胡克定律：“弹簧受到的力和形变成正比”？ 会一直成立吗？ WIST Frenzel T,Kadic M,Wegener M.Three-dimensional mechanical metamaterials with a twist.Science.2017,358(6366):1072-1074. M6011弹性塑性力学 31 3-3 Tresca和Mises屈服条件 研究塑性变形和作用力之间的关系及在塑性变形后物 体内部应力分布规律的学科称为塑性力学。 塑性力学问题的特点(4点) 。塑性变形不可恢复，必定耗散能量，外力功不可逆 ©应力与应变之间的关系（本构关系）是非线性的，其非线 性性质与具体材料有关； 。塑性变形物体内部应力与应变之间没有一一对应的关系， 与加载历史有关 。在变形体中有弹性变形区和塑性变形区，而在求解问题时 需要找出弹性区和塑性区的分界线；需要区分是加载过程 还是卸载过程，在塑性区，加载过程中要使用塑性的应力 应变关系，而卸载过程中则应使用广义胡克定律。 ©上海礼大变 ME6011弹性塑性力学 32 16
16 ME6011 弹性塑性力学 31 胡克定律:“弹簧受到的力和形变成正比”? 会一直成立吗？ Frenzel T, Kadic M, Wegener M. Three-dimensional mechanical metamaterials with a twist. Science. 2017, 358(6366): 1072-1074. ME6011 弹性塑性力学 3-3 Tresca和Mises屈服条件 研究塑性变形和作用力之间的关系及在塑性变形后物 体内部应力分布规律的学科称为塑性力学。 塑性力学问题的特点（4点） 塑性变形不可恢复，必定耗散能量，外力功不可逆 应力与应变之间的关系（本构关系）是非线性的，其非线 性性质与具体材料有关； 塑性变形物体内部应力与应变之间没有一一对应的关系， 与加载历史有关 在变形体中有弹性变形区 和塑性变形区，而在求解问题时 需要找出弹性区和塑性区的分界线；需要区分是加载过程 还是卸载过程，在塑性区，加载过程中要使用塑性的应力 应变关系，而卸载过程中则应使用广义胡克定律。 32
屈服条件 屈服条件（塑性条件）：它是判断材料处于弹性阶段还是 处于塑性阶段的准则 ●简单应力状态（单向） 0<0、 弹性状态 o=G。塑性状态 问题： 在复杂应力状态下材料 的屈服条件如何确立呢？ 02% 国上唐我人峰 ME6011弹性塑性力学 33 。复杂应力状态 一点的应力状态由6个分量确定 不能选取某一个应力分量的数值作为判断材料是否进入塑 性状态的标准，应该考虑这些应力分量对于材料进入塑性 状态的影响 采用应力或者应力组合作为判断是否进入塑性的准则 固体材料破坏的基本类型：· 某种破坏形式都具有共同 的某一决定强度 (1)材料屈服流动、强化，产生较大的 塑性变形，最终导致剪切断裂； 导致它产生某种破坏的这一共 (2)材料几乎不产生塑性变形，就导致 同的因素达到某一个极限值时， 脆性断裂 (3)疲劳破坏 材料就会产生相应的破坏 ©上海大李 ME6011弹性塑性力学 34 17
17 ME6011 弹性塑性力学 屈服条件（塑性条件）：它是判断材料处于弹性阶段还是 处于塑性阶段的准则 屈服条件 简单应力状态（单向） s 弹性状态 s 塑性状态 33 问题: 在复杂应力状态下材料 的屈服条件如何确立呢？ ME6011 弹性塑性力学 34 复杂应力状态 一点的应力状态由6个分量确定 不能选取某一个应力分量的数值作为判断材料是否进入塑 性状态的标准，应该考虑这些应力分量对于材料进入塑性 状态的影响 采用应力或者应力组合作为判断是否进入塑性的准则 （1）材料屈服流动、强化，产生较大的 塑性变形，最终导致剪切断裂； （2）材料几乎不产生塑性变形，就导致 脆性断裂 （3）疲劳破坏 • 某种破坏形式都具有共同 的某一决定强度 • 导致它产生某种破坏的这一共 同的因素达到某一个极限值时， 材料就会产生相应的破坏 固体材料破坏的基本类型：