§4-2支路电流法和支路点压法 1例1:支路电流法 VI=Er 1+12+16=0 V2=r,l2 KCL方程{12-l3-l4=0 VGR方程<3=R 14+l6 V4=R14 V2+13-1=0 V=R3+E2KML方程{V4+V5-3=0 V6=R66 V2+V4-V6=0 用支路电流法求解 R2l2+R3l3-E1=0 1+12+16=0 将R方程代{R:L1+Rl+E2一R=0K方程 入KⅥL方程 12-13-14=0 R2l2+R44-R616-0 14+l6-15-0
§4-2 支路电流法和支路点压法 V1 E1 I1 I 2 I6 0 例1:支路电流法 3 3 3 2 2 2 1 1 V R I V R I V E 方程 0 0 4 6 5 2 3 4 1 2 6 I I I KCL方程 I I I 5 5 5 2 4 4 4 3 3 3 V R I E V R I V VCR方程 4 6 5 0 0 4 5 3 2 3 1 V V V V V V KVL方程 6 6 6 5 5 5 2 V R I 2 4 6 0 4 5 3 V V V 用支路电流法求解 R I R I E 0 I I I 0 0 0 0 4 6 5 2 3 4 1 2 6 I I I I I I I I I KCL方程 0 0 0 2 2 4 4 6 6 4 4 5 5 2 3 3 2 2 3 3 1 R I R I R I R I R I E R I R I R I E 将VCR方程代 入KVL方程 R2 I 2 R4 I 4 R6 I6 0 I 4 I6 I5 0
当§4-2支路电流法和支路点压法 三种方法点评: 彐2b法:2b个方程 彐方程太多了!!! 一也许我应该用计算机去做作业 彐支路电压法支路电流法:b个方程 嗯,方程数减少一半了,还—行吧 者日 大概加个班也就能完成作业了 还有别的方法减少方程的数量么? 我还想上会儿网呢 节点电压法 答案就是 引入新的参量,减少方程数 回路电流法
§4-2 支路电流法和支路点压法 2b法 2b个方程 三种方法点评: 方程太多了!!! 2b法: 2b个方程 支路电压法/支路电流法: b个方程 ——也许我应该用计算机去做作业 支路电压法/支路电流法: b个方程 嗯,方程数减少一半了,还——行吧...... ——大概加个班也就能完成作业了 还有别的方法减少方程的数量么? 节点电压法 答案就 ——我还想上会儿网呢 回路电流法 是: 引入新的参量,减少方程数
当§4-2支路电流法和支路点压法 引进参量消除约束条件 例2:求八x,y)=x34y的极值,其中(x,y)是单位园上的点。 = 彐约束条件: x x=cos 6, y=sin 8 = 引入参数B 隐含了约束条件 df(cos 0, sin 0 极值点满足: de §例3:求f(,x2,x,x在约束条x1+x2+x+x4=0下的极值。 约束条件: x1+x2+x3+x4=0 l++1 x,=-l+v- 引入独立参数u,y,w ←[隐含了约束条件 x2=-l-v+1 -1-W
§4-2 支路电流法和支路点压法 引进参量消除约束条件 例2 求 f( ) 3 例2:求 f(x , y)=x3+y的极值,其中(x , y)是单位园上的点 是单位园上的点。 1 2 2 约束条件: x y 引入参数: x cos, y sin 0 cos ,sin df 极值点满足 隐含了约束条件 0 d 极值点满足: 例3:求 f (x1, x2, x3 , x4 例3:求 f (x1, x2, x3 , x4)在约束条件x1+ x2+ x3+x4 =0下的极值。 0 约束条件: x1 x2 x3 x4 x u v w x u v w 2 1 引入独立参数u,v,w: 隐含了约束条件 x u v w x u v w 43
当第四章:线性网络分析基础 彐§4-1网络拓扑分析的基本知 扫§4-2支路电流法和支路点压法 彐2b法支路电流法支路电压法 日§4-3节点电压法 §4-4回路电流法 彐§4-5网络拓扑分析方法
第四章:线性网络分析基础 §4-1 网络拓扑分析的基本知识 §4-2 支路电流法和支路点压法 2b法 支路电流法 支路电压法 §4-3 节点电压法 § 4 - 4 回路电流法 §4-5 网络拓扑分析方法
主§4-3节点电压法 节点电压法的思想 彐支路电压法b个关于支路电压的方程 (VCR方程:b个)KCL方程:n-1个K方程:b-n+1个 b个支路电压受b-n+1个KⅥ方程约束,应该可以用n-1个独立电压 (节点电压)的线性组合来表示。 节点电压法 ①任取网络中某一节点作为参考节点,以其他n-1个节点上的电压作 为独立变量。 ②网络中每条支路上的电压等于它两端的节点电压之差—方程自 动满足。 ③将∨R方程和②中所得出的各支路电压(用节点电压差表示代入n-1 个KL方程消去支路电流,得到n-1个关于节点电压的方程,解之得 到所有节点电压,进而求得所有支路电压和电流
§4-3 节点电压法 支路电压法 b个关于支路电压的方程 节点电压法的思想 (VCR方程:b 个) KCL方程:n - 1 个 KVL方程:b - n + 1 个 支路电压法——b个关于支路电压的方程 b个支路电压受b - n + 1个KVL方程约束,应该可以用 n - 1 个独立电压 (节点电压)的线性组合来表示。 节点电压法 任取网络中某 节点作为参考节点 一节点作为参考节点,以其他n - 1 个节点上的电压作 个节点上的电压作 为独立变量。 网络中每条支路上的电压等于它两端的节点电压之差——KVL方程自 动满足。 将VCR方程和中所得出的各支路电压(用节点电压差表示)代入 n - 1 个KCL方程消去支路电流,得到n - 1个关于节点电压的方程,解之得 到所有节点电压,进而求得所有支路电压和电流