第二章测试信号及其描述区 8、卷积特性 9、巴什瓦( Parseval帕斯维尔)等式 (t)dt= X(o) do 第二节随机信号 概述 随机信号不能用确定的数学关系式描述 也不能预测其未来某一时刻的精确值
第二章 测试信号及其描述 8、卷积特性 x t y t X Y ( ) ( ) ( ) ( ) x t y t X Y ( ) ( ) ( ) ( ) 9、巴什瓦（Parseval,帕斯维尔）等式 2 2 x t dt X d ( ) ( ) − − = 第二节 随机信号 一、概述 随机信号不能用确定的数学关系式描述， 也不能预测其未来某一时刻的精确值
第二章测试信号及其描述 每一次观测结果都不一样,但其值的变动服 从统计规律,可以用概率和统计的方法来描 述。总体: )(0), ★集合平均和时间平均的概念 大平稳随机过程与非平稳随机过程. 各态历经随机过程与非各态历经随机过程
第二章 测试信号及其描述 ★ 集合平均和时间平均的概念 ★ 平稳随机过程与非平稳随机过程. ★ 各态历经随机过程与非各态历经随机过程 x t x t x t x t ( ) = 1 2 ( ), ( ), , ( ) n 每一次观测结果都不一样，但其值的变动服 从统计规律，可以用概率和统计的方法来描 述。总体：
第二章测试信号及其描述 区别在于 平稳性不同时刻的集合平均之间的关系 各态历经性集合平均和时间平均之间的关系 注意洛各态历经过程必定是平稳过程;反之不一定 随机信号的基本特征参数 幅值域、时间城和频率域描述各态历经随机过程的 统计特征参数分别有: 幅值城。均值、方差、均方值、概率密度函数 时间域自相关函数、互相关函数 频率城自功率谱密度函数,互功率谱密度函数、 相干函数等
第二章 测试信号及其描述 区别在于： 平稳性——不同时刻的集合平均之间的关系. 各态历经性——集合平均和时间平均之间的关系。 注意:各态历经过程必定是平稳过程；反之不一定 。 二、随机信号的基本特征参数 幅值域、时间域和频率域描述各态历经随机过程的 统计特征参数分别有: 幅值域——均值、方差、均方值、概率密度函数 时间域——自相关函数、互相关函数 频率域——自功率谱密度函数，互功率谱密度函数、 相干函数等
第二章测试信号及其描述 1、均值、方差、均方值 均值以三1Co 方差3G=1m()b 均方值 )di 2、概率密度函数 随机信号的概率密度函数表示信号落在指定 范围内的概率。如下图
第二章 测试信号及其描述 1、均值、方差、均方值 均值μx 0 1 lim ( ) T x T x t dt T → = 方差σ2 2 2 0 1 lim [ ( ) ] T x x T x t dt T → = − 2 2 2 x x x = − 2、概率密度函数 随机信号的概率密度函数表示信号落在指定 范围内的概率。如下图： 均方值 2 2 0 1 lim ( ) T x T x t dt T → = 2
第二章测试信号及其描述 (:) △t △x 了 图 p(=lim P[xx()≤x+△= lim.lim △x △
第二章 测试信号及其描述 图 2-4 概率密度图 0 0 [ ( ) ] 1 ( ) lim lim [lim ] x x x T P x x t x x T p x → → → x x T + = =