第八章机械优化设计实例 第一节应用技巧 一、机械优化设计的一般过程 机械设计的全过程一般可分为： 1.建立优化设计的数学模型。 2.选择适当的优化方法。 3.编写计算机程序。 4.准备必须的初始数据并上机计算。 5.对计算机求得的结果进行必要的分析
第八章机械优化设计实例 第一节应用技巧 一、机械优化设计的一般过程 机械设计的全过程一般可分为： 1.建立优化设计的数学模型。 2.选择适当的优化方法。 3.编写计算机程序。 4.准备必须的初始数据并上机计算。 5.对计算机求得的结果进行必要的分析
二、建立数学模型的基本原则 数学模型的建立要求确切、简洁的反映工程问题的客 观实际。 数学模型的三要素：设计变量、目标函数、约束条件。 1.设计变量的选择 在充分了解设计要求的基础上，应根据各设计参数 对目标函数的影响程度分析其主次，应尽量减少设计 变量的数目，以简化优化设计问题。 应注意各设计变量应相互独立，否则会使目标函数 出现“山脊”或“沟谷”，给优化带来困难
二、建立数学模型的基本原则 数学模型的建立要求确切、简洁的反映工程问题的客 观实际。 数学模型的三要素：设计变量、目标函数、约束条件。 1.设计变量的选择 在充分了解设计要求的基础上，应根据各设计参数 对目标函数的影响程度分析其主次，应尽量减少设计 变量的数目，以简化优化设计问题。 应注意各设计变量应相互独立，否则会使目标函数 出现“山脊”或“沟谷”，给优化带来困难
3.约束条件的确定 2.目标函数的确定 把最重要的指标作为目标函数，其余的次要的指标可 作为约束条件。 对于一般机械，可按重量最轻或体积最小的要求建立目标函数； 对应力集中现象尤其突出的构件，则以应力集中系数最小为追 求的目标。 对于精密仪器，应按其精度最高或误差最小的要求建立目标函 数。 约束条件是就工程设计本身而提出的对设计变量取值 范围的限制条件
3.约束条件的确定 2.目标函数的确定 把最重要的指标作为目标函数，其余的次要的指标可 作为约束条件。 对于一般机械，可按重量最轻或体积最小的要求建立目标函数； 对应力集中现象尤其突出的构件，则以应力集中系数最小为追 求的目标。 对于精密仪器，应按其精度最高或误差最小的要求建立目标函 数。 约束条件是就工程设计本身而提出的对设计变量取值 范围的限制条件
三、数学模型的尺度变换 1.目标函数的尺度变换
三、数学模型的尺度变换 1.目标函数的尺度变换
2.设计变量的尺度变换 当各设计变量之间在量级上相差很大时，在给定的搜索 方向上各自的灵敏度相差也很大。灵敏度大的搜索变化 快，灵敏度小的搜索变化慢。为了消除这种差别，可以 对设计变量进行重新标度。使它成为无量纲或规格化的 设计变量，这种处理称设计变量的尺度变换。 i i i y k x = 0 1/ i i k x = * * / i i i x y k =
2.设计变量的尺度变换 当各设计变量之间在量级上相差很大时，在给定的搜索 方向上各自的灵敏度相差也很大。灵敏度大的搜索变化 快，灵敏度小的搜索变化慢。为了消除这种差别，可以 对设计变量进行重新标度。使它成为无量纲或规格化的 设计变量，这种处理称设计变量的尺度变换。 i i i y k x = 0 1/ i i k x = * * / i i i x y k =