（1）向量的线性相关性 （2）向量组的最大无关组与秩 （3）线性方程组解的结构与通解

❑主要内容 ❑二元运算及其性质 ⚫ 一元和二元运算定义及其实例 ⚫ 二元运算的性质 ❑代数系统 ⚫ 代数系统定义及其实例 ⚫ 子代数 ⚫ 积代数 ❑代数系统的同态与同构

• 非线性规划及其最优性条件 • 对偶理论 • 外点罚函数法 • 内点罚函数法

• 细分曲面的基本思想 • 两个关键问题 • 一些基本概念 • 几种简单的细分曲面算法 • 细分曲面方法分类

• 细分曲面收敛性和光滑性概要 • 𝐶1连续性的充分条件 • 轮换矩阵 • 例子 : Loop细分光滑性

⚫ 背景知识 ⚫ 最优化问题举例 ⚫ 优化问题的数学模型及其分类 ⚫ 最优解与极值点 ⚫ 范数及其相关不等式 ⚫ 多元函数中值公式及其极值 ⚫ 二次函数

• 贝叶斯规则 • 基于观察值，将类先验概率 和类条件密度转化为后验概率 • 贝叶斯决策 • 最小化总风险 • 最小化误差概率：选择最大后验概率的类别 • 贝叶斯决策是理论上的最优决策，贝叶斯风险是理论上的最小风险 • 判别函数 • 判决区域和判决边界 • 多元高斯概率密度函数 • 假设类条件概率密度满足高斯分布 • 判别函数 • 判决面

关系的基本概念 关系的表示方法 关系的运算 关系的幂运算 关系的重要性质 闭包的复合运算 字典次序 相容关系 等价关系

一、三个重要关系 二、无穷小量的比较 三、求极限举例 四、函数连续性的定义

0、简例 1、人口预报问题 2、传染病问题 3、作战模型 4、捕食问题 5、火箭发射问题 6、药物吸收、真假绘画作品鉴定、交通管理/堵塞问题