煤样巴西劈裂试验中声发射特性的细观模拟

第36卷第3期 北京科技大学学报 Vol.36 No.3 2014年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2014 煤样巴西劈裂试验中声发射特性的细观模拟 王 莉”，谭卓英四，周喻”，张晓平) 1)北京科技大学金属矿广山高效开采与安全教育部重点实验室，北京1000832)中国科学院地质与地球物理研究所，北京100029 ☒通信作者，E-mail:markzhy._tan@163.com 摘要根据矩张量理论构建了细观尺度上巴西劈裂试验声发射的细观模拟方法.通过试验和计算结果的对比分析，验证了 该方法的合理性.该方法可同时给出声发射事件发生的时间、空间、破裂强度等特征，再现试样破裂空间演化规律。研究发 现：在达到峰值抗拉强度之前，声发射事件比率和破裂强度较低：在峰值和残余抗拉强度之间，声发射事件比率和破裂强度均 较高.声发射事件比率随破裂强度变化近似呈极值分布：在均值至最大破裂强度之间，声发射事件累积比率随破裂强度的降 低近似呈指数函数增加.每次声发射事件所包含的微破裂数，随破裂强度的提高而增加，近似呈指数函数关系：声发射事件比 率与微破裂数近似呈负指数函数关系. 关键词岩石力学：材料试验：声发射：煤：细观模拟 分类号TU45 Mesoscopic simulation of the acoustic emission characteristic of coal samples in Brazilian test WANG Li,TAN Zhuo-ying,ZHOU Yu,ZHANG Xiao-ping? 1)Key Laboratory of High-efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education),University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Institute of Geology and Geophysics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029,China Corresponding author,E-mail:markzhy_tan@163.com ABSTRACT Based on the moment tensor theory,a mesoscopic simulation method was proposed for acoustic emissions (AE)during Brazilian test in mesoscale.Its rationality was proved by comparative analysis between experimental and calculative results.This meth- od can simultaneously provide the occurrence characteristics of AE events such as time,location and magnitude,and reproduce the spatial evolution law of fracture.It is found that before the peak tensile strength,the ratio and magnitude of AE events are lower,but from the peak tensile strength to residual tensile strength,the ratio and magnitude of AE events are higher.The ratio of AE events shows an extreme distribution with the variation of magnitude.Between the mean and peak value of magnitude,the cumulative ratio of AE events increases in an exponential function with the decrease of magnitude.The number of microcracks in each single AE event similarly increases in an exponential function with the increase of magnitude,but the ratio of AE events exhibits a negative exponential function relationship with the number of microcracks. KEY WORDS rock mechanics:materials testing:acoustic emissions:coal:mesoscopic simulation 巴西劈裂试验是目前国际上测定岩石类脆性材 纹的形成，伴随着应变能迅速释放而产生瞬态弹性 料抗拉强度的通行方法，在岩石力学理论研究、试验 波的现象，这种现象被称为声发射(acoustic emis.- 及工程实际应用中均有着不可替代的作用.在巴西 sion,AE)0.通过研究巴西劈裂试验中声发射信 劈裂试验过程中，岩石内部局部区域由于变形或裂 号产生时间、空间、破裂强度等特性，可推导出岩石 收稿日期：201302-06 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51174013)：长江学者和创新团队发展计划资助项目(IRT0950) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.03.001:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 3 期 2014 年 3 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 3 Mar． 2014 煤样巴西劈裂试验中声发射特性的细观模拟 王 莉1) ，谭卓英1) ，周 喻1) ，张晓平2) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 2) 中国科学院地质与地球物理研究所，北京 100029  通信作者，E-mail: markzhy_tan@ 163． com 摘 要 根据矩张量理论构建了细观尺度上巴西劈裂试验声发射的细观模拟方法． 通过试验和计算结果的对比分析，验证了 该方法的合理性． 该方法可同时给出声发射事件发生的时间、空间、破裂强度等特征，再现试样破裂空间演化规律． 研究发 现: 在达到峰值抗拉强度之前，声发射事件比率和破裂强度较低; 在峰值和残余抗拉强度之间，声发射事件比率和破裂强度均 较高． 声发射事件比率随破裂强度变化近似呈极值分布; 在均值至最大破裂强度之间，声发射事件累积比率随破裂强度的降 低近似呈指数函数增加． 每次声发射事件所包含的微破裂数，随破裂强度的提高而增加，近似呈指数函数关系; 声发射事件比 率与微破裂数近似呈负指数函数关系． 关键词 岩石力学; 材料试验; 声发射; 煤; 细观模拟 分类号 TU 45 Mesoscopic simulation of the acoustic emission characteristic of coal samples in Brazilian test WANG Li1) ，TAN Zhuo-ying1)  ，ZHOU Yu1) ，ZHANG Xiao-ping2) 1) Key Laboratory of High-efficient Mining and Safety of Metal Mines ( Ministry of Education) ，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Institute of Geology and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China  Corresponding author，E-mail: markzhy_tan@ 163． com ABSTＲACT Based on the moment tensor theory，a mesoscopic simulation method was proposed for acoustic emissions ( AE) during Brazilian test in mesoscale． Its rationality was proved by comparative analysis between experimental and calculative results． This meth￾od can simultaneously provide the occurrence characteristics of AE events such as time，location and magnitude，and reproduce the spatial evolution law of fracture． It is found that before the peak tensile strength，the ratio and magnitude of AE events are lower，but from the peak tensile strength to residual tensile strength，the ratio and magnitude of AE events are higher． The ratio of AE events shows an extreme distribution with the variation of magnitude． Between the mean and peak value of magnitude，the cumulative ratio of AE events increases in an exponential function with the decrease of magnitude． The number of microcracks in each single AE event similarly increases in an exponential function with the increase of magnitude，but the ratio of AE events exhibits a negative exponential function relationship with the number of microcracks． KEY WOＲDS rock mechanics; materials testing; acoustic emissions; coal; mesoscopic simulation 收稿日期: 2013--02--06 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51174013) ; 长江学者和创新团队发展计划资助项目( IＲT0950) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 03． 001; http: / /journals． ustb． edu． cn 巴西劈裂试验是目前国际上测定岩石类脆性材 料抗拉强度的通行方法，在岩石力学理论研究、试验 及工程实际应用中均有着不可替代的作用． 在巴西 劈裂试验过程中，岩石内部局部区域由于变形或裂 纹的形成，伴随着应变能迅速释放而产生瞬态弹性 波的现象，这种现象被称为声发射( acoustic emis￾sion，AE) ［1］． 通过研究巴西劈裂试验中声发射信 号产生时间、空间、破裂强度等特性，可推导出岩石

·276 北京科技大学学报 第36卷 内部裂纹萌生、扩展和断裂的演化规律，从而有助于 和黏结模型.接触刚度模型用来描述接触力与相应 揭示巴西劈裂试验中岩石的破坏机理，因此具有重 位移间的弹性关系；滑动分离模型建立了颗粒间切 要的理论研究意义及应用价值. 向接触力和法向接触力的判据关系，两接触颗粒便 针对岩石巴西劈裂试验中声发射特性的研究， 可相对滑动，从而实现产生滑动分离效应：黏结模型 目前国内外许多学者己做了大量的工作.例如，谢 则用于描述颗粒间的黏结状态 强等回验证了粗晶花岗岩在巴西劈裂试验中凯塞 在模拟颗粒黏结破坏过程中，P℉℃程序提供了 尔效应的存在性，并研究了时间延迟效应对岩石凯 两种基本的颗粒黏结模型，即接触黏结和平行黏 塞尔效应的影响：付军辉等围利用微机控制试验机 结.接触黏结模型中，颗粒与颗粒之间通过一点发 进行了煤试样的巴西劈裂试验，对煤样巴西劈裂全 生接触，在颗粒间发生相对位移时便在接触点处产 过程中的声发射特征进行了研究.近年来，随着计 生力.在荷载作用下，接触黏结上的法向应力σ和 算机性能的大幅提高，基于颗粒流理论的P℉℃ 切向应力，可表示为下式： (particle flow theory)程序已广泛应用于各类岩石力 「o=T/A, (1) 学特性与工程的模拟.由于PF℃程序采用颗粒构建 T=VIA. 计算模型，颗粒间的黏结会受外力作用而发生破坏 式中，T和V分别为作用在接触黏结上的法向力和 并产生微裂纹，从而实现对模型内部破裂孕育和演 切向力，A为接触面积.当法向或切向应力分别超 化过程的模拟，因此非常适用于岩石声发射机理的 过对应的接触黏结强度σ。或？。时，则接触黏结破 研究，并成为一种全新的研究手段.Cai、苗胜军、宿 坏，分别产生张拉型微裂纹或剪切型微裂纹.由于 辉等4-均曾采用P℉C程序进行了岩石工程或室内 接触黏结是点接触，因此不能传递力矩 试验的声发射模拟研究.然而，这些研究均是将每 平行黏结模型（如图1所示)模拟两相邻颗粒 个微破裂视为一次单独的声发射事件.由于组成模 间的附着胶凝物质.该黏结材料的有限刚度与接触 型的颗粒尺寸大小相当，若将每次微破裂假设为一 点刚度并联连接，任何作用在两个颗粒上的附加荷 次单独的声发射事件，根据微破裂反演的震源信息 载都会分配给接触弹簧和平行黏结弹簧，可传递力 计算破裂强度，则所有声发射事件的破裂强度和释 和力矩.图1中A]、B]分别表示两个接触颗粒； 放能量几乎一致：而室内声发射试验研究表明，声发 x,Wx圆和x分别表示颗粒[A]和B]及黏结的 射破裂强度一般服从指数分布形式).所以，破裂 中心坐标：R表示黏结半径：L表示黏结厚度.平行 强度计算与监测结果严重不符.另外，上述研究不 黏结形成后力F:和弯矩M:初始值均为零.F:和M: 能同时反映声发射事件的时间、空间、破裂强度等特 可分别分解为法向分量F和M,以及切向分量F、 征.因此，这些不足已经成为制约有效开展岩石细 M.在荷载作用下，平行黏结上的法向应力σ和切 观模型声发射模拟研究的瓶颈. 向应力T可表示为下式： 目前，矩张量理论常被用于反演获取震源信 -F IMIR 息0.本文根据该理论建立了细观尺度上巴西劈 0= A (2) 裂试验声发射模拟的数值方法.结合文献B]煤样 IFI IMIR 巴西劈裂试验声发射特性研究成果，通过计算与试 A+- J 验结果对比分析，验证了该方法的合理性。研究方 式中，A为平行黏结截面面积，J为该截面极惯性矩， 法和结论可弥补在现有巴西劈裂试验和细观模拟中 1为该截面沿接触点对转动方向的转动惯量.同样， 声发射特性研究的不足，并可进一步应用于单轴压 当法向或切向应力超过对应的平行黏结强度σ。或 缩、三轴压缩、直剪等其他岩石力学试验的声发射特 T。时，则平行黏结破坏，分别产生张拉型微裂纹或 性研究中 剪切型微裂纹.本文声发射特性颗粒流分析采用平 行黏结模型. 1研究方法 1.2P℉C声发射模拟 1.1颗粒流理论简述 在P℉℃程序中，为了克服每次微破裂作为一次 P.Cundall在离散元法的基础上，引入分子动力 单独的声发射事件对模拟效果的限制，采用P℉℃程 学思想创建了颗粒流理论.基于颗粒流理论编制的 序模拟声发射时，假定黏结破坏产生了多条微裂纹， P℉C程序，采用颗粒单元构建计算模型，颗粒间接触 若微破裂发生时间和空间距离均较近，则这些微裂 模型由三部分组成，即接触刚度模型、滑动分离模型 纹被认为属于同一声发射事件

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 内部裂纹萌生、扩展和断裂的演化规律，从而有助于 揭示巴西劈裂试验中岩石的破坏机理，因此具有重 要的理论研究意义及应用价值． 针对岩石巴西劈裂试验中声发射特性的研究， 目前国内外许多学者已做了大量的工作． 例如，谢 强等［2］验证了粗晶花岗岩在巴西劈裂试验中凯塞 尔效应的存在性，并研究了时间延迟效应对岩石凯 塞尔效应的影响; 付军辉等［3］利用微机控制试验机 进行了煤试样的巴西劈裂试验，对煤样巴西劈裂全 过程中的声发射特征进行了研究． 近年来，随着计 算机性能的大幅提高，基 于 颗 粒 流 理 论 的 PFC ( particle flow theory) 程序已广泛应用于各类岩石力 学特性与工程的模拟． 由于 PFC 程序采用颗粒构建 计算模型，颗粒间的黏结会受外力作用而发生破坏 并产生微裂纹，从而实现对模型内部破裂孕育和演 化过程的模拟，因此非常适用于岩石声发射机理的 研究，并成为一种全新的研究手段． Cai、苗胜军、宿 辉等［4--7］均曾采用 PFC 程序进行了岩石工程或室内 试验的声发射模拟研究． 然而，这些研究均是将每 个微破裂视为一次单独的声发射事件． 由于组成模 型的颗粒尺寸大小相当，若将每次微破裂假设为一 次单独的声发射事件，根据微破裂反演的震源信息 计算破裂强度，则所有声发射事件的破裂强度和释 放能量几乎一致; 而室内声发射试验研究表明，声发 射破裂强度一般服从指数分布形式［8--9］． 所以，破裂 强度计算与监测结果严重不符． 另外，上述研究不 能同时反映声发射事件的时间、空间、破裂强度等特 征． 因此，这些不足已经成为制约有效开展岩石细 观模型声发射模拟研究的瓶颈． 目前，矩张量理论常被用于反演获取震源信 息［10］． 本文根据该理论建立了细观尺度上巴西劈 裂试验声发射模拟的数值方法． 结合文献［3］煤样 巴西劈裂试验声发射特性研究成果，通过计算与试 验结果对比分析，验证了该方法的合理性． 研究方 法和结论可弥补在现有巴西劈裂试验和细观模拟中 声发射特性研究的不足，并可进一步应用于单轴压 缩、三轴压缩、直剪等其他岩石力学试验的声发射特 性研究中． 1 研究方法 1. 1 颗粒流理论简述 P． Cundall 在离散元法的基础上，引入分子动力 学思想创建了颗粒流理论． 基于颗粒流理论编制的 PFC 程序，采用颗粒单元构建计算模型，颗粒间接触 模型由三部分组成，即接触刚度模型、滑动分离模型 和黏结模型． 接触刚度模型用来描述接触力与相应 位移间的弹性关系; 滑动分离模型建立了颗粒间切 向接触力和法向接触力的判据关系，两接触颗粒便 可相对滑动，从而实现产生滑动分离效应; 黏结模型 则用于描述颗粒间的黏结状态． 在模拟颗粒黏结破坏过程中，PFC 程序提供了 两种基本的颗粒黏结模型［11］，即接触黏结和平行黏 结． 接触黏结模型中，颗粒与颗粒之间通过一点发 生接触，在颗粒间发生相对位移时便在接触点处产 生力． 在荷载作用下，接触黏结上的法向应力 σ 和 切向应力 τ 可表示为下式: σ = T /A， {τ = V /A． ( 1) 式中，T 和 V 分别为作用在接触黏结上的法向力和 切向力，A 为接触面积． 当法向或切向应力分别超 过对应的接触黏结强度 σc 或 τc 时，则接触黏结破 坏，分别产生张拉型微裂纹或剪切型微裂纹． 由于 接触黏结是点接触，因此不能传递力矩． 平行黏结模型( 如图 1 所示) 模拟两相邻颗粒 间的附着胶凝物质． 该黏结材料的有限刚度与接触 点刚度并联连接，任何作用在两个颗粒上的附加荷 载都会分配给接触弹簧和平行黏结弹簧，可传递力 和力矩． 图 1 中［A］、［B］分别表示两个接触颗粒; x ［A］ i 、x ［B］ i 和 x ［C］ i 分别表示颗粒［A］和［B］及黏结的 中心坐标; Ｒ 表示黏结半径; L 表示黏结厚度． 平行 黏结形成后力 Fi 和弯矩Mi 初始值均为零． Fi 和Mi 可分别分解为法向分量Fn i 和Mn i ，以及切向分量Fs i、 Ms i ． 在荷载作用下，平行黏结上的法向应力 σ 和切 向应力 τ 可表示为下式: σ = － Fn A + | Ms i | Ｒ I ， τ = | Fs i | A + | Mn i | Ｒ J { ． ( 2) 式中，A 为平行黏结截面面积，J 为该截面极惯性矩， I 为该截面沿接触点对转动方向的转动惯量． 同样， 当法向或切向应力超过对应的平行黏结强度 σc 或 τc 时，则平行黏结破坏，分别产生张拉型微裂纹或 剪切型微裂纹． 本文声发射特性颗粒流分析采用平 行黏结模型． 1. 2 PFC 声发射模拟 在 PFC 程序中，为了克服每次微破裂作为一次 单独的声发射事件对模拟效果的限制，采用 PFC 程 序模拟声发射时，假定黏结破坏产生了多条微裂纹， 若微破裂发生时间和空间距离均较近，则这些微裂 纹被认为属于同一声发射事件． · 672 ·

第3期 王莉等：煤样巴西劈裂试验中声发射特性的细观模拟 ·277· 一声发射事件的矩张量并存储，以提高计算效率 [AI 根据矩张量矩阵，标量力矩的表达式为 (4) 黏结模型 式中，m为矩张量矩阵的第j个特征值 根据声发射事件矩张量的峰值标量力矩，可由 下式计算声发射事件的破裂强度M: 平行黏结、 颗粒 M=2lgM。-6. (5) 3 接触 假定破裂扩展的传播速度为岩石剪切波速的一 半，则可计算声发射事件的持续时间.从微裂纹 图1平行黏结模型 产生时刻起，到微破裂引起的剪切波传播至源颗粒 Fig.I Parallel bond model 区域最远边界（单个颗粒直径）为止，记为t;声发 射事件持续时间为raion,为hear的2倍.在声发射 在颗粒离散单元法中，引入地震学中矩张量理 论来研究颗粒开裂的震源信息，将作用在颗粒表面 事件持续时间tmim内，每一时步均重新计算矩张 上所有接触力产生的相应位移，等效为体力所产生 量.若tda内没有新的微裂纹产生，则此次声发射 的相同效果.但是，在P℉℃程序中，若根据记录的动 事件仅包含一条微裂纹；若uration内有新的微裂纹在 力波转换成矩张量，并不是最有效的方法.由于颗 源颗粒区域内产生，则该微裂纹被认为属于同一声 粒所受的力和产生的运动可以在模型中直接获取. 发射事件，此次声发射包含多条微裂纹，而源颗粒区 因此，根据黏结破坏时周围颗粒上接触力的变化计 域被叠加，持续时间被重新计算并延长 算矩张量，则更为简便 因此，在P℉℃程序中，根据这种方法，声发射事 假定颗粒间黏结破坏为微破裂，并伴随微裂纹 件可以由多条微裂纹组成.通过大量室内岩石力学 的产生，微裂纹两端原先接触的颗粒为源颗粒.黏 试验，可观察到类似的现象，即较大的宏观裂纹均是 结破坏后，由于源颗粒发生移动，源颗粒上的接触将 由许多较小的微裂纹贯通构成的.图2给出了一例 产生变形，从而引起接触力发生变化.因此，将源颗 由两条张拉型微裂纹构成的一次声发射事件.通过 粒上所有接触的接触力变化量乘以对应的力臂（接 计算，第一条张拉型微破裂作用的持续时间为0.21 触点位置与微裂纹中心距离)，并进行求和运算，便 μs.在该条微裂纹生成后的0.12μs,所产生的矩张 可计算得到矩张量分量，其表达式为 量以近水平张拉分量为主，伴随着较小的近垂直压 缩分量，表明计算结果与微破裂的类型是一致的，且 Mg=∑△F,R (3) 源颗粒在微裂纹产生后向两侧移动.在0.16μs时， 式中，△F:为接触力变化量的第i个分量，R为接触 第二条张拉型微裂纹在第一条张拉型微裂纹的源颗 点与微裂纹中心距离的第j个分量.若声发射事件 粒区域内生成，根据上述假设，这两条微裂纹属于同 中仅包含一条微裂纹，则声发射事件的空间位置即 一条微裂纹事件.采用矩张量理论计算得到两条微 为微裂纹的中心位置；若声发射事件由多条微裂纹 裂纹矩张量的张拉和压缩分量均增大，且方向发生 组成，则所有微裂纹的几何中心即为声发射事件的 偏转.第二条微破裂作用的持续时间为0.23μs,在 空间位置. 该段时间内，无新的微裂纹产生，则表明此次声发射 声发射试验和监测结果表明，声发射事件释放 事件结束，持续总时间为0.39μs,根据该段时间内 的能量随时间不断演化.因此，矩张量可以表示为 两条微裂纹产生的最大矩张量标量力矩，通过式 时间的函数.在PFC程序中，每一计算时步的矩张 (5)可以得到此次声发射事件的破裂强度. 量将被重新计算并存储，根据这种方式便可得到具 2试验结果与颗粒流模拟对比 有全程时间相关性的矩张量.但是，在实施P℉℃声 发射模拟过程中，若存储所有声发射事件的全程时 2.1试验结果 间相关性的矩张量，将耗费大量的内存及存储资源. 为验证本文提出的声发射颗粒流模拟分析方法 因此，采用具有最大标量力矩值时的矩张量，作为每 的可靠性，结合文献B]的室内煤样巴西劈裂试验

第 3 期 王 莉等: 煤样巴西劈裂试验中声发射特性的细观模拟 图 1 平行黏结模型 Fig． 1 Parallel bond model 在颗粒离散单元法中，引入地震学中矩张量理 论来研究颗粒开裂的震源信息，将作用在颗粒表面 上所有接触力产生的相应位移，等效为体力所产生 的相同效果． 但是，在 PFC 程序中，若根据记录的动 力波转换成矩张量，并不是最有效的方法． 由于颗 粒所受的力和产生的运动可以在模型中直接获取． 因此，根据黏结破坏时周围颗粒上接触力的变化计 算矩张量，则更为简便． 假定颗粒间黏结破坏为微破裂，并伴随微裂纹 的产生，微裂纹两端原先接触的颗粒为源颗粒． 黏 结破坏后，由于源颗粒发生移动，源颗粒上的接触将 产生变形，从而引起接触力发生变化． 因此，将源颗 粒上所有接触的接触力变化量乘以对应的力臂( 接 触点位置与微裂纹中心距离) ，并进行求和运算，便 可计算得到矩张量分量，其表达式为 Mij = ∑S ΔFiＲj ． ( 3) 式中，ΔFi 为接触力变化量的第 i 个分量，Ｒj 为接触 点与微裂纹中心距离的第 j 个分量． 若声发射事件 中仅包含一条微裂纹，则声发射事件的空间位置即 为微裂纹的中心位置; 若声发射事件由多条微裂纹 组成，则所有微裂纹的几何中心即为声发射事件的 空间位置． 声发射试验和监测结果表明，声发射事件释放 的能量随时间不断演化． 因此，矩张量可以表示为 时间的函数． 在 PFC 程序中，每一计算时步的矩张 量将被重新计算并存储，根据这种方式便可得到具 有全程时间相关性的矩张量． 但是，在实施 PFC 声 发射模拟过程中，若存储所有声发射事件的全程时 间相关性的矩张量，将耗费大量的内存及存储资源． 因此，采用具有最大标量力矩值时的矩张量，作为每 一声发射事件的矩张量并存储，以提高计算效率． 根据矩张量矩阵，标量力矩的表达式为 M0 ( = ∑ 3 j = 1 m2 j 2 ) 1 /2 ． ( 4) 式中，mj 为矩张量矩阵的第 j 个特征值． 根据声发射事件矩张量的峰值标量力矩，可由 下式计算声发射事件的破裂强度 M: M = 2 3 lgM0 － 6． ( 5) 假定破裂扩展的传播速度为岩石剪切波速的一 半［12］，则可计算声发射事件的持续时间． 从微裂纹 产生时刻起，到微破裂引起的剪切波传播至源颗粒 区域最远边界( 单个颗粒直径) 为止，记为 t i shear; 声发 射事件持续时间为 t i duration，为 t i shear的 2 倍． 在声发射 事件持续时间 t i duration 内，每一时步均重新计算矩张 量． 若 t i duration内没有新的微裂纹产生，则此次声发射 事件仅包含一条微裂纹; 若 t i duration内有新的微裂纹在 源颗粒区域内产生，则该微裂纹被认为属于同一声 发射事件，此次声发射包含多条微裂纹，而源颗粒区 域被叠加，持续时间被重新计算并延长． 因此，在 PFC 程序中，根据这种方法，声发射事 件可以由多条微裂纹组成． 通过大量室内岩石力学 试验，可观察到类似的现象，即较大的宏观裂纹均是 由许多较小的微裂纹贯通构成的． 图 2 给出了一例 由两条张拉型微裂纹构成的一次声发射事件． 通过 计算，第一条张拉型微破裂作用的持续时间为 0. 21 μs． 在该条微裂纹生成后的 0. 12 μs，所产生的矩张 量以近水平张拉分量为主，伴随着较小的近垂直压 缩分量，表明计算结果与微破裂的类型是一致的，且 源颗粒在微裂纹产生后向两侧移动． 在 0. 16 μs 时， 第二条张拉型微裂纹在第一条张拉型微裂纹的源颗 粒区域内生成，根据上述假设，这两条微裂纹属于同 一条微裂纹事件． 采用矩张量理论计算得到两条微 裂纹矩张量的张拉和压缩分量均增大，且方向发生 偏转． 第二条微破裂作用的持续时间为 0. 23 μs，在 该段时间内，无新的微裂纹产生，则表明此次声发射 事件结束，持续总时间为 0. 39 μs，根据该段时间内 两条微裂纹产生的最大矩张量标量力矩，通过式 ( 5) 可以得到此次声发射事件的破裂强度． 2 试验结果与颗粒流模拟对比 2. 1 试验结果 为验证本文提出的声发射颗粒流模拟分析方法 的可靠性，结合文献［3］的室内煤样巴西劈裂试验 · 772 ·

·278 北京科技大学学报 第36卷 0.12μs 算源参数（声发射事件源半径、事件发生时间、静压 力降等参数) 表1煤样的物理力学参数 Table I Physical-mechanical parameters of coal sample 密度/ 弹性 单轴抗压 剪切波速/ 泊松比 (kg'm-3) 模量/GPa 强度/MPa (ms-1) 1350 100 36 0.25 2950 0.16us 2.2颗粒流模拟 颗粒流软件中，细观力学参数被用于表征颗 粒及黏结的力学性质.在对数值模型进行计算分 析之前，必须赋予模型假定的细观力学参数，并开 展数值试样试验，将计算得到的试样宏观力学参 数与室内试验结果进行对比.通过不断调整细观 力学参数，当计算结果与试验结果基本一致时，便 图2由两条张拉型微裂纹构成的一次声发射事件 可将该组细观力学参数应用于实际计算模 Fig.2 One AE event composed of two tensile microcracks 型.按照国际岩石力学学会建议方法，计算 声发射特性研究成果，进行试验和计算结果的对比 模型设定为圆柱体试样，高为100mm,直径为50 分析.文献B]所采用的试验样本取自山西晋城兰 mm.颗粒间黏结选用平行黏结模型.通过反复调 花集团大阳煤矿.样本取至实验室后，经切割机取 试，当采用表2中的细观力学参数时，剪切波速与 出煤芯，制作成直径50mm、高25mm的圆饼型煤试 表1相同，则获取的单轴压缩条件下颗粒流模型 样，其物理力学参数见表1.试验分别采用微机控制 弹性模量、单轴抗压强度和泊松比分别为101.20 试验机和Disp一24声发射监测系统，进行试样加载 GPa、25.53MPa和0.24，与煤样的物理力学参数 和声发射事件监测.其中，声发射监测系统采用一 基本吻合.因此，采用此组细观力学参数进行对比 个声发射监测探头，采样频率为5MHz,声发射探头 分析的煤样巴西劈裂声发射数值试验，可较为准 阈值为35dB,前置放大器增益设置为60dB,声发射 确地反映煤样的力学特性.巴西劈裂试验中煤样 探头高通和低通分别设置为1kHz和800Hz.该套 的计算模型尺寸与室内试验试样相同，直径为50 声发射监测系统可实现连续实时定位声发射源和计 mm,颗粒总数为7641个. 表2黏结颗粒模型细观力学参数 Table 2 Mesomechanical parameters of the bonded particle model 最小颗粒半径， 最大与最小 颗粒体密度， 粒间摩擦 颗粒弹性模 颗粒法向与切向 Rain/mm 颗粒半径比 p/(kg'm-3) 因数，4 量，E。/GPa 刚度比，k。k。 0.20 1.75 1350 0.50 85 2.5 平行黏结半平行黏结弹性 平行黏结法向与 平行黏结法向强度 平行黏结切向强度 径系数，A 模量，E/CPa 切向刚度比，n店平均值/MPa 标准差n/MPa 平均值/MPa 标准差T-o /MPa 1.0 85 2.5 20 ±6 20 ±6 图3为煤样破裂过程全应力一应变曲线与声发 约为15×10-3.抗拉强度峰值后，应力迅速下降，煤 射关系的试验及模拟结果，监测点O、A、B和C分别 样表现出较强脆性特性.在煤样破裂过程全应 代表模拟过程中应力为0、1.98、1.72和1.59MPa 力一应变曲线的各个阶段，其声发射随应变变化的 的时刻.其中，A代表峰值抗拉强度时刻，C代表最 试验结果具有如下特征：(1)在应变约为0至6× 终残余抗拉强度时刻 103时，煤样处于压密阶段，基本没有声发射事件产 图3(a)试验结果表明：煤样在达到峰值应力之 生.(2)在应变约为6×103至9×10-3时，煤样中 前，弹性模量随应变的增加基本表现出逐渐增大的 开始产生少量声发射事件，且频数较低.(3)在应变 趋势.煤样峰值抗拉强度约为1.2MPa,对应的应变 约为9×10-3至16×10-3时，煤样中声发射活动逐

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 2 由两条张拉型微裂纹构成的一次声发射事件 Fig． 2 One AE event composed of two tensile microcracks 声发射特性研究成果，进行试验和计算结果的对比 分析． 文献［3］所采用的试验样本取自山西晋城兰 花集团大阳煤矿． 样本取至实验室后，经切割机取 出煤芯，制作成直径 50 mm、高 25 mm 的圆饼型煤试 样，其物理力学参数见表 1． 试验分别采用微机控制 试验机和 Disp--24 声发射监测系统，进行试样加载 和声发射事件监测． 其中，声发射监测系统采用一 个声发射监测探头，采样频率为 5 MHz，声发射探头 阈值为 35 dB，前置放大器增益设置为 60 dB，声发射 探头高通和低通分别设置为 1 kHz 和 800 Hz． 该套 声发射监测系统可实现连续实时定位声发射源和计 算源参数( 声发射事件源半径、事件发生时间、静压 力降等参数) ． 表 1 煤样的物理力学参数 Table 1 Physical-mechanical parameters of coal sample 密度/ ( kg·m － 3 ) 弹性 模量/GPa 单轴抗压 强度/MPa 泊松比 剪切波速/ ( m·s － 1 ) 1350 100 26 0. 25 2950 2. 2 颗粒流模拟 颗粒流软件中，细观力学参数被用于表征颗 粒及黏结的力学性质． 在对数值模型进行计算分 析之前，必须赋予模型假定的细观力学参数，并开 展数值试样试验，将计算得到的试样宏观力学参 数与室内试验结果进行对比． 通过不断调整细观 力学参数，当计算结果与试验结果基本一致时，便 可将 该 组 细 观 力 学 参 数 应 用 于 实 际 计 算 模 型［13--15］． 按照国际岩石力学学会建议方法，计算 模型设定为圆柱体试样，高为 100 mm，直径为 50 mm． 颗粒间黏结选用平行黏结模型． 通过反复调 试，当采用表 2 中的细观力学参数时，剪切波速与 表 1 相同，则获取的单轴压缩条件下颗粒流模型 弹性模量、单轴抗压强度和泊松比分别为 101. 20 GPa、25. 53 MPa 和 0. 24，与煤样的物理力学参数 基本吻合． 因此，采用此组细观力学参数进行对比 分析的煤样巴西劈裂声发射数值试验，可较为准 确地反映煤样的力学特性． 巴西劈裂试验中煤样 的计算模型尺寸与室内试验试样相同，直径为 50 mm，颗粒总数为 7641 个． 表 2 黏结颗粒模型细观力学参数 Table 2 Mesomechanical parameters of the bonded particle model 最小颗粒半径， Ｒmin /mm 最大与最小 颗粒半径比 颗粒体密度， ρ /( kg·m － 3 ) 粒间摩擦 因数，μ 颗粒弹性模 量，Ec /GPa 颗粒法向与切向 刚度比，kn /ks 0. 20 1. 75 1350 0. 50 85 2. 5 平行黏结半 径系数，λ 平行黏结弹性 模量，Ec /GPa 平行黏结法向与 切向刚度比，kn /ks 平行黏结法向强度 平行黏结切向强度 平均值 σn-mean /MPa 标准差 σn-dev /MPa 平均值 τs-mean /MPa 标准差 τs-dev /MPa 1. 0 85 2. 5 20 ± 6 20 ± 6 图 3 为煤样破裂过程全应力--应变曲线与声发 射关系的试验及模拟结果，监测点 O、A、B 和 C 分别 代表模拟过程中应力为 0、1. 98、1. 72 和 1. 59 MPa 的时刻． 其中，A 代表峰值抗拉强度时刻，C 代表最 终残余抗拉强度时刻． 图 3( a) 试验结果表明: 煤样在达到峰值应力之 前，弹性模量随应变的增加基本表现出逐渐增大的 趋势． 煤样峰值抗拉强度约为 1. 2 MPa，对应的应变 约为 15 × 10 － 3 ． 抗拉强度峰值后，应力迅速下降，煤 样表现出较强脆性特性． 在煤样破裂过程全应 力--应变曲线的各个阶段，其声发射随应变变化的 试验结果具有如下特征: ( 1) 在应变约为 0 至6 × 10 － 3时，煤样处于压密阶段，基本没有声发射事件产 生． ( 2) 在应变约为 6 × 10 － 3至 9 × 10 － 3时，煤样中 开始产生少量声发射事件，且频数较低． ( 3) 在应变 约为 9 × 10 － 3至 16 × 10 － 3时，煤样中声发射活动逐 · 872 ·

第3期 王莉等：煤样巴西劈裂试验中声发射特性的细观模拟 ·279· 渐频繁，频数基本呈不断增大趋势.该趋势一直持 射事件比率（声发射次数与总数之比）表征声发射 续到煤样达到峰值抗拉强度时刻，表明煤样内部裂 特性更为合理.加载过程中，计算得到的煤样声发 纹开始稳定扩展.(4)在煤样达到峰值抗拉强度 射事件次数共计43次，破裂过程全应力一应变曲线 1.2MPa之后，声发射事件频数迅速增大并达到峰 各个阶段，其声发射随应变变化的试验结果具有如 值状态，表明煤样中裂纹处于非稳定扩展阶段，且煤 下特征：(1)在应变约为0至8×10-3时，没有声发 样内部释放能量较大 射事件产生.(2)在应变约为8×103至12×10-3 图3(b)模拟计算结果表明，煤样在达到峰值应 时，即在达到抗拉强度峰值之前，煤样中开始产生声 力之前，弹性模量基本不变.煤样峰值抗拉强度约 发射事件，其活动逐渐趋于频繁，声发射事件比率基 为2.0MPa,略高于试验结果，其对应的应变约为 本呈不断增大趋势，表明该阶段煤样内部裂纹开始 12×10-3.与试验结果一样，抗拉强度峰值后应力 产生并稳定扩展.(3)在峰值抗拉强度A点至最终 迅速下降，煤样表现出较强脆性特性.同室内试验 残余抗拉强度C点，声发射事件比率迅速增加并达 不同，声发射模拟分析属于细观尺度模拟，采用声发 到峰值. 1.4 800 25 60 h 12 20 50 0 一应力 1.0 ☑声发射新数 400 % 1.0 20 0.4 200 应力 出发射颜数 05 10 0.2 8 12 16 6 1012 14 减变/10 应变/103 图3煤样破裂过程全应力一应变曲线与声发射事件的关系.(a)试验结果：(b)模拟结果 Fig.3 Relationship between complete stress-strain curve and AE events during the failure process of coal samples:(a)experiment;(b)simulation 通过上述声发射特性试验与模拟结果的对比分 比率迅速增加并达到峰值状态.因此，对比分析结 析，发现两者存在着局部差异.例如，在试验结果 果表明，借助矩张量理论，采用颗粒流理论和 中，全应力一应变曲线峰值前为非线性发展：而在模 P℉C2D程序研究煤样巴西劈裂试验中声发射特性 拟结果中，全应力一应变曲线峰值前近似为线性发 是完全合理的 展.这种差异可能是由于下述原因造成的：实际的 图4为煤样破裂声发射定位与破裂强度的模拟 煤样是由许多不同尺寸、不规则的颗粒，通过胶凝物 结果.其中，图4(a)声发射矩张量根据微裂纹产生 质黏结在一块的，且试样中存在一定的孔隙；而本文 时的震源信息，由2.2节所述的矩张量理论计算得 模拟过程中，计算单元均为圆形颗粒，属于细观尺度 到：图4(b)声发射强度通过式(5)计算得到.图4 上的模拟.要构建与实际煤样中颗粒尺寸、形状、分 模拟结果表明：(1)在监测点0至A之间，即在煤样 达到峰值抗拉强度之前，声发射事件产生较少，主要 布及孔隙分布均一致的细观模型，几乎是不可能的. 在煤样内沿垂直轴线附近随机分布.声发射事件破 另外，颗粒体模型构建后，颗粒接触间孔隙较少， 类似于试验中的初期颗粒压密阶段则较短，所以 裂强度普遍均较低，约-6.25至-5.60，且每次声 发射事件包含的微破裂数较少.(2)在监测点A至 峰值前全应力一应变曲线主要为线性发展，这造成 C之间，即在峰值抗拉强度至最终残余抗拉强度之 了试验与模拟的应力一应变曲线形态的局部差异. 间，声发射事件迅速增加，主要集中在煤样顶部，且 但总体上讲，试验与模拟的煤样破裂过程全应力一 其产生位置具有重叠现象，表明微裂纹迅速成核、扩 应变曲线与声发射关系，其发展规律基本是一致 展，逐渐形成宏观破坏.声发射事件破裂强度随应 的：(1)在达到抗拉峰值强度之前，在应力水平较 变的增加迅速增大，最大一次破裂强度达-4.48，共 低时，几乎没有声发射事件产生：随应力水平的提 包含118条微裂纹，表明此次声发射事件包含的微 高，声发射事件逐渐活跃，但声发射事件比率较 裂纹在较短时间内迅速形成.此次声发射事件对应 低.(2)在峰值和残余抗拉强度之间，声发射事件 的矩张量存在较大的近似水平的张拉分量，而近似

第 3 期 王 莉等: 煤样巴西劈裂试验中声发射特性的细观模拟 渐频繁，频数基本呈不断增大趋势． 该趋势一直持 续到煤样达到峰值抗拉强度时刻，表明煤样内部裂 纹开始稳定扩展． ( 4) 在煤样达到峰值抗拉强度 1. 2 MPa 之后，声发射事件频数迅速增大并达到峰 值状态，表明煤样中裂纹处于非稳定扩展阶段，且煤 样内部释放能量较大． 图 3( b) 模拟计算结果表明，煤样在达到峰值应 力之前，弹性模量基本不变． 煤样峰值抗拉强度约 为 2. 0 MPa，略高于试验结果，其对应的应变约为 12 × 10 － 3 ． 与试验结果一样，抗拉强度峰值后应力 迅速下降，煤样表现出较强脆性特性． 同室内试验 不同，声发射模拟分析属于细观尺度模拟，采用声发 射事件比率( 声发射次数与总数之比) 表征声发射 特性更为合理． 加载过程中，计算得到的煤样声发 射事件次数共计 43 次，破裂过程全应力--应变曲线 各个阶段，其声发射随应变变化的试验结果具有如 下特征: ( 1) 在应变约为 0 至 8 × 10 － 3时，没有声发 射事件产生． ( 2) 在应变约为 8 × 10 － 3至 12 × 10 － 3 时，即在达到抗拉强度峰值之前，煤样中开始产生声 发射事件，其活动逐渐趋于频繁，声发射事件比率基 本呈不断增大趋势，表明该阶段煤样内部裂纹开始 产生并稳定扩展． ( 3) 在峰值抗拉强度 A 点至最终 残余抗拉强度 C 点，声发射事件比率迅速增加并达 到峰值． 图 3 煤样破裂过程全应力--应变曲线与声发射事件的关系． ( a) 试验结果; ( b) 模拟结果 Fig． 3 Ｒelationship between complete stress-strain curve and AE events during the failure process of coal samples: ( a) experiment; ( b) simulation 通过上述声发射特性试验与模拟结果的对比分 析，发现两者存在着局部差异． 例如，在试验结果 中，全应力--应变曲线峰值前为非线性发展; 而在模 拟结果中，全应力--应变曲线峰值前近似为线性发 展． 这种差异可能是由于下述原因造成的: 实际的 煤样是由许多不同尺寸、不规则的颗粒，通过胶凝物 质黏结在一块的，且试样中存在一定的孔隙; 而本文 模拟过程中，计算单元均为圆形颗粒，属于细观尺度 上的模拟． 要构建与实际煤样中颗粒尺寸、形状、分 布及孔隙分布均一致的细观模型，几乎是不可能的． 另外，颗粒体模型构建后，颗粒接触间孔隙较少， 类似于试验中的初期颗粒压密阶段则较短，所以 峰值前全应力--应变曲线主要为线性发展，这造成 了试验与模拟的应力--应变曲线形态的局部差异． 但总体上讲，试验与模拟的煤样破裂过程全应力-- 应变曲线与声发射关系，其发展规律基本是一致 的: ( 1) 在达到抗拉峰值强度之前，在应力水平较 低时，几乎没有声发射事件产生; 随应力水平的提 高，声发射事件逐渐活跃，但声发射事件比率较 低． ( 2) 在峰值和残余抗拉强度之间，声发射事件 比率迅速增加并达到峰值状态． 因此，对比分析结 果表 明，借 助 矩 张 量 理 论，采用颗粒流理论和 PFC2D 程序研究煤样巴西劈裂试验中声发射特性 是完全合理的． 图 4 为煤样破裂声发射定位与破裂强度的模拟 结果． 其中，图 4( a) 声发射矩张量根据微裂纹产生 时的震源信息，由 2. 2 节所述的矩张量理论计算得 到; 图 4( b) 声发射强度通过式( 5) 计算得到． 图 4 模拟结果表明: ( 1) 在监测点 O 至 A 之间，即在煤样 达到峰值抗拉强度之前，声发射事件产生较少，主要 在煤样内沿垂直轴线附近随机分布． 声发射事件破 裂强度普遍均较低，约 － 6. 25 至 － 5. 60，且每次声 发射事件包含的微破裂数较少． ( 2) 在监测点 A 至 C 之间，即在峰值抗拉强度至最终残余抗拉强度之 间，声发射事件迅速增加，主要集中在煤样顶部，且 其产生位置具有重叠现象，表明微裂纹迅速成核、扩 展，逐渐形成宏观破坏． 声发射事件破裂强度随应 变的增加迅速增大，最大一次破裂强度达 － 4. 48，共 包含 118 条微裂纹，表明此次声发射事件包含的微 裂纹在较短时间内迅速形成． 此次声发射事件对应 的矩张量存在较大的近似水平的张拉分量，而近似 · 972 ·