两边同时求与zt的协方差: Cov(at, zt) Cov(a+Bpt +ut, zt) BCov(pt, zt+ Covlut, z t Y 0 βCov(pzt) 以样本矩取代总体矩(以样本协方差替代总体协方差),可得一致的“ 工具变量估计量”: CoV(q,zt)∑=(-9(2-2) Cov(pt, Zt) 2,(pt-p(zt-2 p Cov(gt, zt Cov(pt, zt) 可,p,z分别为q,p,z样本均值。 11
11 两边同时求与 的协方差： 以样本矩取代总体矩(以样本协方差替代总体协方差)，可得一致的“ 工具变量估计量” ： 分别为 样本均值
如工具变量与内生变量无关,Cov(zt,pt)=0,则无法定义工具变 量法 如果工具变量与内生变量的相关性很弱,COv(zt,pt)≈0,会导致 估计量的方差变得很大,称为“弱工具变量问题” 12
12 如工具变量与内生变量无关， ，则无法定义工具变 量法。 如果工具变量与内生变量的相关性很弱， ，会导致 估计量 的方差变得很大，称为“弱工具变量问题
44二阶段最小二乘法 工具变量法一般通过“二阶段最小二乘法”( Two Stage Least Square, 2SLS或TSLS)来实现 第一阶段回归:用内生解释变量对工具变量回归,目 OLS pt 得 t 到拟合值。 第二阶段回归:用被解释变量对第一阶段回归的拟合值进行回归, 即a→° 1.点 为什么这样做能得到一致估计? 首先,把需求方程qt=a+Bpt+ut分解为 qt =ao+B+{u+(-p) 13 t
13 4.4 二阶段最小二乘法 工具变量法一般通过“二阶段最小二乘法”(Two Stage Least Square， 2SLS或TSLS)来实现。 第一阶段回归：用内生解释变量对工具变量回归，即 ，得 到拟合值 。 第二阶段回归：用被解释变量对第一阶段回归的拟合值进行回归， 即 。 为什么这样做能得到一致估计？ 首先，把需求方程 分解为