复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第二章 数列极限 习题 2.3 无穷大量 习题 2.4 收敛准则
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复旦大学：《数学分析》教材习题全解（上册）第二章 数列极限 习题 2.1 实数系的连续性 习题 2.2 数列极限
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习 题 1.1 集合 习 题 1.2 映射与函数
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我们先对本原变换证明二重积分变量代换公式，然后将一般的变量代换视为向量值函数，将它分解为两个本原变换的复合，从而给出了重积分变量代换公式一个容易理解而简单的证明
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讲解Lagrange乘数法的原理，并介绍如何应用Lagrange乘数法求解条件极值问题
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介绍前苏联数学家Korovkin关于用多项式逼近连续函数的定理（Weierstrass第一逼近定理）的一种证明
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函数的幂级数（Taylor级数）展开是数学分析课程中最重要的内容之一，也是整个分析学中最有力的工具之一。通过讲解将函数展开成幂级数的各种方法，比较它们的优缺点，使学生在充分认识函数的幂级数展开的重要性的基础上，掌握如何针对不同的函数选择最简单快捷的方法来展开幂级数，提高学生的计算与运算能力
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讲授数学分析发展历史上一个重要的反例：处处连续处处不可导的函数，以及这一反例对数学学科发展的影响；介绍德国数学家Weierstrass的生平与对数学分析所作的贡献
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