(2)离域子系统 任意n个不可区分的分子在属于能级ε的g个量子 态中可能放置的不同的方式数是： (g+n,-1 n,(g,-1 与这种分布相联系的微观状态数就是对全部能级的乘积 -Π 玻色一爱因斯坦分布 26
26 (2)离域子系统 任意ni个不可区分的分子在属于能级εi的gi个量子 态中可能放置的不同的方式数是： ( ) !( 1)! 1 ! - + - i i i i n g g n 与这种分布相联系的微观状态数就是对全部能级的乘积 ( ) Õ ( - ) + - = i i i i i D n g g n W ! 1 ! 1 ! 玻色一爱因斯坦分布
g,+n-卫_【g+n,-1g+n-2g]g,-1 n,(g-1月 n,(g-1 消去(g一1)！， (g,+n,-_(g,+n,-1g,+n,-28 n,(g,-1 n,! +g 对气体来说，通常为：g>n (g+n,-、g n,(g,-1 n,! 27
27 消去(gi一1)！， ( ) ( ) [( )( ) ]( ) !( 1)! 1 2 1 ! ! 1 ! 1 ! - + - + - - = - + - i i i i i i i i i i i i n g g n g n g g n g g n L ( ) ( ) ( )( ) ! 1 2 ! 1 ! 1 ! i i i i i i i i i i n g n g n g n g g n + - + - L = - + - ( ) ( ) ( ) ú û ù ê ë é ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = + - + - 1 2 1 1 1 ! 1 ! ! 1 ! L i i i i i n i i i i i g n g n n g n g g n i 对气体来说，通常为：gi >>ni ( ) ( ) ( ) ! 1 ! ! 1 ! i n i i i i i n g n g g n i » - + -
对气体说来（即对离域子）： .I 对固体和液体（定域子）： -T 28
28 对气体说来（即对离域子）： ( ) = Õ i i n i D n g W i ! 对固体和液体（定域子） ： ( ) = Õ i i n i n g W N i ! ! D
9.2.3斯特令Stirling公式 对n为大数值时适用的近似表达式 为：lnml=nlnn一n NI n! nW =In NIn(g)(gz-n[(n)(n).] =InN!+[n In g1+n2 In g2+.]-In[(n!)(n2!).] =lnv+∑mlng,-∑Innl) 29
29 9.2.3 斯特令Stirling公式 对n为大数值时适用的近似表达式 为：lnn! ＝ n lnn － n ( ) = Õ i i n i n g W N i ! ! D ln ln ! ln[( ) ( ) L] ln[( !) ( !)L] D 1 2 1 2 1 2 W N g g n n n n = + × - × ＝ lnN！＋[n1 ln g1＋n2 ln g2＋.]－ln[(n1 !)· (n2 !)· .] = +å -å i i i ln N! ni ln gi ln(n !)
由于N=Σn Inw。=NInN-N+∑n,lng,-∑n,nm+∑n =NInN+∑nln8,-∑”，lnn 30
30 由于N＝Σni = - +å -å +å i i i i i i lnWD N ln N N ni ln gi n ln n n = +å -å i i i i i i N ln N n ln g n ln n