广东财经大学：统计与数学学院《概率论与数理统计》课程教学大纲.doc

论与数理统计课程知识的教学方法的同时，加强爱国主义教育、思想政治教有、辩证唯物主义教育，从而实现全方位育人的科学的教育理念概率论与数理统计课程中有很多的概念阐述具有现实性，教师要善于把握机会，适时对学生渗透思想政治教有。比如以“随机变量的两个数字特征”为契合点，在讲解概念时多举实例，让学生理解随机变量两个数字特征的实际意义。数学期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值与平均值的离散程度。这正是融入课程思政的好机会，可选择“我国打赢脱贫攻坚战的目标”作为思政载体及时渗透思政教育：脱贫是为了消除贫困，减少贫富差距，提高平均生活水平，改善民生，逐步实现共同富裕，这里“平均生活水平”与“贫富差距” 就是数学期望与方差概念的具体释义。这样，引导学生利用数学期望与方差的有关知识分析解读脱贫攻坚政策，使学生更好地理解国家的大政方针政策，感受我国社会主义制度的优越性，增强四个自信。 Probability and statistics is a mathematical discipline which studies stochastic phenomena.Now it is widely used in industrial and agricultural production,science and technologies.This course is one of the important basic courses for financial majors,management majors,and engineering majors in universities,through which students shall know the general conceptions and methods about probability and statistics,master the basic definitions,theories and corresponding methods,master the methods to deal with random phenomenon by means of establishing the basic statistical models and master the necessary ability and so on.We stress theory and practice combined,in order to help students promote their ability of applying statistical methods in their daily life and scientific research.The lesson can help to raise the ability of the students'analysis,train their ability of the logical thinking.The lesson is necessary for professional academic lessons.The lesson is important for succeed lessons such as the operational research,economic metrology.It's necessary for the economic quantitatively analysis in practical works

2 论与数理统计课程知识的教学方法的同时，加强爱国主义教育、思想政治教育、辩证唯物主义教育，从而实现全方位育人的科学的教育理念。概率论与数理统计课程中有很多的概念阐述具有现实性，教师要善于把握机会，适时对学生渗透思想政治教育。比如以“随机变量的两个数字特征”为契合点，在讲解概念时多举实例，让学生理解随机变量两个数字特征的实际意义。数学期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值与平均值的离散程度。这正是融入课程思政的好机会，可选择“我国打赢脱贫攻坚战的目标”作为思政载体及时渗透思政教育：脱贫是为了消除贫困，减少贫富差距，提高平均生活水平，改善民生，逐步实现共同富裕，这里“平均生活水平”与“贫富差距” 就是数学期望与方差概念的具体释义。这样，引导学生利用数学期望与方差的有关知识分析解读脱贫攻坚政策，使学生更好地理解国家的大政方针政策，感受我国社会主义制度的优越性，增强四个自信。 Probability and statistics is a mathematical discipline which studies stochastic phenomena. Now it is widely used in industrial and agricultural production, science and technologies. This course is one of the important basic courses for financial majors, management majors, and engineering majors in universities, through which students shall know the general conceptions and methods about probability and statistics, master the basic definitions, theories and corresponding methods, master the methods to deal with random phenomenon by means of establishing the basic statistical models and master the necessary ability and so on. We stress theory and practice combined, in order to help students promote their ability of applying statistical methods in their daily life and scientific research. The lesson can help to raise the ability of the students’ analysis, train their ability of the logical thinking. The lesson is necessary for professional academic lessons. The lesson is important for succeed lessons such as the operational research, economic metrology. It’s necessary for the economic quantitatively analysis in practical works

三、课程性质与教学目的概率论与数理统计是一门数学类公共基础课，它是分析和量化随机现象以及统计现象，并且处理随机现象统计规律性的一门数学学科。它已广泛地应用于工农业生产和科学技术之中，并与其它数学分支互相渗透与结合。本课程是财经类、管理类、工科类各专业的一门重要公共基础课程，并且是一门理论背景和应用性都很强的课程。学生通过本课程的学习，在掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率与数理统计的方法去分析和解决实际问题能力的基础上，进一步可以培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力以及数学建模能力。概率论与数理统计课程是在微积分和线性代数的课程基础上，进一步提高学生利用数学工具进行分析问题和处理计算问题的能力，培养逻辑严密思考的方法。本课程对学习专业理论课是必需的，对数学后继课程：运筹学、经济计量学等都是重要的。对实际工作中进行经济数量分析都是必不可少的。本课程的讲授力图体现财经、管理类专业教学改革的需要，既注重学科的系统性、完整性和科学性，又带有教学上的灵活性和适用性，既考虑内容的选取要适合财经、管理类专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难。概率论与数理统计的课程授课中以提升思政教育意识为切入点，在提升概率论与数理统计课程知识的教学方法的同时，加强爱国主义教育、思想政治教育、辩证唯物主义教育，从而实现全方位育人的科学的教育理念概率论与数理统计课程中有很多的概念阐述具有现实性，教师要善于把握机会，适时对学生渗透思想政治教育。比如以“随机变量的两个数字特征”为契合点，在讲解概念时多举实例，让学生理解随机变量两个数字特征的实际意义。数学期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值与平均值的离散程度。这正是融入课程思政的好机会，可选择“我国打赢脱贫攻坚战的目标”作为思政载体及时渗透思政教有：脱贫是为了消除贫困，减少贫富差距，提高平均生活水平，改善民生，逐步实现共同富裕，这里“平均生活水平”与“贫富差距” 就是数学期望与方差概念的具体释义。这样，引导学生利用数学期望与方差的有 3

3 三、课程性质与教学目的概率论与数理统计是一门数学类公共基础课，它是分析和量化随机现象以及统计现象，并且处理随机现象统计规律性的一门数学学科。它已广泛地应用于工农业生产和科学技术之中，并与其它数学分支互相渗透与结合。本课程是财经类、管理类、工科类各专业的一门重要公共基础课程，并且是一门理论背景和应用性都很强的课程。学生通过本课程的学习，在掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率与数理统计的方法去分析和解决实际问题能力的基础上，进一步可以培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力以及数学建模能力。概率论与数理统计课程是在微积分和线性代数的课程基础上，进一步提高学生利用数学工具进行分析问题和处理计算问题的能力，培养逻辑严密思考的方法。本课程对学习专业理论课是必需的，对数学后继课程：运筹学、经济计量学等都是重要的。对实际工作中进行经济数量分析都是必不可少的。本课程的讲授力图体现财经、管理类专业教学改革的需要，既注重学科的系统性、完整性和科学性，又带有教学上的灵活性和适用性，既考虑内容的选取要适合财经、管理类专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难。概率论与数理统计的课程授课中以提升思政教育意识为切入点，在提升概率论与数理统计课程知识的教学方法的同时，加强爱国主义教育、思想政治教育、辩证唯物主义教育，从而实现全方位育人的科学的教育理念。概率论与数理统计课程中有很多的概念阐述具有现实性，教师要善于把握机会，适时对学生渗透思想政治教育。比如以“随机变量的两个数字特征”为契合点，在讲解概念时多举实例，让学生理解随机变量两个数字特征的实际意义。数学期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值与平均值的离散程度。这正是融入课程思政的好机会，可选择“我国打赢脱贫攻坚战的目标”作为思政载体及时渗透思政教育：脱贫是为了消除贫困，减少贫富差距，提高平均生活水平，改善民生，逐步实现共同富裕，这里“平均生活水平”与“贫富差距” 就是数学期望与方差概念的具体释义。这样，引导学生利用数学期望与方差的有

关知识分析解读脱贫攻坚政策，使学生更好地理解国家的大政方针政策，感受我国社会主义制度的优越性，增强四个自信】四、教学内容及要求第一章随机事件 (一)目的与要求在课程介绍里面，初步教导学生随机事件和概率的概念。比如什么是“小概率原理”，即一个小概率事件(p<0.01或p<0.05)在一次试验中不太可能发生。但是，当试验的次数无限增多时，不太可能发生的小概率事件又会转化为几乎会发生的必然结果，里面蕴含着从量的积累到质的变化的哲学思想，这是教育学生用辩证唯物主义方法看待问题的契机。无论概率p如何小，只要不断独立地重复做试验，A迟早会发生。“常在河边走，哪能不湿鞋”就是这个道理，在河边走一次“湿鞋”的概率很小不太可能发生，但是当走的次数多了，“湿鞋”就几乎成为必然。教师借此提醒同学们“勿以恶小而为之”，防微杜渐，避免错误的发生，防止可能会发生的违法犯罪事件。同样道理，提醒同学们“勿以善小而不为”，哪怕成功的概率很小，但坚持下去，成功也几乎会成为必然。类似的道理有“愚公移山”“滴水石穿”“只要功夫深，铁杵磨成针”等，勉励同学们养成良好的行为习惯，无论学习还是做事都要有毅力有恒心，培养坚韧不拔的优秀品质。 (二)教学内容 1、理解随机事件、随机事件的频率、概率等概念。 2、掌握随机事件的运算，熟练掌握概率基本性质，概率乘法公式及条件概率。 3、掌握古典概型，会计算简单的古典概型概率。 4、掌握条件概率，掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并会解有关问题。 5、理解事件的独立性，掌握独立性的应用。教学重点有： 11基本概念随机试验、随机事件的概念，基本事件、必然事件、不可能事件：

4 关知识分析解读脱贫攻坚政策，使学生更好地理解国家的大政方针政策，感受我国社会主义制度的优越性，增强四个自信。四、教学内容及要求第一章随机事件 (一) 目的与要求在课程介绍里面，初步教导学生随机事件和概率的概念。比如什么是“小概率原理”，即一个小概率事件（p<0.01 或 p<0.05）在一次试验中不太可能发生。但是，当试验的次数无限增多时，不太可能发生的小概率事件又会转化为几乎会发生的必然结果，里面蕴含着从量的积累到质的变化的哲学思想，这是教育学生用辩证唯物主义方法看待问题的契机。无论概率 p 如何小，只要不断独立地重复做试验，A 迟早会发生。“常在河边走，哪能不湿鞋”就是这个道理，在河边走一次“湿鞋”的概率很小，不太可能发生，但是当走的次数多了，“湿鞋”就几乎成为必然。教师借此提醒同学们“勿以恶小而为之”，防微杜渐，避免错误的发生，防止可能会发生的违法犯罪事件。同样道理，提醒同学们“勿以善小而不为”，哪怕成功的概率很小，但坚持下去，成功也几乎会成为必然。类似的道理有“愚公移山”“滴水石穿”“只要功夫深，铁杵磨成针”等，勉励同学们养成良好的行为习惯，无论学习还是做事都要有毅力有恒心，培养坚韧不拔的优秀品质。（二）教学内容 1、理解随机事件、随机事件的频率、概率等概念。 2、掌握随机事件的运算，熟练掌握概率基本性质，概率乘法公式及条件概率。 3、掌握古典概型，会计算简单的古典概型概率。 4、掌握条件概率，掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并会解有关问题。 5、理解事件的独立性，掌握独立性的应用。教学重点有： 1.1 基本概念随机试验、随机事件的概念，基本事件、必然事件、不可能事件；

样本点、样本空间。随机事件的关系和运算，事件的和，事件的积，事件的差。互不相容事件，对立事件，完备事件组。 1.2事件的概率随机事件的频率，频率的定义，频率的非负性、正则性和可加性概率的定义，三条公理，与频率的相关命题的异同点。概率的性质，加法公式，减法公式，一般加法公式。 1.3古典概率模型古典概型，有限性，等可能性。古典概型的概率计算。 1.4条件概率条件概率的定义，条件概率的性质。古典概率中条件概率的计算。乘法公式。划分，全概率公式。贝叶斯公式。 1.5事件的独立性事件独立性的定义，事件独立事件的等价命题。n个事件相互独立的定义，可列个事件相互独立的定义。事件独立性在概率计算中的应用本章的重点在于全概率公式及贝叶斯公式，而难点则在于古典概型的问题。课后让同学们应加强这些方面的练习。 (三)思考与实践本章有很多的思政元素，比如在课程介绍里面，可以初步教导学生随机事件和概率的概念。比如什么是“小概率原理”，即一个小概率事件(<0.01 或p<0.05)在一次试验中不太可能发生。但是，当试验的次数无限增多时，不太可能发生的小概率事件又会转化为几乎会发生的必然结果，里面蕴含着从量的积累到质的变化的哲学思想，这是教育学生用辩证唯物主义方法看待问题的契机。无论概率如何小，只要不断独立地重复做试验，A迟早会发生。“常在河边走，哪能不湿鞋”就是这个道理，在河边走一次“湿鞋”的概率很小，不太可能发生，但是当走的次数多了，“湿鞋”就几乎成为必然。教师借此提醒同学们“勿以恶小而为之”，防微杜渐，避免错误的发生，防止可能会发生的违法犯罪事件。同样道理，提醒同学们“勿以善小而不为”， 5

5 样本点、样本空间。随机事件的关系和运算，事件的和，事件的积，事件的差。互不相容事件，对立事件，完备事件组。 1.2 事件的概率随机事件的频率，频率的定义，频率的非负性、正则性和可加性。概率的定义，三条公理，与频率的相关命题的异同点。概率的性质，加法公式，减法公式，一般加法公式。 1.3 古典概率模型古典概型，有限性，等可能性。古典概型的概率计算。 1.4 条件概率条件概率的定义，条件概率的性质。古典概率中条件概率的计算。乘法公式。划分，全概率公式。贝叶斯公式。 1.5 事件的独立性事件独立性的定义，事件独立事件的等价命题。n 个事件相互独立的定义，可列个事件相互独立的定义。事件独立性在概率计算中的应用。本章的重点在于全概率公式及贝叶斯公式，而难点则在于古典概型的问题。课后让同学们应加强这些方面的练习。（三）思考与实践本章有很多的思政元素，比如在课程介绍里面，可以初步教导学生随机事件和概率的概念。比如什么是“小概率原理”，即一个小概率事件（p<0.01 或 p<0.05）在一次试验中不太可能发生。但是，当试验的次数无限增多时，不太可能发生的小概率事件又会转化为几乎会发生的必然结果，里面蕴含着从量的积累到质的变化的哲学思想，这是教育学生用辩证唯物主义方法看待问题的契机。无论概率 p 如何小，只要不断独立地重复做试验，A 迟早会发生。“常在河边走，哪能不湿鞋”就是这个道理，在河边走一次“湿鞋”的概率很小，不太可能发生，但是当走的次数多了，“湿鞋”就几乎成为必然。教师借此提醒同学们“勿以恶小而为之”，防微杜渐，避免错误的发生，防止可能会发生的违法犯罪事件。同样道理，提醒同学们“勿以善小而不为