2.1微分方程式的编写 例2-2RL电路,取u为输入量,i为输出量 L-t ri= u
8 例2-2 RL电路,取u为输入量,i为输出量 2.1 微分方程式的编写 di L Ri u dt + =
2.1微分方程式的编写 例2-3机械位移系统 取∫(0为输入量,x为输出量 f()-f(t)-f()=m d x(e f(t) f(t=kx(t) r0=0 K dx(t m=)2+B-1)+K()=f( d t
9 2.1 微分方程式的编写 例2-3 机械位移系统 取 f t( ) 为输入量, 为输出量 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) d x t dx t m B Kx t f t dt dt + + = ( ) ( ) d dx t f t B dt = 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) s d d x t f t f t f t m dt − − = ( ) ( ) s f t Kx t = x
22非线性数学模型线性化 1.非线性特性 本质非线性 非本质非线性 2.非线性特性线性化 作某种近似,或者缩小一些研究问题的范围。 3.小偏差线性化方法
10 2.2 非线性数学模型线性化 1.非线性特性 ◼ 本质非线性 ◼ 非本质非线性 2.非线性特性线性化 作某种近似，或者缩小一些研究问题的范围。 3.小偏差线性化方法
22非线性数学模型线性化 例2-5发电机激磁特性 U △Ur= tan ao△ 11
11 2.2 非线性数学模型线性化 例2-5 发电机激磁特性 f f U = I 0 tan
22非线性数学模型线性化 小偏差线性化的数学处理 静态工作点附近的泰勒( Taylor)级数展开 1)将一个非线性函数y=f(x),在其工作点展开成泰勒 ( Taylor)级数,然后略去二次以上的高阶项,得到线性 化方程,用来代替原来的非线性函数。 (x y=f(x0)+ x-x)+ 2(ad2(x-x) 忽略二阶以上各项,可写成 y=1()+/(x) X-x
12 2.2 非线性数学模型线性化 小偏差线性化的数学处理: 静态工作点附近的泰勒(Taylor)级数展开 1）将一个非线性函数 ，在其工作点展开成泰勒 (Taylor)级数，然后略去二次以上的高阶项，得到线性 化方程，用来代替原来的非线性函数。 0 0 2 2 0 0 0 2 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ! x x df x d f x y f x x x x x dx dx = + − + − + 忽略二阶以上各项，可写成 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 x x dx df x y f x x − = + y = f (x)