第四章过滤( Filtration) 、前言 (-)定义 过滤( filtration) 将固体与液体的混合液通过仅可让液体通透的材料而使固体与 液体分离的单元操作。 在过滤操作中将作业的材料分 成: 濾泥滤泥( feed slurry):过滤前的固体与 液体的混合物 滤液( filtrate):过滤出的清净液体。 塊滤材( filter medium):可让液体通透 濾材 而阻止固体部份流出的介质。 滤块( filter cake):过滤时在滤材上 所形成的含少量液体的固体 濾液 (二)过滤的分类 过滤依照作业机构分成: 1.滤块过滤( cake filtration):滤液内固体量超过1-2%,过滤时在 滤材上产生滤块,由滤块阻止固体通过,且滤块为主要的过滤阻力 此类机械称为表面过滤机( surface filters 2.澄清过滤( clarification)或称深层过滤( deep bed filtration): 滤液内固体量低不易形成滤块,靠滤材阻止固体通过,常见的有深 层过滤器( depth filters),如沙滤( sand filters)等 3微过滤( microfiltration, ultrafiltration, reverse osmosis): 靠孔隙及细小的特殊材质的滤膜,阻隔细微颗粒如细菌或大分子通 过。分子透过滤膜时为溶入与溶出的扩散现象,故归类在质量传递 操作讨论。微过滤滤泥的流动方向常与滤液的流动方向垂直,已降 低滤块的形成与阻力,故又称为交错流过滤( cross-flow filtration)。 过滤时液体必须藉由某种驱动力而流动过滤块,过滤器可依照使 用驱动力的不同分成 1重力过滤器( gravity filters);2.加压过滤器( pressure filters) 3.真空过滤器( vacuum filters);4.离心过滤器( centrifugal filters)
1 第四章过滤(Filtration) 一、前言 （一）定义: 过滤(filtration)： 将固体与液体的混合液通过仅可让液体通透的材料而使固体与 液体分离的单元操作。 在过滤操作中将作业的材料分 成： 滤泥(feed slurry)：过滤前的固体与 液体的混合物。 滤液(filtrate)：过滤出的清净液体。 滤材(filter medium)：可让液体通透 而阻止固体部份流出的介质。 滤块(filter cake)：过滤时在滤材上 所形成的含少量液体的固体。 （二）过滤的分类 过滤依照作业机构分成： 1.滤块过滤(cake filtration)：滤液内固体量超过 1-2%，过滤时在 滤材上产生滤块，由滤块阻止固体通过，且滤块为主要的过滤阻力。 此类机械称为表面过滤机(surface filters)。 2.澄清过滤(clarification)或称深层过滤(deep bed filtration)： 滤液内固体量低不易形成滤块，靠滤材阻止固体通过，常见的有深 层过滤器(depth filters)，如沙滤(sand filters)等。 3.微过滤(microfiltration，ultrafiltration，reverse osmosis)： 靠孔隙及细小的特殊材质的滤膜，阻隔细微颗粒如细菌或大分子通 过。分子透过滤膜时为溶入与溶出的扩散现象，故归类在质量传递 操作讨论。微过滤滤泥的流动方向常与滤液的流动方向垂直，已降 低滤块的形成与阻力，故又称为交错流过滤(cross-flow filtration)。 过滤时液体必须藉由某种驱动力而流动过滤块，过滤器可依照使 用驱动力的不同分成。 1.重力过滤器(gravity filters)；2.加压过滤器(pressure filters)； 3.真空过滤器(vacuum filters)；4.离心过滤器(centrifugal filters)。 濾液 濾材 濾塊 濾泥
(三)过滤的应用 过滤普遍的用于用水与废水的处理,也是液体食品加工前处理前 处理与精制中所不可或缺的。使用的实例如:蔗糖液清静时的过滤, 食用油脂脱色时白土的分离,压榨果汁果渣的分离,啤酒制造时酵母 菌的分离制酒时酒醪的分离等等。其它发酵工业制品中各种发酵液体 的微生物与产品分离也都常使用过滤法 孔隙介质流与浮动床 由颗粒所堆积成的体积称为填充床( pack bed)。填充床包括粒 子与其间的微小孔隙,又称为孔隙介质( porous media)。通过填充 床的流动称为孔隙介质流( porous flow) 向上流动流体的流速逐渐增加,其压力降也随之增加。压力降乘 以填充床粒子的截面积即为作用在粒子的力量,若向上作用于粒子的 力大于粒子的重力,则粒子开始运动。粒子的运动使填充床膨胀称为 浮动床( fluidized bed)。浮动床的颗粒表面充分暴露于流体中,且 因运动使热、质传的边界层变薄,有利于热、质量传递与反应,故可 利用为浮动层反应器、干燥机、吸附器等等。 )填充床的性质 1孔隙率( void fraction, porosity:ε): 孔隙率是单位体积内所含孔隙体积的比率 ε=(填充床孔隙的体积)/(填充床的总体积) 2比表面积( specific surface 比表面积是单位体积内所含的面积。 单一粒子的比表面积(Sn): 其中A,为粒子的表面积,V为粒子的体积。 填充床的比表面积(S): S。=S(1-e) 因为圆球之Sn=6/Dn,D圆球为直径。因此定义填充床内不同粒径 颗粒的等效粒径D为 ∑x/(D 其中x为平均直径D粒子所占的体积分率;中为形状因子( shape factor)或圆球度( sphericity)用以修正因形状的不规则所增多的面
2 (三)过滤的应用 过滤普遍的用于用水与废水的处理，也是液体食品加工前处理前 处理与精制中所不可或缺的。使用的实例如：蔗糖液清静时的过滤， 食用油脂脱色时白土的分离，压榨果汁果渣的分离，啤酒制造时酵母 菌的分离制酒时酒醪的分离等等。其它发酵工业制品中各种发酵液体 的微生物与产品分离也都常使用过滤法。 二、孔隙介质流与浮动床 由颗粒所堆积成的体积称为填充床（pack bed）。填充床包括粒 子与其间的微小孔隙，又称为孔隙介质（porous media）。通过填充 床的流动称为孔隙介质流(porous flow)。 向上流动流体的流速逐渐增加，其压力降也随之增加。压力降乘 以填充床粒子的截面积即为作用在粒子的力量，若向上作用于粒子的 力大于粒子的重力，则粒子开始运动。粒子的运动使填充床膨胀称为 浮动床(fluidized bed)。浮动床的颗粒表面充分暴露于流体中，且 因运动使热、质传的边界层变薄，有利于热、质量传递与反应，故可 利用为浮动层反应器、干燥机、吸附器等等。 （一）填充床的性质 1.孔隙率（void fraction, porosity: ）： 孔隙率是单位体积内所含孔隙体积的比率。 =（填充床孔隙的体积）/（填充床的总体积） 2.比表面积（specific surface） 比表面积是单位体积内所含的面积。 单一粒子的比表面积（ Sp ）： S A V p p p = 其中 Ap 为粒子的表面积， Vp 为粒子的体积。 填充床的比表面积（ So ）： So = Sp(1 − ) 因为圆球之 Sp = Dp 6 / ，Dp 圆球为直径。因此定义填充床内不同粒径 颗粒的等效粒径 DP 为： ( ) D x D P i s pi = 1 其中 xi 为平均直径 Dpi 粒子所占的体积分率； s 为形状因子(shape factor)或圆球度(sphericity)用以修正因形状的不规则所增多的面
积。中的定义如下: 中=奥粒子相同圓球的表面積 粒子的表面積 3.流体力学相关定义 液体流过填充床时,体积流量除以床之截面积称为表面流速 superficial velocity:w,),液体在孔隙间的流速为孔隙流速 ( interstitial velocity:γ)。流体填充床,通常指表面流速。 填充床的水力半径( hydraulic radius:rn) rn=(流体过的截面积)*单位长度/(湿周)*单位长度 =(孔隙体积)/(润湿面积) 6(1 Reynold数:依据 Ergun的定义 D (二)流体通过填充床的压力降 1层流公式: 流速低时压降主要由黏滞拖曳力产生;由 Hagen-Poiseuille公式 32uv△L △P 4 72μNAL(1-E D 在填充床中流道弯曲,实际的长度较ΔL长, Blake- Kozeny由实验得 到 △P= 150u△L(1 rN。<10 2.紊流公式 在紊流区内压降主要由惯性拖曳力产生;由 Fanning公式: AP=dc△Lv
3 积。 s 的定义如下： s = 與粒子相同圓球的表面積 粒子的表面積 3.流体力学相关定义 液体流过填充床时，体积流量除以床之截面积称为表面流速 （superficial velocity： vs ），液体在孔隙间的流速为孔隙流速 （interstitial velocity： v ）。流体填充床，通常指表面流速。 vs = v 填充床的水力半径（hydraulic radius： rH ） rH = （流体过的截面积）*单位长度/（湿周）*单位长度 =（孔隙体积）/（润湿面积） = So ( ) = − 6 1 DP Reynold 数：依据 Ergun 的定义 ( ) N Dpvs Re = − 1 （二）流体通过填充床的压力降 1.层流公式： 流速低时压降主要由黏滞拖曳力产生；由 Hagen-Poiseuille 公式 P v L D = 32 2 ( ) ( ) = 32 4 2 v L r s H / ( ) = 72 1 − 2 3 2 v L D s P 在填充床中流道弯曲，实际的长度较L 长，Blake-Kozeny 由实验得 到 ( ) P v L D for s P = − 150 1 10 2 2 3 NRe (*) 2.紊流公式 在紊流区内压降主要由惯性拖曳力产生；由 Fanning 公式： P f L v H = 4 2 2
3fpv△L1-E D 由实验得知3f=1.75,所以得 Burke-Plummer公式: △P=175pv△L1-E (* for N.>1000 将(*)与(*)两式合并称为 Ergun公式 △P=150A 175pv2△L1 D 应用上颗粒的不规则常使有效直径的计算困难,有将上式改写成 AP42v△L,03pv?△L 式中的比表面积与孔隙率可以用仪器量测 (三)流动床的最低流动床化流速与膨胀体积 流体通过填充床上上移动时,初期填充床的粒子不会移动,称为 固定床( stationary bed)。压力降随着流速的增高而上升,填充床的 孔隙随之上升。当压力降在粒子产生的上升力与粒子的重力相等时, 粒子开始运动,此时的表面流速称为最小流动化流速( minimum fluidization velocity:va),孔隙率则为流动床的最小孔隙率 ( minimum porosity for fluidization:εa)。若上升流速继续增加, 压力降的变化变缓,产生气泡期( bubble phase)、连续期( continuous phase)等流动化现象。若气体流速继续上升使运动速度大于终端速度 时则粒子开始溢出流动床,压力降则剧减。 1填充床的体积 若L1L2分别表示ε12孔隙度时填充床的高度,因粒子的真体积不变 而有下列关系 81 若L为流动床开始浮动时的高度则: 2最小浮动速度 在最小浮动速度时压力降乘以粒子的截面积而得的合力,应与粒子的 重力减去浮力后相等 △PA=LaA(1-em)(P-p)g
4 = 3 1 − 2 3 f v L D s P 由实验得知 3f=1.75，所以得 Burke-Plummer 公式： P v L D for N s P = − 1 75 1 1000 2 3 . Re (**) 将(*)与(**)两式合并称为 Ergun 公式 ( ) P v L D v L D s P s P = − + 150 1 1 75 1 − 2 2 3 2 3 . 应用上颗粒的不规则常使有效直径的计算困难，有将上式改写成 P v L S v L S s o s o = + 4 2 0 3 2 3 2 2 . . 式中的比表面积与孔隙率可以用仪器量测。 （三）流动床的最低流动床化流速与膨胀体积 流体通过填充床上上移动时，初期填充床的粒子不会移动，称为 固定床(stationary bed)。压力降随着流速的增高而上升，填充床的 孔隙随之上升。当压力降在粒子产生的上升力与粒子的重力相等时， 粒子开始运动，此时的表面流速称为最小流动化流速(minimum fluidization velocity: vmf )，孔隙率则为流动床的最小孔隙率 (minimum porosity for fluidization: mf )。若上升流速继续增加， 压力降的变化变缓，产生气泡期(bubble phase)、连续期(continuous phase)等流动化现象。若气体流速继续上升使运动速度大于终端速度 时则粒子开始溢出流动床，压力降则剧减。 1.填充床的体积 若 L1 L2 , 分别表示 1 2 , 孔隙度时填充床的高度，因粒子的真体积不变 而有下列关系： L L 1 2 2 1 1 1 = − − 若 Lmf 为流动床开始浮动时的高度则： L L mf 2 mf 2 1 1 = − − 2.最小浮动速度 在最小浮动速度时压力降乘以粒子的截面积而得的合力，应与粒子的 重力减去浮力后相等， PA L A( )( )g = mf 1 − mf p −
或 此时气体流动产生的压力降为 △P150△(1-8)17502△1-8 因此 175p2+150um(1-n) D 若由实验测得εm,解上式可得vm。 (三)应用 自来水净水程序的快滤池为深层澄清过滤的例子。快滤池以细沙与级 配卵石做过过滤层。过滤后用清水反冲洗,以浮动床方式将细沙间的 过滤杂质洗出。 進水 淨水 清洗廢水 清洗水 三、滤块过滤基本理论 (一)滤块的阻力 Ruth建立的过滤公式 滤液以缓慢的流速通过滤块的孔隙,其流动在层流的范围, Carman- Kozeny将流动的阻力表示成(cf: Blake- Kozeny eq.) △Pky、(-)s
5 或 ( )( ) P L g mf = 1− mf p − 此时气体流动产生的压力降为 P ( ) L v D v D s P s P = − + 150 1 1 75 1 − 2 2 3 2 3 . 因此 ( ) ( ) 1 75 150 1 0 2 3 2 3 . v D v D g mf p mf mf mf P mf + p − − − = 若由实验测得 mf ，解上式可得 vmf 。 （三）应用 自来水净水程序的快滤池为深层澄清过滤的例子。快滤池以细沙与级 配卵石做过过滤层。过滤后用清水反冲洗，以浮动床方式将细沙间的 过滤杂质洗出。 三、滤块过滤基本理论 （一）滤块的阻力： Ruth 建立的过滤公式： 滤液以缓慢的流速通过滤块的孔隙，其流动在层流的范围， Carman-Kozeny 将流动的阻力表示成（cf:Blake-Kozeny eq.）： ( ) − = P − L kvs So 1 2 2 3 Z1 2 p L h 2 2 2 v 淨水 清洗水 清洗廢水 進水 1 2