「解] 历:变量X(性别)与Y(收入高低)之间相互独立 H:变量X(性别)与Y(收入高低)相关 在零假设下,求得理论频数 Fx·F180×210 =94.5 400 220×210 115.5 400 Fx·F180×190 e12 =85.54 400 220×190 e22 104.54 400
[解]
故有检验统计量 (60-94.5)2,Q50-115.5)2.①20-85.5)2,(70-1045) 94.5 115.5 85.5 104.5 =12.595+10.305+13.921+11.3904 48.2114 由于=0.001,自由度k=(c-1)(1)=1,查2分布表得临界值 x2(k)=x2mn(1=10.827<48.211 故拒绝0,即认为总体上性别与收入高低之间不独立,有显著 相关关系
故拒绝H0，即认为总体上性别与收入高低之间不独立，有显著 相关关系
[例] 在某种流行病流行的时候,共有120个病人进行了治疗,其中40个病人 按标准剂量服用某种新药,另有40个病人按标准剂量的2倍服用了这种新 药,其余40个病人只按病状治疗(而不是按病因治疗),治疗结果按迅速痊 愈、缓慢痊愈、未痊愈分为三类,最后交叉分类的情况列于下表,试问 这三种疗法之间有没有差别(α取0.05)。 表13.54 疗效 治疗方法φ 合 按病状标准剂量2倍标准剂量 计 迅速痊愈+14 22 32 68 缓慢痊愈18 16 424 未痊愈 8 2 04 104 合计 40 40 404 1204
[例] 在某种流行病流行的时候，共有120个病人进行了治疗，其中40个病人 按标准剂量服用某种新药，另有40个病人按标准剂量的2倍服用了这种新 药，其余40个病人只按病状治疗(而不是按病因治疗)，治疗结果按迅速痊 愈、缓慢痊愈、未痊愈分为三类，最后交叉分类的情况列于下表，试问 这三种疗法之间有没有差别(α取0．05)
解] F:这三种疗法之间没有差别 H:这三种疗法之间有差别 由于x=0.05;自由度k=(c0(r-=2×2=4,查分布 表得临界值 L6)=x(=438 在零假设下,计算检验统计量,计算过程参见后表。 1) Fx·F =120×(1.1799-1)=21.588 因此10>1,故拒绝零假设,即三种疗法之间有显著差别
[解] H0：这三种疗法之间没有差别 H1：这三种疗法之间有差别 由于α＝0．05；自由度k＝(c―l)(r ―l)＝2×2＝4，查 分布 表得临界值： 在零假设下，计算检验统计量，计算过程参见后表。 因此 ＞ ，故拒绝零假设，即三种疗法之间有显著差别。 2 o 2 o 2
格(t,)4 6362/FxF 14 40×684 196 0.07214 (2,1) 22 40×68 84 0.17794 (3,1) 324 40×684 1024 0.3765 (1.2) 40×42 3244 0.19294 (2,2) 16 40×424 256 0.15244 (3,2) 40×42 64 0.03814 (1,3) 40×104 64 0.16004 (2,3) 24 40×104 0.01004 (3,3) 04 40×104 04 0.00004 合计 1204 1.1799