安徽建筑工业学院：《弹性力学》第三章 平面问题的直角坐标解答（1/3）

安徽建筑工业学院：《弹性力学》第七章 空间问题的基本理论

一、孔边应力集中:孔边附近区域应力发生局部 增大的现象。 特点:a孔边周围应力局部增大(应力重新分布) b集中是在一定范围内,是局部现象, 超过一定距离就无影响

平面问题中的应力函数 （一)由多项式叠加凑合。例:p40多项式解答。 （二)由材力解答导出。例:p38题2-4、p46§3-4简支梁、 p56习题3-4 （三)根据物体边界受力情况确定。例:p46§3-4简支梁 p56习题3-4、p57轴对称、p77圆孔应力集中。 （四)由量纲分析确定。例:p52§3-5、p81§4-9

设厚壁圆筒:内半径a 外半径b (厚度取为单位1) 受内压q外压q 为轴对称应力分布

一孔边应力集中:孔边附近区域应力发生局部增大的现象特点:a.孔边周围应力局部增大(应力重新分布)b集中是在一定范围内,是局部现象,超过一定距离就无影响

一、轴对称问题: 构件的几何形状,受力及约束状态都关于通过Z轴的平面对称。故应力分量与θ无关。若不计体力 (1)平微方程:

一、分别对圆筒、无限大弹性体列出应力分量与位移表达式,注意到其材料的不同,E、μ,A、C均不同 1、圆筒:=+2C

一、平面直角坐标系中,体积力为常数常数 1、应力表示的相容方程:(2-22)

一.计算模型 1.计算简图 单位厚度的受力体一个边界为平面,而在平面以下为无限大的物体。略去体力分量,取单位厚度 上所受力为P,应用逆解法求{o}。 2.边界条件 二.拉梅麦克斯方尔直角坐标方程 1.主应力迹线坐标系 主应力G和σ2正交,两个主力的迹线可以构成正交坐标系G转到σ,逆针向为正而且o增加逆针向转时为S正向