海南大学：《电子技术基础》课程教学课件（数字电子技术基础）02 逻辑代数基础 Boolean algebra（Logic algebra）

◆并项法：利用AB+AB=A将两项并为一项， 且消去一个变量B。 3 L=ABC+ABC=AB(C+C)=AB 4 L=A(BC+B.C)+A(BC+BC) =A·B⊕C+A(B⊕C)=A ◆消元法：利用A+AB=A+B消去多余变量A。 5 L=AB+AC+BC=AB+(A+B)C =AB+ABC=AB+C 6 L=A+AB+BE=A+B+BE)=A+B+E

◆并项法: 利用 将两项并为一项， 且消去一个变量B。   ABAAB ◆消元法:利用    BABAA 消去多余变量A。 例 3      AB)CC(ABABCCABL A)CB(ACBA )CBCB(A)CBBC(AL  例 4      AB AB ABC C C)BA(ABCBCAABL     例 5       例 6   ABAL  BE  A B  BE  A  B  E

◆消项法：利用A+AB=A消去多余的项AB。 例7LA+ABC(B+AC+D)+BC -A+BC)+(A+BC)(B+AC+D) =(A+BC)[1+(B+AC+D)I=A+BC ◆配项法：依AB+AC+BC=AB+AC消去多余项BC。 8 L=AB+AC+BCD=AB+ACBC BCD AB+AC+BC(1+D)=AB+AC+BC AB+AC 注意：在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法， 才能将逻辑函数化为最简

◆消项法: 利用 A + AB = A 消去多余的项AB。 ◆配项法: 依  CAABBCCAAB 消去多余项BC。       )DACB)(BCA()BCA(        BCA)]DACB(1)[BCA( 例 7  BC)DACB(BCAAL AB AC BCCAAB)D(BCCAAB BCDBCCAABBCDCAABL           1 例 8 注意:在化简逻辑函数时,要灵活运用上述方法, 才能将逻辑函数化为最简

例9L=AB±AC+AD+ABCD =AB+C±D)+ABCD =A:BCD+A·BCD=? 例10 L=AD+AD+AB+AC+BD+ABEF+BEF =A (D+D+B+BEF)+AC+BD+BEF =A+AC+BD+BEF-A+C+BD+BEF 例11L=AB+BC+BC+AB 根据AB+AC=AB+AC+BC =4B±Ct4☑c+0 另一种 ○C方法 AB AC+BC+AB AC+BC+AB

 AB  BC  AC  BC  AB  ?     ABCD)DCB(A    BCDABCDA  （  DDA  B  BEF）  BDCA  BEF  A  A  BDC  BEF A   BDC  BEF 例 9 L     ABCDDACABA 例 10      BDCAABDAADL  ABEF  BEF 例 11  AL B  BC  B  AC B 根据  AAB C＝  AAB C  BC  AB  AC  BC  AB  AC  BC  AB 另一种 方法

例12L=AB+BC+BC+AB 根据AB+AC=AB+AC+BC -AB+BC +BC AB+AC =AB+BC卡AB+AC =AB+BC+AC 方法1：L=AC+BC+AB 逻辑函数的化简 方法2：L=AB+BC+AC 结果不是唯一的 ◆代数化简法的优，点：不受变量数目的限制。 ◆代数化简法的缺点：没有固定的步骤可循；需要 熟练运用各种公式和定理；需要一定的技巧和 经验；有时很难判定化简结果是否最简

 AB  BC  BC  AB  AC 例 12  AL B  BC  B  AC B 根据  AAB C＝  AAB C  BC  AB  BC  AB  AC  AB  BC  AC 方法 ： 1  CAL  B  AC B 方法 ： 2  AL B  B  CAC 逻辑函数的化简 结果不是唯一的 ◆代数化简法的优点:不受变量数目的限制。 ◆代数化简法的缺点:没有固定的步骤可循;需要 熟练运用各种公式和定理; 需要一定的技巧和 经验; 有时很难判定化简结果是否最简

2.2逻辑函数的卡诺图化简 逻辑函数的最小项(Minimum Term) L=AB+BC=AB(C+C)+(A+A)BC =ABC+ABC+ABCL的最小项表达式 其中：ABC、ABC、ABC为最小项(Minimum term) ◆最小项的特点：n个变量的逻辑函数，每个最小 项有n个因子，每个因子以原变量或反变量的形式 出现，且只出现一次. In a n-variable logic function,a minimum term contains all the n variables.Each variable appears only once either in its original or inverse form

2.2 逻辑函数的卡诺图化简 一、逻辑函数的最小项(Minimum Term )       BC)AA()CC(ABBCABL    BCACABABC L的最小项表达式 ◆最小项的特点: n个变量的逻辑函数,每个最小 项有n个因子,每个因子以原变量或反变量的形式 出现,且只出现一次. 其中： 、 BCACABABC 为最小项 (Minimum term) In a n-variable logic function, a minimum term contains all the n variables. Each variable appears only once either in its original or inverse form