第二章测试信号及其描述3 解 r(t)/-2Ant 17 2 则 画出cn-ω的复数幅频图和g的复数相频图。 也可以分别以c的实部或虚部与频率的关系作频 谱图,分别称为实频谱图和虚频谱图
第二章 测试信号及其描述 解: 0 / 2 / 2 1 2 ( ) sin 2 T jn t n T A n c x t e dt T n − − = = 1 2 0 2, 4, 2 ( 1) 1, 3, n n A n n − = = − = 0 2 ( ) sin 2 jn t n A n x t e n =− 则 = 画出|cn |－ω的复数幅频图和 的复数相频图。 也可以分别以cn的实部或虚部与频率的关系作频 谱图，分别称为实频谱图和虚频谱图。 n −
第二章测试信号及其描述 第二节非周期信号 ★包括准周期信号、瞬变信号 1.准周期信号:一系列频率比不全为有理数 的正弦信号叠加而成的信号。 2瞬变信号:除了准周期信号以外的非周期信号。 、非周期信号和傅立叶积分 前述周期信号的傅立叶级数的复指数形式为
第二章 测试信号及其描述 ★包括准周期信号、瞬变信号。 1. 准 周 期 信 号 ： 一 系 列 频 率 比 不 全 为 有 理 数 的正弦信号叠加而成的信号。 1 0 1 2 0 2 3 0 3 x t x t x t x t ( ) sin( ) sin( 5 ) cos( 3 ) = + + + + + 2.瞬变信号：除了准周期信号以外的非周期信号。 一、非周期信号和傅立叶积分 前述周期信号的傅立叶级数的复指数形式为： 第二节 非周期信号
第二拿测试信号及其描述 将c代入,得 at)e 式中谱线nz间的频率间隔 A0=0=27/7 当周期趋于无穷大时;离散变量变为连续变量 U,求和运算变成积分运算于是 x() 2元 x(teo)edo 2丌
第二章 测试信号及其描述 将cn代入 ，得： ( ) 0 0 / 2 / 2 1 ( ( ) ) T jn t jn t T n x t x t e dt e T − − =− = ( ) ( ( ) ) 2 d j t j t x t x t e dt e − − − = 1 ( ( ) ) 2 j t j t x t e dt e d − − − = ( ) jn t 0 n n x t c e =− = 式中，谱线 之间的频率间隔 当周期趋于无穷大时，离散变量 变为连续变量 ω，求和运算变成积分运算,于是: 0 = = 2 /T n0 n0
第二章测试信号及其描述 非周期信号展开成傅立叶积分 (1)满足狄里赫利条件 (2)满足函数在无限区间上绝对可积条件 括号内的积分,由于时间是积分变量,故积分 后是ω的函数,记作X(u),即 (ted 则或 X(ove
第二章 测试信号及其描述 (1)满足狄里赫利条件 (2) 满足函数在无限区间上绝对可积条件 括号内的积分，由于时间t是积分变量，故积分 后是ω的函数，记作X（ω），即 ： X ( ) ( ) j t x t e dt − − = x t( ) = 1 ( ) 2 j t X e d 则 − 2 ( ) ( ) j ft x t X f e df − = 2 ( ) ( ) j ft x f x t e dt − − 或 = 非周期信号展开成傅立叶积分：
第二章测试信号及其描述 傅立叶变换偶对:Frx()Xo)lF7 二、非周期信号的频谱 X(o)=X(odoldo Xou的量纲是单位频宽上的幅值,具有密 度的含义,故称为频谱密度。一般情况下 (ωu是复数,含有幅值和相位两种信息
第二章 测试信号及其描述 傅立叶变换偶对： FT x t X ( ) ( ) IFT 二、非周期信号的频谱 X X d d ( ) ( ) / = X(ω)的量纲是单位频宽上的幅值，具有密 度的含义，故称为频谱密度。一般情况下， X(ω)是复数，含有幅值和相位两种信息。 ( ) ( ) ( ) j X X e =