定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量
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基变换与坐标变换 设向量空间的基①a1,,a,;基②1,…, 基变换:B,可由a1,…,a,唯一的线性表示,所以有 1=c1a1+c2a2+…+
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2.等价向量组:设向量组T1:a1,a2,…,a,T2:B1,B2,…,B 若a(i=1,2,,r)可由B1,B2,…,B线性表示称T可由T2线性表示;
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(1)a1,a2,…,an线性相关兮 ranka
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1.向量:n个数a1,a2,,an构成的有序数组,记作a=(a1,a2,,an), 称为n维行向量 a;称为向量a的第i个分量 a∈R一称a为实向量(下面主要讨论实向量) a;∈C称a为复向量 零向量:θ=(0,0,…,0)
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1.子式:在A中,选取k行与k列,位于交叉处的k2个数按照原来的相对位置构成k阶行列式,称为A的一个k阶子式,记作Dk对于给定的k,不同的k阶子式总共有C个 2.矩阵的秩:在A中,若 (1)有某个r阶子式D≠0; (2)所有的r+1阶子式D+1=0(如果有r+1阶子式的话) 称A的秩为r,记作 rankA=r,或者r(A)=r.规定: rankO=0性质:(1) rankA min{m,n}
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定义:对于A,若有B满足AB=BA=E,则称A为可逆矩阵, 且B为A的逆矩阵,记作A-1=B 定理1若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵唯一 证设B与C都是A的逆矩阵,则有
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《高等数学》课程教学课件（讲稿）6-6旋转体体积《概率论与数理统计》课程教材课件（PPT讲稿）8-1 假设检验广东财经大学：统计与数学学院《概率论与数理统计》课程教学大纲西安电子科技大学：《线性代数实践及MATLAB入门》课程PPT教学课件（教师班）第三讲 矩阵运算法解方程、用向量空间解方程组北京交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件）第一章 概率论的基本概念（1.2）等可能概型与几何概型《概率论与数理统计》课程教材课件（PPT讲稿）4-2 方差《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件讲稿）第一章 习题集北京大学：《高等代数》课程（第三版）教学资源（PPT课件讲稿）第七章 线性变换（7.9）最小多项式广州大学：《数学分析》课程教学资源（PPT课件讲稿，第三版）第十章 定积分的应用（10.4）微元法旋转曲面面积《高等数学》课程教学资源（知识扩展）函数的历史演变《高等数学》课程教学资源：第十章 曲线积分（10.6）对坐标的曲面积分