(三)连续型随机变量概率分布的性质 0分布密度函数大于或等于0 即(x)=O e当随机变量x取某一特定值时,其概率为0 即 p(x=c= f(x)dx=0c为任意实数 C 在一次试验中x取值必在|∞<x<+00 范围内,为一必然事件。因此 p(-∞<x<+∞)=|f(x)kx=1 -OO
（三）连续型随机变量概率分布的性质 • 分布密度函数大于或等于0， • 即 • 当随机变量x取某一特定值时，其概率为0， 即 • 在一次试验中x取值必在 范围内，为一必然事件。因此 f (x) 0 = = = c c p(x c) f (x)dx 0 − x + (− +) = ( ) =1 + − p x f x dx c为任意实数
第三节正态分布 (normal distribution 正态分布是一种很重要的特殊的连续型随机变 量的概率分布 o生物现象中有许多变量是服从或接近正态分 布的 e许多统计分析方法都是以正态分布为基础的 此外,还有不少随机变量在一定条件下以正 态分布为其极限分布。 因此,正态分布无论对理论研究还是实际应用 在统计学中均占有重要的地位
第三节 正态分布 （normal distribution） • 正态分布是一种很重要的特殊的连续型随机变 量的概率分布。 • 生物现象中有许多变量是服从或接近正态分 布的； • 许多统计分析方法都是以正态分布为基础的； • 此外，还有不少随机变量在一定条件下以正 态分布为其极限分布。 • 因此，正态分布无论对理论研究还是实际应用， 在统计学中均占有重要的地位
正态分布的定义及其特征 (一)定义若连续性随机变量x的概率分布密 度函数为 (x-/) f(x)= 2σ O√2z 其中,平均数,σ方差,则称随机变量x 服从正态分布记为 相应的概率分布函数为 h(x)=-1r-(x2 2 O√2元
• 一、正态分布的定义及其特征 • （一）定义 若连续性随机变量x的概率分布密 度函数为： • 其中， 为平均数， 为方差，则称随机变量x 服从正态分布,记为 • 相应的概率分布函数为 2 2 2 ( ) 2 1 ( ) − − = x f x e ~ ( , ) 2 x − − − = x x F x e 2 2 2 ( ) 2 1 ( ) 2
二、正态分布的特征 O正态分布密度曲线是以x=A 为对称轴的单峰、对称的悬钟 形; ef(x)在体到极大值 极大值为(∠) 27T 密度函数曲线 0f(x)是非负数,以x轴为渐进线; @曲线在X=t有一个拐点;
二、正态分布的特征 • f(x)是非负数，以x轴为渐进线； • 曲线在 处各有一个拐点； x = x = 2 1 f ( ) = x = 正态分布 密度函数曲线 •正态分布密度曲线是以 为对称轴的单峰、对称的悬钟 形； • f(x)在 处达到极大值, •极大值为
。正态分布有两个参数,即平均数标准差 是冒数,是变异数。 ⑥分布密度曲线与横轴所夹的面积为1,即 P(-∞<x<+∞)= e 2o dx 2丌 2 4-3-2-10123 屮μ2 o相同而μ不同的三个正态总体相同而不同的三个正态总体
• 正态分布有两个参数，即平均数 和标准差 。 是位置参数， 是变异度参数。 • 分布密度曲线与横轴所夹的面积为1，即： P x e dx x 2 2 2 ( ) 2 1 ( ) − + − − − + = σ相同而μ不同的三个正态总体 μ相同而σ不同的三个正态总体