标准正态分布 standard normal distribution (-)定义由于正态分布是依赖于参数 02或的一簇分布,造成研究具体正态总体 时的不便。因此将一般的N(Aa2 N=00一态分布则称N=0=布为标 准正态分布 标准正态分布的概率密度函数及分布函数如下: =(n)b e2,(u) d √2兀 2丌
二、标准正态分布 （standard normal distribution） • （一）定义 由于正态分布是依赖于参数 和 • （或 ）的一簇分布，造成研究具体正态总体 时的不便。因此将一般的 转换为 • 的正态分布，则称 的正态分布为标 准正态分布。 • 标准正态分布的概率密度函数及分布函数如下： ( , ) 2 N 0, 1 2 = = 0, 1 2 = = 2 − − − = = u e u e d 2 2 2 1 2 2 1 , ( ) 2 1 ( )
若随机变量u服从标准正态分布,记作 N(O,1 二)标准化的方法 对于任何一个服从正态分布(机变量x, 都可以通过标准化变换 u =(x-)/O 即减平均数后再除以标准差,将其变换为服从 标准正态分布的随机变量u。对不同的u值编成 函数表,称为正态分布表,从中可以查到任意 个区间内曲线下的面积,即为概率
若随机变量u服从标准正态分布，记作 • （二）标准化的方法 • 对于任何一个服从正态分布 的随机变量x， 都可以通过标准化变换： • 即减平均数后再除以标准差，将其变换为服从 标准正态分布的随机变量u。对不同的u值编成 函数表，称为正态分布表，从中可以查到任意一 个区间内曲线下的面积，即为概率。 ( , ) 2 N u = (x − )/ u ~ N(0,1)