第二节概率分布 (probability distribution) 若要全面了解试验,则必须知道试验的全部可 能结果及各种结果发生的概率,即试验结果的概 率分布。 随机变量( random variab|e) (-)定义 作一次试验或抽样观察,其结果有多种可能 每一种可能结果都可用一个数来表示。把这些数 作为变量x的取值范围,则试验或观察结果可用 变量x来表示。变量x就称为随机变量。 随机变量可用Xy等字母表示
第二节 概率分布 (probability distribution) • 若要全面了解试验，则必须知道试验的全部可 能结果及各种结果发生的概率，即试验结果的概 率分布。 • 一、随机变量（random variable） • （一）定义 • 作一次试验或抽样观察，其结果有多种可能。 每一种可能结果都可用一个数来表示。把这些数 作为变量x 的取值范围，则试验或观察结果可用 变量x来表示。变量x就称为随机变量。 • 随机变量可用 x、y…等字母表示
二)分类 1、离散型随机变量 (discrete random variable) 如果表示试验结果的随机变量X,其可能取值为 有限个或至多可列个,并可以按一定顺序 列举,则称X为离散型随机变量。 2、连续型随机变量 (continuous random variable) 如果表示试验结果的随机变量ⅹ,其可能取值 为某范围内的任何数值,表现为不可列性和连续 变异,则称x为连续型随机变量
（二）分类 • 1、离散型随机变量 • (discrete random variable) • 如果表示试验结果的随机变量x，其可能取值为 有限个或至多可列个， 并可以按一定顺序一一 列举， 则称x为离散型随机变量 。 • 2、连续型随机变量 • (continuous random variable) • 如果表示试验结果的随机变量x， 其可能取值 为某范围内的任何数值，表现为不可列性和连续 变异， 则称x为连续型随机变量
二、离散型随机变量的概率分布 (一)研究离散型随机变量的概率分布要解决 的两个问题 ①要了解离散型随机变量x的统计规律,就必 须知道它的一切可能取值 e取每种可能值的概率P 亦即,要想了解只取整数值的某一总体的全面 情况,只须知道其个体的一切可能值,以及取各 种可能值的个体在总体中所占的比率
二、离散型随机变量的概率分布 • （一）研究离散型随机变量的概率分布要解决 的两个问题： • 要了解离散型随机变量x的统计规律，就必 须知道它的一切可能取值 ； • 取每种可能值的概率 。 • 亦即，要想了解只取整数值的某一总体的全面 情况，只须知道其个体的一切可能值，以及取各 种可能值的个体在总体中所占的比率。 xi pi
(二)离散型随机变量的概率分布 o将离散型随机变量x的切可能取值x(=12) 及其对应的概率n记作 P(x=x)=pF=1,2 上式即称为离散型随机变量X的概率分布或分布。 ·@也可用分布列表示离散型随机变量x的概率分 布,变量xxⅹ Xn 概率P|pp 离散型随机变量概率分布的基本性质: P2≥0和
（二）离散型随机变量的概率分布 • 将离散型随机变量x的一切可能取值 • 及其对应的概率 ，记作 • 上式即称为离散型随机变量x的概率分布或分布。 • 也可用分布列表示离散型随机变量x的概率分 布， 离散型随机变量概率分布的基本性质： 0 =1 i pi 和 p 变量x x1 x2 … xn … 概率P p1 p2 … pn … x (i =1,2,...) i pi i i P(x = x ) = p i =1,2
连殃型随机变量的概率分布 ·连续型随机变量的概率分布不能用分布列来 表示,因为其可能取的值是不可数的。因此只 能用随机变量x在某个区间内取值的概率 P(a≤x<b)来表示 (一)概率分布密度曲线和概率分布密度函 数(参见P35) 二)连续型随机变量的概率由概率分布密 度函数确定 P(a≤x<b)=f(x)ax
三、连续型随机变量的概率分布 • 连续型随机变量的概率分布不能用分布列来 表示，因为其可能取的值是不可数的。因此只 能用随机变量x在某个区间内取值的概率 P(a≤x<b)来表示。 • （一）概率分布密度曲线和概率分布密度函 数(参见P35) • （二）连续型随机变量的概率由概率分布密 度函数确定 P a x b f x dx b a ( ) = ( )