工程数学 报 第20卷 序号 学校 队员 指导教师 3中国药科大学 马飞葛晓宇胡晓玲高祖新等 4中国药科大学 胡海涛朱航宇贺欣盛海林等 5云南楚雄师范学院 王付蔡宝灵李红兰 教练组 6五邑大学 谢远福陈卫焦家荣 数模组 7五邑大学 何超雷官成赖作华 数模组 8公安海警高等专科学校许保良衡锦谢亮 许寒康 「天水师范学院 贾彦顺张建荣张志勇温志贤等 10北京物资学院 张俊卿张跃军涂力磊 导小组 四川职业技术学院 陈勇杨富山方建群 指导小组 12石家庄经济学院 何贵严慧敏李建功 宋建民 13军事交通学院 朱彦果陈帅闫嘉文 程德文 「江西财经大学 张智勇赖 数模组 15沈阳电力高等专科学校赵海宽项秀丽马志鹏数学建模组 16邵阳师专 容贞良文小勇郭一新 17邵阳高专 关斌王友林向乾亮 指导小组 18空军后勤学院 彭昕孙一鸣郭瑞勇教练组 19南阳理工学院 曹艳艳李红亮张涛锋 朱玉清等 20南京大学 管嵩查晓磊蒋斌孔敏 21南京农业大学 蔡鹏彬卞绍雷鞠国林数模组 22南京审计学院 崔凯杨飞张艳数模教练组 23南京林业大 卢阿丽韦慈静吴军教练组 24南京经济学院 樊婷刘林峰王志园「数模教练组 25南昌大学 蔡令先钟玉娟盛智 教模组 26南通工学院 方涛洪珺滕飞「数模教练組 27炮兵学院南京分院 杨海军林陈唐亮。「数模教练组 28炮兵学院南京分院 王民田戴荣荣单华君数模教练纽 29重庆工学院 杨雍王玉琴李卓倩 何江平 30淅江万里学院 陈增满吴恒科郑豪 数模组 31浙江水利水电专科学校周斌沈严锋江奇峰 沈云海 32郴州师专 陈章华谷安辉谢华 王晓萍 黄山学院 许信亮何刚代子利数模指导组 34黄冈师范学院 徐生兵徐海峰张昶 李亚 35湖南大学衡阳分校 周小玉何键封湘南 刘忠等 休大 36福建农林 张佳谢春河刘元贵 数模组 37解放军重庆通信学院 唐健胡楠李毅 38解放军理工大学 宋凌杨程熊琳峰 教练组 39肇庆学院 陈慕佳黎美庆罗燕群 教练组 大专组二等奖79名(排名以学校笔划为序) 校 指导教师 九江职业技术学院 陈启表刘荣涛张善邦 陈晓江 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. LId. All rights reserved
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第5期 2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛 序号 队员 指导教师 2上饶师范学院 张能球董火林潘小伟 数模组 3|上饶师范学院 顾晓蓉尧小红何赐章 数模组 4_上海医疗器械高等专科学校杨雪勤雷荆锋杨帆数学建模组 连大学 谢立君张小坡郝伟敬 谭欣欣 6大理学院 喻杰张国权李新艳 教练组 7山东农业大学 谢淑清孟盂庆江王一丹 数模组 山西财税专科 巩雷陈达秦晓燕 教练组 9广州大学 彭晓川黄鹂蔡汉钧 傅荣林 10广州大学 巢建明黄志光刘聪 罗羡华 11公安海警高等专科学校刘士会王俊锐周琼芬 许寒康 12文山师范高等专科学校杨保福张伊菊杨自芳 晏林 13文山师范高等专科学校『刘应会岳爱书蒙兰坤朱艳 14长春工程学院 王晓绘侯纪坤包卫顺 崔利宏 15兰州工业高等专科学校 田喜霞马志骞樊成庄 石国春 16兰州工业高等专科学校康东华白尚礼吴建才赵锡英 17兰州师范高等专科学校李生文刘燕青陈 王志林等 北京建筑工程学院 张东星陈万里丁飞军 刘长河 19北京物资学院 赵永安代官飞张换乔 指导小组 20四川工程职业技术学院陈新旭周文明闫廷富「指导小组 21四川职业技术学院 胡家林唐有强王红梅指导小组 22宁波高等专科学校 孙伟达胡难柯科挺 数模组 23宁波高等专科学校 单敏峰凌英张勇 数模组 24宁波高等专科学校 邬崎斌高科苗裘闻亮数模组 25本溪冶金高等专科学校方美君耿丽吴根论 宋永顺 26本溪冶金高等专科学校 邵春花倪振财张阳 戴志国 27甘肃中医学院 白月显彭 夏仁福 斐培田等 28石河子大学 王延蛟张金波解红恩 陈华 29华北工学院分院 徐磊郑琦罗达智 樊孝仁 30华北科技学院 卢开伟张伟张水源 数模组 31华北航天工业学院 唐春秋何军李冠义牛莉等 32华南农业大学 何勤彦苏涛林礼广 建模组 33吉林商业高等专科学校赵雪金永根王引正 刘淑媛 34成都大学 胡琳胡天余杨君 指导小组 35成都电子机械高等专科学校张骁波许海峰陶大威 指导小组 36威都电子机械高等专科学校罗尧宗莉莉郑柳 梁兵 37成都纺织高等专科学校「闵建春肖绪奇吕骚 陈仅 38扬州大学 胡丽华陈林峰刘斌「数模教练组 39毕节师范高等专科学校唐琴张艳强罗明虎 左建军 40江西中医学院 郑春水杨俊璋李俊妮 数模组 41江西中医学院 陈艳梅周焘熊赣平 数模组 42西南民族学院 姚登明张明达式琴「指导小组 43达县师范高等专科学校钟发平廖从攀任晓梅 刘 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. LId. All rights reserved
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第20卷 序号 队员 指导教师 44邯郫师范专科学校 刘建东李燕张宁飞闫峰等 45邯郸职业技术学院 冯利兴齐永青潘瑞雨「黄瑞萍等 46鸡西大学 林明娄广选何丽娟 教师 47承德石油高等专科学校「翟冬冬刘彦杨稳 数模组 48承德石油高等专科学校宋连海黄永柰柳进刚 数模组 49昆明师范高等专科学校「徐荣碧周庆赵德宝 教练组 50河北取业技术师范学院罗保群李利马利珍中玉发等 51河南周口师范学院 李玉梅关涛李明「刘学忠等 52空军雷达学院 陈锐陈林邓治平数学建模组 53南阳理工学院 赵军勇曾凡成张怀增 杜跃鵬等 54南京审计学院 吴柱良包晓明沈维玲 数模教练组 55南昌大学 周慧星张细红王友平 马新生 56南通职业大学 王同干徐丹华朱文辉等 57柳州师范高等专科学校罗山民葛志强谢华秀周优军 58柳州师范高等专科学校「何文杰黄冰冰黄俊琦「李洁坤 59贵州商业高等专科学校「汤旭肖锦华施健 教练组 60重庆工业高等专科学校赖森贞杨德静白颖超向毅 61重庆工学院 辜兵杨付祥杨清 62重庆医科大学 睿李志超毛刚 张世强 63重庆教育学院 周忠平邬佳易强 指导组 64闽江学院 林迅吴婷金嘉斌 数模组 65晋东南师 张跃斌王艳杨青平 冯若冰 66浙江水利水电专科学校倪银锋商俊沈江燕马君儿 67浙江水利水电专科学校 石维力陶卢根应刚伟 应英 68浙江水利水电专科学校陆建标王华铭陈团 杨志 69蚌埠高等专科学校 单连鹏赵群汪霞张迎秋等 70绵阳师范学院 尹华玉曾昌琼张秦楼 王元伦 71温州大学 谷晓芳郑宇何定国 徐徐 72湖北农学院 汪国华彭红霞骆雄数模組 73湖北农学院 戢敏梅垒汪焱群 数模组 「琼州大学 陈坤阳刚应韩萍萍 建模教练组 75集美大学 李文清杨凌翔谢瑜娟葛长有 76榆林高专 李百胜王龙赵延龙 杜光斌 肇庆学院 吴映丹黎玉珊郑加彬 教练组 78肇庆学院 庄卓杰李慧华黎雁华 教练组 79襄樊职业技术学院 段海波蒋凤飞王峰 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. LId. All rights reserved
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第20卷第5期 工程数学学报 Vol. 20 No 5 2003年03月 JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS Mar,2003 文章编号:1005-3085(2003)05-001910 车灯线光源的优化设计方案 薛武,杨铭和,倪冉 指导老师:指导小组 (北京化工大学,北京100029) 编者按:本文的主要特点是:在建立反射光强度的数学模型时,用反射点投影至测试屏目标点的变换的 Jacobi行列式来刻 画反射面元面积与该面元的反射光在测试屏照射到的微元面积之间的精确关系,并给出了相应的近似模型 遗憾的是在实际离散化计算时,作者们做了过度的简化,未能真正应用上述模型,计算结果偏小。 摘要:本问题是一个车灯线光源的优化设计问题 首先,我们建立了一个连续的数学模型来描述这个优化问题,此模型研充了线光源上任意一点发出的光线 经过抛物面反射后到达光屏的情况,对于给定的考察点(B或C)得到一个联系该点与光的发射点,反射点这3 个点关系的方程组。由于光在传播过程中会有发散的现象,我们用 Jacobi行列式做了一个变换来描述这种散射 根据C点的光强度必须大于一个确定的值(文中设为1),B点的光强度必须大于该值的2倍的约束条件将这个 问题抽象成一个非线性规划问题。 由于解非线性规划问题是很复杂的过程我们选择了将连续模型简化成一个离散模型。但是离散模型将光 离散成一条一条光线时,一般不能考虑光在传播过程中的散射问题。根据我们连续模型中用Jai行列式算出 的结果知可以考虑光在传播过程中的散射问题,但是JBoi行列式是很难求出来的,为了解决这个困难我们将光 的散射用连续的方法做了一个简化。简化的方法是用向量投影的方法粗略作出了两个面积微元之间的关系,从 而得到了光线打在光屏上的散射效果与光线的起始单位方向向量和该光线经抛物面反射时的反射点的坐标的 运用以上的离散模型的算法,得到最优的线光源长度为339mm 关键词:线光源,非线性规划,反射,aoh行列式,向量投影 分类号:AMs(2000)49K35 中图分类号:0224 文献标识码:A 1问题的重述(略) 2基本假设 1).不考虑光在空气中传播时的损耗。 2).点光源发光时,在各个方向上产生的光强度是一样的。 3参数说明 P:旋转抛物面的焦参数 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. LId. All rights reserved
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第20卷 λ:线光源光能线密度,可以表示单位长度光源产生的光强度量 2R:线光源的长度 W:线光源半轴长发光的总强度量 (B):B点接收到的光强度(光强度量的面密度) (C):C点接收到的光强度(光强度量的面密度) d:旋转抛物面的深度 (h):光在空间传播时在距离光源h处的光强度 Q:某点光源的发光强度量 n:每个发光点向空间发射的光线数 △r:每个离散点光源的长度 △m:每束光线可以产生的光强度量 E(P):抛物面上可以将光线反射到P点的所有点的集合 O:光屏上每个小网格的面积 b:测试屏的单位法向量(沿z轴负方向) 问题的分析 本问题是一个面镜反射的几何光学问题。目的是要求在满足题目要求(I(B)≥2, I(C)≥1)时对线光源的长度(2R)和单位发光密度(A)进行优化,使得线光源的发光总 强度量最小 对于其中的考察点,例如B,首先要考虑光源上哪些点可以经过抛物面哪些反射点反 射到考察点B。然后根据他们之间的位置关系算出从线光源上某点射出的光线在到达考 察点B时,考察点B所接收到的光的强度。再对该考察点上所接收到的所有光的强度进行 积分,算出I(B),将I(B)≥2,作为问题的一个约束条件,同理算出关于C点的一个约束 条件。问题就变成了一个带约束条件的优化问题。 5模型的构建 5.1反射点和发光点以及受光点之间的关系 考虑线光源上一点H(0,r,p/2)发射一条光 线经过抛物面上一点G(x1,y1,x)射到光屏上 某点P(xo,y0,)的情况 如图1,抛物面方程为 pz G点的单位内法向量为 H L 将向量和G症单位化得 Lxo-x,, yo -yu, zo -z,] 图1光反射路线 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co. LId. All rights reserved
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