是在特定条件下的近似描述 系统的非线性程度比较严重,无法近似为线性系统 时,只能用非线性系统的方法进行分析和设计 ●非线性系统的运动形式多样,种类繁多 有两种常见情况:①系统中存在非线性元件;②为 了某种控制目的,人为引进的非线性
1. 非线性系统的基本概念 ⚫ 不能用线性方程描述或不满足叠加原理的系统都是 非线性系统； ⚫ 非线性是宇宙间的普遍现象，实际系统都是非线性 系统，线性系统只是在特定条件下的近似描述； ⚫ 系统的非线性程度比较严重，无法近似为线性系统 时，只能用非线性系统的方法进行分析和设计； ⚫ 非线性系统的运动形式多样，种类繁多； ⚫ 有两种常见情况: ①系统中存在非线性元件；②为 了某种控制目的，人为引进的非线性。 10.1 非线性控制系统概述
非线性系统的简单例子(见第二章) 液位系统中,H为液位高度,Q;为液体输入流量,Q 为液体输岀流量,C为储液罐的截面积。 根据水力学原理知 Q0=k√H Q k是取决于液体粘度的系数 H 系统的输入输出动态方程为 O H d=Q1-Q=Q1-k√ 图液位系统 属于非线性微分方程。 该系统可以近似为线性系统
液位系统中，H为液位高度，Qi 为液体输入流量，Qo 为液体输出流量，C为储液罐的截面积。 Q0 = k H Q Q Q k H dt dH C = i − 0 = i − 根据水力学原理知 系统的输入输出动态方程为 属于非线性微分方程。 k 是取决于液体粘度的系数 非线性系统的简单例子（见第二章） 该系统可以近似为线性系统
2.非线性系统的一般数学模型 一个单输入单输出非线性特性的数学描述为 d mu f(t, d"y dy 少 dt 或更一般的∫(t J ,u)=0 dt dt dt 其中f()和8()为非线性函数。 比较线性系统的数学描术 4+o.d"-y(+…ay1)=bd"a(t) d"y(t) d t dm+…+bh2u(t)
其中 f (•) 和 g(•) 为非线性函数。 一个单输入单输出非线性特性的数学描述为 2. 非线性系统的一般数学模型 b u(t ) dt d u(t ) a y(t ) b dt d y(t ) a dt d y(t ) m 0 m n 1 0 m n 1 n n 1 n + + + = + + − − − 比较线性系统的数学描述 ： ,u ) dt du , , dt d u , y ) g(t, dt dy , , dt d y f (t, m m n n = ,u ) 0 dt du , , dt d u , y, dt dy , , dt d y f (t, m m n n 或更一般的 =