定理1独立同分布的中心极限定理 设随机变量序列X,X2,Xn 独立同一分布,且有期望和方差: E(X)=,D(X)=2>0,k=12,… 则对于任意实数x

一、重要不等式 设非负r:vX的期望E(X)存在,则对于任意实数>0

对二维rv.除每个rv各自的概率特 性外,相互之间可能还有某种联系 怎样用一个数去反映这种联系? 数E(-(X)[-E(Y) 便反映了r.v.X,Y之间的某种关系

引例甲、乙两射手各打了6发子弹每发子弹击中的环数分别为:

分布函数能完整地描述随机变量的统 计特性,但实际应用中,有时并不需要知道 分布函数而只需知道随机变量的某些特征 例如: 判断棉花质量时,既看纤维的平均长度 又要看纤维长度与平均长度的偏离程度 平均长度越长,偏离程度越小,质量就越好;

问题已知(x,Y)的枧率分布 g(x,y)为已知的二元函数 求Z=g(X,Y)的概率分布 方法转化为(X,Y)事件

一、随机变量的独立性 将事件独立性推广到随机变量两个r相互独立性

一、将条件概率概念推广到随机变量 二维离散rv的条件分布律

一、定义设为随机试验的样本空间

问题已知随机变量X的密度函数fx(x) 或分布律 求随机因变量Yg()的密度函数 f(y或分布律