3.约束函数的规格化 约束函数的尺度变换称规格化。 由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数 值在量级上相差很大。 例如某热压机框架的优化设计中，许用应力为 [σ]= 150MPa，而下横梁的许用挠度[δ]=0.5mm，约束函数 为： ( ) ( ) 1 2 150 0 0.5 0 g x g x = − = −
3.约束函数的规格化 约束函数的尺度变换称规格化。 由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数 值在量级上相差很大。 例如某热压机框架的优化设计中，许用应力为 [σ]= 150MPa，而下横梁的许用挠度[δ]=0.5mm，约束函数 为： ( ) ( ) 1 2 150 0 0.5 0 g x g x = − = −
两者对数值变化的灵敏度相差很大，这对优化设计 是不利的。 例如采用惩罚函数时，两者在惩罚项中的作用相差 很大，灵敏度高的约束条件在极小化过程中首先得到 满足，而灵敏度小的几乎得不到考虑。 ( ) ( ) 1 2 / 1 0 / 1 0 g x g x = − = − 这样，各约束函数得取值范围都限制在[0，1]之 间，起到稳定搜索过程和加速收敛的作用
两者对数值变化的灵敏度相差很大，这对优化设计 是不利的。 例如采用惩罚函数时，两者在惩罚项中的作用相差 很大，灵敏度高的约束条件在极小化过程中首先得到 满足，而灵敏度小的几乎得不到考虑。 ( ) ( ) 1 2 / 1 0 / 1 0 g x g x = − = − 这样，各约束函数得取值范围都限制在[0，1]之 间，起到稳定搜索过程和加速收敛的作用
第二节机床主轴结构优化设计 一、数学模型的建立
第二节机床主轴结构优化设计 一、数学模型的建立
在设计这根主轴时，有两个重要因素需要考虑。一 是主轴的自重；一是主轴伸出端c点的挠度。 对于普通机床，不要求过高的加工精度，对机床主 轴的优化设计，以选取主轴的自重最轻为目标，外伸 端的挠度为约束条件。 当主轴的材料选定时，其设计方案由四个设计变量决 定。孔径d、外径D、跨距l及外伸端长度a。由于机床 主轴内孔用于通过待加工的棒料，其大小由机床型号 决定。不作为设计变量。故设计变量取为
在设计这根主轴时，有两个重要因素需要考虑。一 是主轴的自重；一是主轴伸出端c点的挠度。 对于普通机床，不要求过高的加工精度，对机床主 轴的优化设计，以选取主轴的自重最轻为目标，外伸 端的挠度为约束条件。 当主轴的材料选定时，其设计方案由四个设计变量决 定。孔径d、外径D、跨距l及外伸端长度a。由于机床 主轴内孔用于通过待加工的棒料，其大小由机床型号 决定。不作为设计变量。故设计变量取为