相依子系统： 相依子系统又称为非独立子系统，系统中粒子 之间的相互作用不能忽略，系统的总能量除了包括 各个粒子的能量之和外，还包括粒子之间的相互作 用的位能，即： U=∑2,6，+U(位能) 6
6 相依子系统： 相依子系统又称为非独立子系统，系统中粒子 之间的相互作用不能忽略，系统的总能量除了包括 各个粒子的能量之和外，还包括粒子之间的相互作 用的位能，即： i i i U = + ån U e （位能）
()按照粒子的运动是否遍及系统的全体积 定域子系统（又称可辨粒子系统）； 统计系统 离域子系统（又称全同粒子系统）。 定域子系统中的粒子彼 此可以分辨。例如，在晶体 中，粒子在固定的晶格位置 上作振动，每个位置可以想 象给予编号而加以区分，所 以定域子系统的微观态数是 很大的。 localized system
7 (ii)按照粒子的运动是否遍及系统的全体积 统计系统 定域子系统（又称可辨粒子系统）； 离域子系统（又称全同粒子系统）。 { 定域子系统中的粒子彼 此可以分辨。例如，在晶体 中，粒子在固定的晶格位置 上作振动，每个位置可以想 象给予编号而加以区分，所 以定域子系统的微观态数是 很大的
离域子系统： 离域子系统，基本粒 子之间不可区分。例如， 气体的分子，总是处于混 乱运动之中，彼此无法分 辨，所以气体是离域子系 统，它的微观状态数在粒 子数相同的情况下要比定 mon-bosalized syslem 域子系统少得多。 8
8 离域 子 系统： 离域 子系统 ， 基 本 粒 子之间不可 区 分 。例如 ， 气体 的 分子，总是 处 于 混 乱运动 之中， 彼 此 无法分 辨，所以气体 是离域子系 统， 它 的微观状态数在 粒 子 数 相 同 的 情况下 要比定 域子系统少得多
9.0.3统计热力学的分类 目前，统计主要有三种： 一种是Maxwel-Boltzmann统计，通常称为Boltzmann:统计。 1900年Planck提出了量子论，引入了能量量子化 的概念，发展成为初期的量子统计。 在这时期中，Boltzmann有很多贡献，开始是用经典 的统计方法，而后来又有发展，加以改进，形成了目前 的Boltzmann统计。 1924年以后有了量子力学，使统计力学中力学的基 础发生改变，随之统计的方法也有改进，从而形成了Bos -Einstein统计和Fermi-Dirac:统计，分别适用于不同系统。 但这两种统计在一定条件下通过适当的近似， 可与Boltzmann:统计得到相同结果
9 9.0.3 统计热力学的分类 目前，统计主要有三种： 一种是Maxwell-Boltzmann统计，通常称为Boltzmann统计。 1900年Planck提出了量子论，引入了能量量子化 的概念，发展成为初期的量子统计。 在这时期中，Boltzmann有很多贡献，开始是用经典 的统计方法，而后来又有发展，加以改进，形成了目前 的Boltzmann统计。 1924年以后有了量子力学，使统计力学中力学的基 础发生改变，随之统计的方法也有改进，从而形成了Bose -Einstein 统计和Fermi-Dirac统计，分别适用于不同系统。 但这两种统计在一定条件下通过适当的近似， 可与Boltzmann统计得到相同结果
9.1能级分布、状态分布 9.1.1系统及粒子的微观状态 量子态和微观状态数 对定域孤立分子，薛定谔(Schrodinger)方程： Hy=eΨ 本征函数y1、2 本征值81、82、3、. 系统任何一个可到达的（物理上可能的）量子态 称为该系统的微观状态。 10
10 9.1 能级分布、状态分布 9.1.1 系统及粒子的微观状态 量子态和微观状态数 对定域孤立分子，薛定谔(Schrodinger)方程： H ˆ y = ey 本征函数y1、y2、y3、. 本征值e1 、e2 、e3 、. 系统任何一个可到达的(物理上可能的)量子态 称为该系统的微观状态