2逻辑代数基础 Boolean algebra (Logic algebra) 2.0 引言(Introduction) 2.1 逻辑代数(Boolean Algebra) 2.2 ?逻辑函数的卡诺图化简 2.3 硬件描述语言(HDL)基础
2.1 逻辑代数(Boolean Algebra) 2.2 逻辑函数的卡诺图化简 2.3 硬件描述语言(HDL)基础 2.0 引言(Introduction) 2 逻辑代数基础 Boolean algebra (Logic algebra)
2.0引言 ◆Logic Function Logic Function is a tool to describe the relationship between a logic circuit's output(s) and its input(s):L=f (A,B,C,.). *Two possible values:0 or 1.Logic 0 and Logic 1 don't present actual numbers but present two states that are contradictory to each other. Describe a Logic function Truth table logic equation Logic diagram Karnaugh maps waveform
2.0 引言 ◆ Describe a Logic function Describe a Logic function * Truth table * logic equation * Logic diagram * Karnaugh maps * waveform ◆ Logic Function * Logic Function is a tool to describe the relationship between a logic circuit’s output(s) and its input(s): L = f（A,B,C,.）. *Two possible values:0 or 1. Logic 0 and Logic 1 don’t present actual numbers but present two states that are contradictory to each other
◆Key words *Boolean/Logic Algebra(布尔/逻辑代数) *Logic Function(逻辑函数) *AND(与)、OR(或)、NOT(非) *NAND(与非)、NOR(或非) *EXCLUSIVE-OR(异或) Truth Table (真值表) *Karnaugh Map(卡诺图) *Logic Circuits/Logic diagram(逻辑电路) *waveform(波形图)
◆Key words Key words * Boolean/Logic Algebra (布尔/逻辑代数) * Logic Function (逻辑函数) * AND (与) 、OR (或) 、NOT (非) * NAND (与非)、NOR (或非) * EXCLUSIVE-OR (异或) * Truth Table (真值表) * Karnaugh Map (卡诺图) * Logic Circuits/Logic diagram (逻辑电路) *waveform (波形图)
2.1逻辑代数(Boolean Algebra), 逻辑代数：又称布尔代数，是分析与设计 逻辑电路的工具。逻辑代数表示的是逻辑关 系，它的变量取值只有1和0，表示两个相反 的逻辑关系。 基本逻辑运算：与、或、非逻辑运算。 一、逻辑代数的基本运算规则 或运算：A+0=A,A+1=1,A+A=A,A+A=1 与运算：A.0=0,A1=A,A·A=A,AA=0 非运算：A=A
2.1 逻辑代数(Boolean Algebra ) 逻辑代数: 又称布尔代数, 是分析与设计 逻辑电路的工具。逻辑代数表示的是逻辑关 系，它的变量取值只有 1 和 0，表示两个相反 的逻辑关系。 基本逻辑运算:与、或、非逻辑运算。 一、逻辑代数的基本运算规则 或运算： 11 0 AA,AAA,A,AA 1 与运算 ： AA,AAA,AA,A 0 1 00 非运算： A A
二、逻辑代数的基本定律 ◆交换律(Commutative Law): A+B=B+A,A·B=B·A ◆结合律(Associative Law): A+(B+C=(A+B)+C,A·B·C=A·B)·C ◆分配律(Distributive Law): AB+C=A·B+A·C,A+B·C=(A+B)·A+C ◆摩根定律(DeMorgan's theorem): A●B=A+B A+B=A●B ◆吸收定律(Absorptive Law): A+AB-A+B,A+AB-A ◆包含律(Inclusive Law): AB+AC+BC=AB+AC
二、逻辑代数的基本定律 ◆结合律（Associative Law ） ： A+(B+C)=(A+B)+C ，A • (B • C)=(A • B) • C ◆吸收定律（Absorptive Law）： A+AB=A+B ， A+AB=A ◆分配律（Distributive Law）： A(B+C)=A • B+A • C , A+B • C=(A+B) • (A+C) ◆交换律（Commutative Law ） ： A+B=B+A ， A • B=B • A BABABABA ( s'DeMorgan ◆摩根定律 ： theorem) ◆包含律（Inclusive Law ） ： A B A C C ABB A C