ME6011 弹性塑性力学 主讲：胡永祥博士 办公室：机械A楼708 电话：021-34206554 13564691365 Email huyx@sjtu.edu.cn 合 圈秋峰 ME6011弹性塑性力学 第一章绪论 研究对象和任务 基本假设 基本方程与基本解法 圆海人座 ME6011弹性塑性力学 1
1 ME6011 弹性塑性力学 ME6011 弹性塑性力学 主 讲：胡永祥 博士 办公室：机械A楼708 电 话：021-34206554 13564691365 Email ：huyx@sjtu.edu.cn 制造技术与装备自动化研究所 ME6011 弹性塑性力学 第一章 绪 论 研究对象和任务 基本假设 基本方程与基本解法 2
1研究对象和任务 ·弹性及塑性力学是固体力学的分支学科； 。 研究可变形体受到外载荷边界强制位移、温度变化及边 界约束变动等作用时在变形体内所产生相应的应力场及 应变场； ·主要应用：结构承载能力、结构总体变形、塑性加工尺 寸与形状变化； ·理论深度+实际工业应用 周上活大峰 ME6011弹性塑性力学 相关力学课程之间的关系： 课程 研究对象 解决的问题 理论力学 刚体 力的平衡、力运动学、动力学 结构力学 弹性杆件系统 杆件系统的应力与位移 材料力学 弹性杆件 杆状件拉、压、弯、担的筒化解 弹性力学 弹性体 复杂形状构件应力及位移分析 杆件内力的精确解 塑性力学 业性体 弹性设计、业性加工 @以座 ME6011弹性塑性力学 2
2 ME6011 弹性塑性力学 1 研究对象和任务 • 弹性及塑性力学是固体力学的分支学科； • 研究可变形体受到外载荷边界强制位移、温度变化及边 界约束变动等作用时在变形体内所产生相应的应力场及 应变场； • 主要应用：结构承载能力、结构总体变形、塑性加工尺 寸与形状变化； • 理论深度 + 实际工业应用 3 ME6011 弹性塑性力学 相关力学课程之间的关系： 课程 研究对象 解决的问题 理论力学 结构力学 材料力学 弹性力学 塑性力学 4 刚体 力的平衡、力运动学、动力学 弹性杆件系统 杆件系统的应力与位移 弹性杆件 杆状件拉、压、弯、扭的简化解 复杂形状构件应力及位移分析 杆件内力的精确解 弹性体 塑性体 弹性设计、塑性加工
相关力学课程之间的关系 。 例1.对于有孔的拉伸构件 11155 材料力学： 假定拉应力在净截面上均匀分布， 与无孔时一样所示 弹性力学： 无须拉应力均匀分布的假定 分析结果： > 净截面上的拉应力远不是均匀分 布的 孔的附近发生高度的应力集中， 周上我人 ME6011弹性塑性力学 2基本假设 连续性假设 -介质无空隙地分布于物体所占的整个空间，变形中保持 其连续性不变 保证物体内应力、变形和位移等物理量连续，可由坐标 连续函数描述 ·均匀性假设、各向同性假设 -物体内各点介质各个介质上的力学特性相同，与考察方 向无关 -金属材料：统计平均 -复合材料：各项异性 圆认唑 ME6011弹性塑性力学 3
3 ME6011 弹性塑性力学 相关力学课程之间的关系 • 例1．对于有孔的拉伸构件 5 材料力学: 假定拉应力在净截面上均匀分布， 与无孔时一样所示 弹性力学: 无须拉应力均匀分布的假定 分析结果： 净截面上的拉应力远不是均匀分 布的 孔的附近发生高度的应力集中， ME6011 弹性塑性力学 2 基本假设 • 连续性假设 –介质无空隙地分布于物体所占的整个空间，变形中保持 其连续性不变 –保证物体内应力、变形和位移等物理量连续，可由坐标 连续函数描述 • 均匀性假设、各向同性假设 –物体内各点介质各个介质上的力学特性相同，与考察方 向无关 –金属材料：统计平均 –复合材料：各项异性 6
2基本假设 小变形假设（变形线性化） -小变形：变形相对于物理的结构尺寸非常微小 -大变形/有限变形：锻造、冲压 -小变形问题： ·研究受载平衡状态，不考虑引起的尺寸变化； ·研究变形时，略去变形乘积项，应变与变形线性关系一几何线性 。 体积不可压缩假设 - 体积变形是弹性的，没有塑性体积变形产生 弹性体积变形很小，发生较大塑性变形时，可忽略弹性 体积变化 ·一般与时间无关 物体无初应力假设 ©上活秋峰 ME6011弹性塑性力学 3基本方程与基本解法 弹塑性力学基本方程的建立需要从几何学、运动 学和物理学三方面来进行研究。 “几何学方面建立位移和应变之间的关系。 几何方程，位移边界条件 运动学方面建立物体的平衡条件。 运动（或平衡）微分方程，载荷的边界条件 以上两类方程与材料的力学性质无关，属于普适方程。 物理学方面建立应力与应变之间的关系。 本构方程 圆座 ME6011弹性塑性力学 4
4 ME6011 弹性塑性力学 2 基本假设 • 小变形假设（变形线性化） –小变形：变形相对于物理的结构尺寸非常微小 –大变形/有限变形：锻造、冲压 –小变形问题： • 研究受载平衡状态，不考虑引起的尺寸变化； • 研究变形时，略去变形乘积项，应变与变形线性关系—几何线性 • 体积不可压缩假设 –体积变形是弹性的，没有塑性体积变形产生 –弹性体积变形很小，发生较大塑性变形时，可忽略弹性 体积变化 • 一般与时间无关 • 物体无初应力假设 7 ME6011 弹性塑性力学 3 基本方程与基本解法 弹塑性力学基本方程的建立需要从几何学、运动 学和物理学三方面来进行研究。 几何学方面 建立位移和应变之间的关系。 几何方程，位移边界条件 运动学方面 建立物体的平衡条件。 运动（或平衡）微分方程，载荷的边界条件 以上两类方程与材料的力学性质无关，属于普适方程。 物理学方面 建立应力与应变之间的关系。 本构方程 8
弹塑性力学的基本解法： ￥根据基本方程求解 *精确解法即能满足弹塑性力学中全部方程的解。 近似解法即根据问题的性质，采用合理的简化假 设，从而获得近似结果。 有限元数值分析方法 它不受物体或构件几何形状的限制，对于各种复 杂的物理关系都能算出正确的结果。 圈上清我大等 ME6011弹性塑性力学 4弹塑性力学的研究方法 弹塑性力学与材料力学同属固体力学的分支：分析 问题解决问题的基本思路上都是一致的 研究问题的基本方法各不相同。 (1)受力分析及静力平衡条件 (力的分析) (2)变形分析及几何相容条件 (几何分析) (3)受力与变形间的本构关系 (物理分析) 圆人唑 ME6011弹性塑性力学 10 5
5 ME6011 弹性塑性力学 弹塑性力学的基本解法： 根据基本方程求解 精确解法 即能满足弹塑性力学中全部方程的解。 近似解法 即根据问题的性质，采用合理的简化假 设，从而获得近似结果。 有限元数值分析方法 它不受物体或构件几何形状的限制，对于各种复 杂的物理关系都能算出正确的结果。 9 ME6011 弹性塑性力学 4 弹塑性力学的研究方法 10 弹塑性力学与材料力学同属固体力学的分支：分析 问题解决问题的基本思路上都是一致的 研究问题的基本方法各不相同。 (1) 受力分析及静力平衡条件 (力的分析) (3) 受力与变形间的本构关系 (物理分析) (2) 变形分析及几何相容条件 (几何分析)