北京大学：《电路分析原理 Circuit Analysis》课程教学资源（课件讲稿）第二章 信号的频谱 §3-1 周期信号的频谱

第二章:线性电路的s域解法 复习 日主要内容 扫单位冲激信号和单位阶跃信号的定义和性质 扫拉普拉斯变换/反变换定义常用函数的拉氏变换 扭拉氏变换的性质与傅氏变换性质对比记忆) 叠加定理积分和微分的拉氏变换 延迟定理位移定理尺度变换 扫部分分式法求解拉氏反变换 由元件的s域形式零输入响应和零状态响应s域传递函数 扫常参量线性电路的s域解法 卷积定理 扫任意信号的响应与单位冲激响应和单位阶跃响应的关系

第二章：线性电路的 s域解法 单位冲激信号和单位阶跃信号的定义和性质 拉普拉斯变换/反变换定义 常用函数的拉氏变换 拉氏变换的性质(与傅氏变换性质对比记忆): 叠加定理 积分和微分的拉氏变换 延迟定理 位移定理 尺度变换 部分分式法求解拉氏反变换 元件的s域形式 零输入响应和零状态响应 s域传递函数 常参量线性电路的s域解法 卷积定理 任意信号的响应与单位冲激响应和单位阶跃响应的关系 复习 主要内容

第二章:线性电路的s域解法 复习 单位冲激(脉冲)信号—8(t) 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 δ(t-z) 定义:」oM=1且当≠0时b()=0 性质: ∫oo)t=b0)t O 6(1)=(-1) (t-)的图示 f()*b()=(-)()r=f(0)~在/的连续点成立 单位阶跃信号—1(t)或u(t) ult 定义:l ∫0,t<0 40)=(r)d,00)=v()r()=m()= u(r)dr

第二章：线性电路的 s域解法 单位冲激（脉冲）信号—— (t) 定义：    1 当 t  0 时   t  0      t dt 且 性质：  ( t )   (  t )           ( t )dt  ( t )dt 1 f t t  t  f    d  f t     ( ) *  ( )  (  )   ～在 f(t)的连续点成立 单位阶跃信号——1(t)或u(t)         1, 0 0, 0 t t 定义： u t             t t u t r t tu t u d dt d u t  ( ) d ,  ( t ) , ( ) ( ) ( )  O t  ( t - )   (t- )的图示 1 O 1 t u ( t) 复习

第二章:线性电路的s域解法 复习 日拉普拉斯变换及反变换 扫过普拉斯变换F()=C(ch=- 拉普拉新反变换(M()=20mF(kh=x|( 扫常用拉氏变换 δ()÷,1 ()1 e-au( 1m2():z1 s+a n+1 cos Ot snot·⊥O O S+O

第二章：线性电路的 s域解法      st t F s f t e dt f t u t e        ( ) ( ) 0 拉普拉斯变换 F 拉普拉斯反变换   F s e ds e   F s j f t u t t - j j st 1 ( ) 2 1 F            拉普拉斯变换及反变换 常用拉氏变换        s e u t t 1   s u t 1   t  1  2 2 cos     s s t 2 2 sin      s t   1 1 ! 1   n n s t u t n 复习

第二章:线性电路的s域解法 复习 日拉普拉斯变换的基本性质 叠加定理∑a10)=∑aF() 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 原函数微分()=sF()-f(0) 原函数积分1f(1)dt F() 延迟定理2(t-)(-)=F(sl r>0 位移定理(]=F(s-a) 尺度变换t(m)=F

第二章：线性电路的 s域解法             i i i i i i 叠加定理 L  f t  F s       0  ' 原函数微分 L f t  sF s  f           s f t u t F s e  延迟定理 L            f t e  F s  t 位移定理 L            a s F a f at 1 尺度变换 L   s F s f t dt t     0 原函数积分 L ( ) 拉普拉斯变换的基本性质  >0 a >0 复习

第二章:线性电路的s域解法 复习 部分分式分解法求拉氏反变换 扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫扫 已知像函数 F(=6=4+as+“+48+a +…+b1s+ 求原函数f(t) B(s)=b,(s-S)(s-S2)…(s-Sy,n+n2+…m=n (s)=P()+∑ S ( e s-a

第二章：线性电路的 s域解法 部分分式分解法求拉氏反变换       1 0 1 1 1 0 1 1 b s b s b s b a s a s a s a B s A s F s n n n n m n m n                 已知像函数 求原函数f(t) B s b   s S  s S   s S  n n n k n n k n n n k ( )   1  2   , 1  2    1 2                     k i n i n i i i i s S C s S C s S C F s P s 1 2 2 1 1 ( ) ( )    s u t 1    t   1  t   s '      1 1 ! 1   n n s t u t n     1 1 ! 1    n n t s t u t e n   复习