例1证明：AB+AC+BC=AB+AC 解：AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC =AB+ABC+AC+ABC AB(1+C)+A(C+BC) =AB+AC(1+B)川=AB+AC 三、逻辑代数的基本规则-代入规则 A(B+C)=AB+AC 设C=E+F A[B+(E+F)=AB+AE+F)
例 证明 : 1 AB AC C ABB AC CAAB)]B(C[AAB )BCC(A)C(AB BCACAABCAB BCAABCCAAB BC)AA(CAABBCCAAB 1 1 解： 三、逻辑代数的基本规则－代入规则 A(B+C)=AB+AC A[B+(E+F)]=AB+A(E+F) 设C=E+F
四、逻辑函数表达式的形式及其互相转换 飞工=AC+AB 与-或表达式 两次 求非 =(A+B)(A+C) 或一与表达式 两次 :AC·A·B 与非一与非表达式 求非 ◆ =(A+B)+(A+C) 或非一或非表达式 摩根 定律 →=A.B+AC 与一或一非表达式 结论：一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以 有多种形式，并且能互转换
四、逻辑函数表达式的形式及其互相转换 结论:一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以 有多种形式，并且能互转换。 L AC AB 与 或表达式 A()BA( C) 或 与表达式 A B AC 或与 非表达式 摩根 定律 AC A B 与非 与非表达式 两次 求非 A()BA( C) 或非 或非表达式 两次 求非
五、逻辑函数的代数法化简(Simplification) 化简方法 T代数法(Algebraic) Simplification method L卡诺图法(Karnaugh Map) 1、化简的目的 √电路所用的逻辑门数量尽量少一节省器件 Use logic gates as less as possible. √各逻辑门的输入端尽量少一减少连线 Inputs of one gate are as less as possible. √电路的级数尽量少一提高工作速度 The stages of the logic circuit is as less as possible. √电路的可靠性尽可能高 The reliability of the logic circuits is as high as possible
五、逻辑函数的代数法化简 (Simplification ) 1、化简的目的 电路所用的逻辑门数量尽量少 —节省器件 各逻辑门的输入端尽量少 —减少连线 电路的级数尽量少 —提高工作速度 化简方法 Simplification method 代数法 (Algebraic ) 卡诺图法 (Karnaugh Map ) Use logic gates as less as possible. Inputs of one gate are as less as possible. The stages of the logic circuit is as less as possible 。 The reliability of the logic circuits is as high as possible. 电路的可靠性尽可能高
例2L=ABC+ABC+ABC=BC+AC=BC·AC & ABC & ≥1 ABC+ABC +ABC & ABC A BC·AC B
• & & & >1 1 1 • • • • ABC + ABC +ABC ABC ABC ABC A B C L & & >1 • BC + AC L A B C • & & A & B C BC • AC AC BC 例2 L=ABC + ABC +ABC = BC + AC = BC • AC
2、最简与一或表达式：最基本的表达式 ◆乘积项项数最少 (With less products in the expression) ◆每个乘积项中变量个数最少 (With less variables in the products) L-ABC+ABC+ABC BC+AC 非最简与一或表达式最简与一或表达式 Simplification 3、逻辑函数的代数法化简 利用逻辑代数的基本公式、定律进行化简。 方法有并项法、消项法、消元法和配项法
非最简与—或表达式 最简与—或表达式 2、最简与—或表达式：最基本的表达式 ◆乘积项项数最少 (With less products in the expression) ◆每个乘积项中变量个数最少 (With less variables in the products) L= ABC + ABC +ABC = BC + AC 3、逻辑函数的代数法化简 利用逻辑代数的基本公式、定律进行化简。 方法有并项法、消项法、消元法和配项法。 Simplification