第八章原子结构 19 第八章 原子结构 一、教学基本要求 1.氢原子结构的近代概念 了解微观粒子运动特征：了解原子轨道（波函数）、几率密度和电子云等 核外电子运动的近代的概念：熟悉四个量子数对核外电子运动状态的描述：熟 d原子轨道的形状和伸展方向。 2.电子原子结构 掌握原子核外电子分布原理，会由原子序数写出元素原子的电子分布式和 外层电子构型：掌握元素周期系和各区元素原子或离子的电子层结构的特征；根 据元素原子的电子分布式能确定元素在周期表中的位置。了解有效核电荷、屏蔽 效应的概念：熟悉原子半径、有效核电荷、电离能、电子亲合能、电负性、主要 氧化值等周期性变化规律，以了解元素的有关性质， 二、学时分配： 授内 容 学时数(6.0) ,氢原子结构的近代概念 2.0 2.多电子原子结构 4.0 三、教学内容 §8.1引言 从19世纪末，随着科学的进步和科学手段的加强，在电子、放射性和x射线 等发现后，人们对原子内部的较复杂结构的认识越来越清楚。1911年卢瑟福 (Rutherford E)建立了有核原子模型，指出原子是由原子核和核外电子组成的， 原子核是由中子和质子等微观粒子组成的，质子带正电荷，核外电子带负电荷 在一般化学反应中，原子核并不发生变化 只是核外电子运动状态发 变。因此原子核外电子层的结构和电子运动的规律，特别是原子外电子层结构， 就成为化学领域中重要问题之一。 原子中核外电子的排布规律和运动状态的研究以及现代原子结构理论的建 立，是从对微观粒子的波粒二象性的认识开始的。 §8.2氢原子结构的近代概念 8.2.1微观粒子的运动特征 1.微观粒子的波粒二象性 光的干涉、衍射现象表现出光的波动性，而光压、光电效应则表现出光的 粒子性。称为光的波粒 二象性。光的波粒二象性可表示为入=h/p=h/mv式 中，m是粒子的质量，”是粒子运动速度p是粒子的动量。 1924年，法国理论物理学家德布罗依(de Broglie L V)在光的波粒二象性 的启发下，大胆假设微观粒子的波粒二象性是具有普遍意义的一种现象。他认
第八章原子结构 100 第八章 原子结构 一、教学基本要求 1．氢原子结构的近代概念 了解微观粒子运动特征；了解原子轨道(波函数)、几率密度和电子云等 核外电子运动的近代的概念；熟悉四个量子数对核外电子运动状态的描述；熟 悉 s、p、d 原子轨道的形状和伸展方向。 2．电子原子结构 掌握原子核外电子分布原理，会由原子序数写出元素原子的电子分布式和 外层电子构型；掌握元素周期系和各区元素原子或离子的电子层结构的特征；根 据元素原子的电子分布式能确定元素在周期表中的位置。了解有效核电荷、屏蔽 效应的概念；熟悉原子半径、有效核电荷、电离能、电子亲合能、电负性、主要 氧化值等周期性变化规律，以了解元素的有关性质。 二、学时分配: 三、教学内容 §8.1引言 从19世纪末，随着科学的进步和科学手段的加强，在电子、放射性和x射线 等发现后，人们对原子内部的较复杂结构的认识越来越清楚。1911年卢瑟福 (Rutherford E)建立了有核原子模型，指出原子是由原子核和核外电子组成的， 原子核是由中子和质子等微观粒子组成的，质子带正电荷，核外电子带负电荷。 在一般化学反应中，原子核并不发生变化，只是核外电子运动状态发生改 变。因此原子核外电子层的结构和电子运动的规律，特别是原子外电子层结构， 就成为化学领域中重要问题之一。 原子中核外电子的排布规律和运动状态的研究以及现代原子结构理论的建 立，是从对微观粒子的波粒二象性的认识开始的。 §8.2 氢原子结构的近代概念 8.2.1 微观粒子的运动特征 1.微观粒子的波粒二象性 光的干涉、衍射现象表现出光的波动性，而光压、光电效应则表现出光的 粒子性。称为光的波粒二象性。光的波粒二象性可表示为λ= h/p= h /mυ 式 中，m 是粒子的质量，υ 是粒子运动速度 p 是粒子的动量。 1924年，法国理论物理学家德布罗依(de Broglie L V)在光的波粒二象性 的启发下，大胆假设微观粒子的波粒二象性是具有普遍意义的一种现象。他认 讲 授 内 容 学时数(6.0) 1．氢原子结构的近代概念 2.0 2．多电子原子结构 4.0
第八章原子结构 为不仅光具有波粒二象性，所有微观粒子，如电子、原子等也具有波粒二象性。 1927年，德布罗依的大胆假设就由戴维逊（①avi CJ)和盖革G 电子衍射实验所证实。 子束A入射到镍单品B上 观察散射电子束的强度和散射角的关系，结果得到完 全类似于单色光通过小圆孔那样得到的衍射图像，如图所示。这表明电子确实 具有波动性。电子衍射实验证明德布罗依关于微观粒子波粒二象性的假设是正 确的。 图8-1电子衍 其实验 (a) 6 电子的粒子性只需通过下面实验即可证实：阴极射线管内两极之间装一个 可旋转的小飞轮 当阴极射线打在小飞轮上，小飞轮即可旋转，说明电子是有 质量、有动量的粒子，亦即具有粒子性。 2.微观离子运动的统计性 在经典力学中，一个宏观粒子在任一瞬间的位置和动量是可以同时准确测 定的。例如发出一颗炮弹，若知道它的质量、初速及起始位置，根据经典力学 就能准确地知道某一时刻炮弹的位置、速度（或动量）。换 它的运动轨道 是可测知的。而对具有波粒二象性的微观粒子则不同，现在已证明：由于它们 运动规律的统计性.我们不能像在经典力学中那样来描述它们的运动状态，即 不能同时准确地测定它们的速度和空间位置。 l927年海森伯(Heisenberg W)提出了测不准原理(uncertainty principle),AxAP=h 为粒子位置的不确定度， △P为粒子动量的不确定度 由此可见，对于宏观物体可同时准确测定位置和动量（或速度），即不确定 原理对宏观物体实际上不起作用，而该原理却很好地反映了微观粒子的运动特 征。表明具有波动性的微观粒子与服从经典力学的宏观粒子有完全不同的特点。 8.2.2核外电子运动状态描述 一、波函数y和电子云 1,波函数 1926年，薛定谔根据波粒二象性的概念提出了一个描述微观粒子运动的基本方 程一薛定谔方程。薛定谔方程是 个二阶微分方程：
第八章原子结构 101 为不仅光具有波粒二象性，所有微观粒子，如电子、原子等也具有波粒二象性。 1927年，德布罗依的大胆假设就由戴维逊(Davisson C J)和盖革(Geiger H)的 电子衍射实验所证实。图8-1是电子衍射实验的示意图。当经过电位差加速的电 子束A入射到镍单晶B上，观察散射电子束的强度和散射角的关系，结果得到完 全类似于单色光通过小圆孔那样得到的衍射图像，如图所示。这表明电子确实 具有波动性。电子衍射实验证明德布罗依关于微观粒子波粒二象性的假设是正 确的。 图8-1电子衍射实验 电子的粒子性只需通过下面实验即可证实：阴极射线管内两极之间装一个 可旋转的小飞轮，当阴极射线打在小飞轮上，小飞轮即可旋转，说明电子是有 质量、有动量的粒子，亦即具有粒子性。 2．微观离子运动的统计性 在经典力学中，一个宏观粒子在任一瞬间的位置和动量是可以同时准确测 定的。例如发出一颗炮弹，若知道它的质量、初速及起始位置，根据经典力学， 就能准确地知道某一时刻炮弹的位置、速度(或动量)。换言之，它的运动轨道 是可测知的。而对具有波粒二象性的微观粒子则不同，现在已证明：由于它们 运动规律的统计性．我们不能像在经典力学中那样来描述它们的运动状态，即 不能同时准确地测定它们的速度和空间位置。 1927 年 海 森 伯 (Heisenberg W) 提 出 了 测 不 准 原 理 (uncertainty principle)，ΔxΔP=h Δx 为粒子位置的不确定度， ΔP 为粒子动量的不确定度。 由此可见，对于宏观物体可同时准确测定位置和动量(或速度)，即不确定 原理对宏观物体实际上不起作用，而该原理却很好地反映了微观粒子的运动特 征。表明具有波动性的微观粒子与服从经典力学的宏观粒子有完全不同的特点。 8.2.2 核外电子运动状态描述 一、 波函数和电子云 1．波函数 1926年，薛定谔根据波粒二象性的概念提出了一个描述微观粒子运动的基本方 程—薛定谔方程。薛定谔方程是一个二阶微分方程：
第八章原子结构 (EV)v-0 2 a2 当将这个方程用于氢原子时，求解这个方程，就能把氢原子系统的波函数和能 量E求出来。r是核与电子的距离，代入上式，得到原子轨道和电子云的分布图 波函数的空间图像。但求解过程很复杂， 下面只介绍求解得到的一些基本 概念。 2.电子云 氢原子核外只有一个电子，设想核的位置固定，而电子并不是沿固定的轨 道运动，由于不确定关系，也不可能同时测定电子的位置和速度。但我们可以 统计的方法来判断电子在核外空间某一区域出现的机会（概率）是多少。设想 有 ·高速照相机能摄取电子在某一解间的位置。然后在不同瞬间拍摄成千上 万张照片，若分别观察每一张照片，则它们的位置各不相同，似无规律可言， 但如果把所有的照片叠合在一起看，就明显地发现电子的运动具有统计规律性 电子经常出现的区域是在核外的一个球形空间。如用小黑点表示一张照片上电 子的位置，如叠合起来就如图8-2所示。离核愈近处，黑点愈密，它如同带负 电的云一样，把原子核包围起来，这种想像中的图形就叫做电子云 图(a)电于 在核附近出现的概率密度最大。概率密度随r的增加而减少。图b)是一系列的 同心球面，一个球面代表一个等密度面，在一个等密度面上概率密度相等。图 中的数字表示概率密度的相对大小，同样离核愈近，概率密度愈大，其值规定 为1。图(c)是电子云的界面图，它表示在界面内电子出现的概率（如95%以上） 概率密度代表单位体积中电子出现的概率。 二、原子轨道和电子云的图像 (a电子云 (b)等密崖面 (c)界面图 图8-2电子云和界面图 电子运动的状态由波函数业来描述，丨中|则是电子在核外空间出现的几率 密度。处于不同运动状态的电子，它们的中各不相同，其」中？也不同 在波函数中(r、0、)=Rr)()中()中，R(r)与r有关，可以用以讨论宿 向的分布；其他两个函数与电子出现在什么角度（旧和）有关，将两个函数可以 合并起来，用以讨论角度分布。 即令：e(θ)Φ()=Y(日、) Y(日、)称为角度波函数，于是波函数中可以写为
第八章原子结构 102 当将这个方程用于氢原子时，求解这个方程，就能把氢原子系统的波函数和能 量E求出来。r是核与电子的距离，代入上式，得到原子轨道和电子云的分布图 ——波函数的空间图像。但求解过程很复杂，下面只介绍求解得到的一些基本 概念。 2．电子云 氢原子核外只有一个电子，设想核的位置固定，而电子并不是沿固定的轨 道运动，由于不确定关系，也不可能同时测定电子的位置和速度。但我们可以 用统计的方法来判断电子在核外空间某一区域出现的机会(概率)是多少。设想 有一个高速照相机能摄取电子在某一瞬间的位置。然后在不同瞬间拍摄成千上 万张照片，若分别观察每一张照片，则它们的位置各不相同，似无规律可言， 但如果把所有的照片叠合在一起看，就明显地发现电子的运动具有统计规律性， 电子经常出现的区域是在核外的一个球形空间。如用小黑点表示一张照片上电 子的位置，如叠合起来就如图 8-2 所示。离核愈近处，黑点愈密，它如同带负 电的云一样，把原子核包围起来，这种想像中的图形就叫做电子云，图(a)电子 在核附近出现的概率密度最大。概率密度随 r 的增加而减少。图(b)是一系列的 同心球面，一个球面代表一个等密度面，在一个等密度面上概率密度相等。图 中的数字表示概率密度的相对大小，同样离核愈近，概率密度愈大，其值规定 为 1。图(c)是电子云的界面图，它表示在界面内电子出现的概率(如 95％以上)。 概率密度代表单位体积中电子出现的概率。 二、原子轨道和电子云的图像 图 8-2 电子云和界面图 电子运动的状态由波函数ψ来描述，|ψ| 2则是电子在核外空间出现的几率 密度。处于不同运动状态的电子，它们的ψ各不相同，其|ψ| 2 也不同。 在波函数ψ(r、、)=R(r)Θ()Φ()中，R(r)与r有关，可以用以讨论径 向的分布；其他两个函数与电子出现在什么角度(和)有关，将两个函数可以 合并起来，用以讨论角度分布。 即令：Θ()Φ()=Y(、) Y(、)称为角度波函数，于是波函数ψ可以写为 0 8 2 2 2 2 2 2 2 2 + − = + + （E V） h m x y z
第八章原子结构 中(r、0、)=R(r)Y(0、) 下面分别讨论原子轨道和电子云角度分布图。波函数中的角度部分是Y(日、) 若以Y(、)对、 作图则得到波函数的角度分布图， 若以r(、)对、◆作 图，得到电子云的 分布图（即概率密度的分布图）。 1.中的角度分布图 原子轨道的角度分布图的具体作法是：从球极坐标原点出发，引出各条方 向为0、中的直线，取它们的长度等于相应的Y(、中)值，将所有这些直线的 端点连起来， 在空间形成的曲面即为原子轨道的角度分布图。 因为(0、)只 、m有关 与n无关 2.|中的角度分布图 如前所述，把中在空间中的分布叫做电子云，它形象地表示电子在空间 出现的概率密度的大小。 把波函数的角度部分Y(日、)取平方后Y(6、中)对(6、)作图就得到电子 云角度分布图 电子云的角度分布图与相应的波函数的角度分布图是相似的，但有区别： 波函数的角度分布图中Y有正负，电子云的角度分布图Y则无正负。 而且由于Y(0、)<1,取平方后其值更小，所以电子云角度分布图稍“瘦长” 些。图8-3是5、p、d电子云的角度分布图。 图8-35、p、d电子云的角度分布图 中六 米米米 夺
第八章原子结构 103 ψ(r、、)= R(r)Y(、) 下面分别讨论原子轨道和电子云角度分布图。波函数ψ的角度部分是Y(、)。 若以Y(、)对、 ，作图则得到波函数的角度分布图，若以Y 2 (、)对、 作 图，得到电子云的分布图(即概率密度的分布图)。 1. ψ的角度分布图 原子轨道的角度分布图的具体作法是：从球极坐标原点出发，引出各条方 向为 、 的直线，取它们的长度等于相应的Y(、) 值，将所有这些直线的 端点连起来，在空间形成的曲面即为原子轨道的角度分布图。因为Y(、) 只 与l、m有关，与n无关。 2. |ψ| 2的角度分布图 如前所述，把|ψ| 2在空间中的分布叫做电子云，它形象地表示电子在空间 出现的概率密度的大小。 把波函数的角度部分Y(、)取平方后Y 2 (、)对（、) 作图就得到电子 云角度分布图。 电子云的角度分布图与相应的波函数的角度分布图是相似的，但有区别： 波函数的角度分布图中Y有正负，电子云的角度分布图Y 2则无正负。 而且由于Y(、)<1，取平方后其值更小，所以电子云角度分布图稍“瘦长” 些。图8-3是 s、p、d电子云的角度分布图。 图 8-3 s、p、d 电子云的角度分布图
第八章原子结构 三、四个量子数 要描述原子中各电子的运动状态，需用四个参数确定 1.主量子数 主量子数（住电子层数）n=1,2,3,4,5,6,7,. 电子层符号： K,L,M,N,O,P. 物理意义：主量子数是描述电子离核的远近程度的参数，电子运动的能量 主要由主量子数n来决定，n值越大，电子的能量越高。 2.角量子数1 角量子数1的取值为0,1,2,3.，(n-1), 在光谱学上分别以s,p,d,f,.表示。 意义：角量子数1是描述电子云形状。 当相同时，不同的1值（即不同的电子云形状）对能量值也稍有影响，且 与1值成正比，例如：当主量子数同为时，有如下的关系：E<E<E<E,这 是因为1值越小，电子在核附近出现的机会多，受核的引力大，能量也较低。 由于1的不同，引起能量的不同，可以理解为能量再分级或形成了亚层（或副 层)。例如，n=1的电子层，1只能取0，它只能有一个能级：当=2时，1可以 取0,1两个值，所以有2个能级（或有2个亚层）：当=3时，1可以取0,1,2， 所以有3个能级（成有3个亚厚）。 3.磁量子数m 磁量子数m的量子化条件是取值0，±1，士2，士3.士1。 磁量子数表示原子轨道在空间的一种伸展方向。1=0时，m只取一个值，即 m=0,表示亚层只有一个轨道。当1=1时，m=0,土1，p、p,和p,这三种不同伸 展方向的轨道能量是相同的 4.自旋量子数 电子除绕核运动外，其自身还做自旋运动。为了描述核外电子自旋状态， 引入第四个量子数一自旋量子数m。,根据量子力学的计算规定：m只可能取+1/2 和-1/2，用以表示两种不同的自旋状态，通常用正反两个箭头↓和个来表示。 综上所述，主量子数和角量子数决定原子轨道的能量：角量子数决定原子 轨道的形状：磁量子数决定原子轨道的空间取向或原子轨道的数目自旋量子 数电子运动的自旋状态。也就是说，电子在核外运动的状态可以用四个量子数 来描 例已知核外某电子的四个量子数n=21=1m=-1m,=+1/2 则这是指第二电子层、p亚层2Px2Py轨道上自旋方向以+1/2为特征的那 个由子 §8.3多电子原子结构 8.3.1原子结构的周期性 一、屏蔽效应和钻穿效应 在原子轨道的能级图上出现能级交错的原因，来源于屏蔽效应和钻穿效应。 下面分别介绍
第八章原子结构 104 三、 四个量子数 要描述原子中各电子的运动状态，需用四个参数确定。 1．主量子数 n 主量子数 (主电子层数) n=1， 2， 3， 4， 5， 6，7，. 电子层符号: K，L，M，N，O，P. 物理意义：主量子数n是描述电子离核的远近程度的参数，电子运动的能量 主要由主量子数n来决定，n值越大，电子的能量越高。 2．角量子数 l 角量子数 l 的取值为0，1，2，3.，(n-1)， 在光谱学上分别以 s，p，d，f，.表示。 意义：角量子数 l是描述电子云形状。 当n相同时 ，不同的 l 值(即不同的电子云形状)对能量值也稍有影响，且 与 l值成正比，例如：当主量子数同为n时，有如下的关系：Ens<Enp<End<Enf，这 是因为 l 值越小，电子在核附近出现的机会多，受核的引力大，能量也较低。 由于 l 的不同，引起能量的不同，可以理解为能量再分级或形成了亚层(或副 层)。例如，n=1的电子层，l 只能取0，它只能有一个能级；当n=2时，l 可以 取0，1两个值，所以有2个能级(或有2个亚层)；当n=3时，l 可以取0，1，2， 所以有3个能级(或有3个亚层)。 3．磁量子数m 磁量子数m的量子化条件是取值0，±1，± 2，± 3.±l。 磁量子数表示原子轨道在空间的一种伸展方向。l=0 时，m 只取一个值，即 m=0，表示亚层只有一个轨道。当 l=1 时，m=0，± 1，px、py和 pz这三种不同伸 展方向的轨道能量是相同的 4.自旋量子数ms 电子除绕核运动外，其自身还做自旋运动。为了描述核外电子自旋状态， 引入第四个量子数—自旋量子数ms，根据量子力学的计算规定：ms只可能取+1/2 和-1/2，用以表示两种不同的自旋状态，通常用正反两个箭头和来表示。 综上所述，主量子数和角量子数决定原子轨道的能量；角量子数决定原子 轨道的形状；磁量子数决定原子轨道的空间取向或原子轨道的数目；自旋量子 数电子运动的自旋状态。也就是说，电子在核外运动的状态可以用四个量子数 来描述。 例已知核外某电子的四个量子数n=2 l=1 m=-1 ms=+1/2 则这是指第二电子层、p亚层2Px 2Py轨道上自旋方向以+1/2为特征的那一 个电子。 §8.3 多电子原子结构 8.3.1原子结构的周期性 一 、屏蔽效应和钻穿效应 在原子轨道的能级图上出现能级交错的原因，来源于屏蔽效应和钻穿效应。 下面分别介绍