实验编号： 实验指导书 实验项目： 混沌电路系统的设计与实验研究 所属课程： 自然界中的混沌与分盆 课程代码： NT901 面向专业： 全校本科生 学院（系）： 机械与动力工程学院 实验室：机械系统与振动国家重点实验室代号： 2015年3月9日
实验编号： 实 验 指 导 书 实验项目： 混沌电路系统的设计与实验研究 所属课程: 自然界中的混沌与分岔 课程代码: NT901 面向专业: 全校本科生 学院(系): 机械与动力工程学院 实验室 : 机械系统与振动国家重点实验室 代号: 2015 年 3 月 9 日
一、 实验目的 掌握电路中的非线性元件特性及其测试方法： 2. 熟悉采用面包板搭建电路的基本方法： 3. 了解混沌电路的基本设计思想： 4. 观察系统在不同参数下蔡氏电路的周期-分岔-混沌现象，深入理解混沌- 分岔现象的含义： 5. 研究蔡氏电路双向同步现象，了解混沌系统控制的基本方法。 二、 实验内容 1. 分析蔡氏电路特性及其设计基本思想： 蔡氏电路是由两个电容、一个电感、两个电阻以及一个非线性电阻构成， 结构非常简单却蕴含丰富的非线性行为，图1右是非线性电阻的传输特性，由 于曲线在2、4象限，所以该非线性电阻可以为电路震荡提供能量，可将其视作 非线性电源；同时它属于分段线性电阻，所以该电路亦为分段线性电路。 0 g(U) 图1蔡氏电路及非线性电阻特性曲线 分段线性电阻的实现方式有多种，如下图，我们采用了两个非线性电阻的 并联，通过适当选取各电阻值，可使分段线性电阻的特性满足下图非线性特性 要求。 图2非线性电阻的实现及其非线性伏安特性 2. 学习使用各仪器仪表，并选择检测各待用元器件： 本实验中用到的仪器仪表主要包括示波器及万用表，请在使用之前认真阅读 -2-
- 2 - 一、 实验目的 1. 掌握电路中的非线性元件特性及其测试方法； 2. 熟悉采用面包板搭建电路的基本方法； 3. 了解混沌电路的基本设计思想； 4. 观察系统在不同参数下蔡氏电路的周期-分岔-混沌现象，深入理解混沌- 分岔现象的含义； 5. 研究蔡氏电路双向同步现象，了解混沌系统控制的基本方法。 二、 实验内容 1． 分析蔡氏电路特性及其设计基本思想； 蔡氏电路是由两个电容、一个电感、两个电阻以及一个非线性电阻构成， 结构非常简单却蕴含丰富的非线性行为，图 1 右是非线性电阻的传输特性，由 于曲线在 2、4 象限，所以该非线性电阻可以为电路震荡提供能量，可将其视作 非线性电源；同时它属于分段线性电阻，所以该电路亦为分段线性电路。 图 1 蔡氏电路及非线性电阻特性曲线 分段线性电阻的实现方式有多种，如下图，我们采用了两个非线性电阻的 并联，通过适当选取各电阻值，可使分段线性电阻的特性满足下图非线性特性 要求。 图 2 非线性电阻的实现及其非线性伏安特性 2． 学习使用各仪器仪表，并选择检测各待用元器件； 本实验中用到的仪器仪表主要包括示波器及万用表，请在使用之前认真阅读
仪器使用说明书。而对于每个实验中需要使用的元器件（电容、电感、电阻）， 均需要万用表检测判定其大小及状态。用到的元件参数如下表所示，电容、 电感、电阻在使用之前，均需要用万用表检测是否正常，若元件误差大于5% 的请注意更换。 表1电路所用元器件及其参数 元器件名称 参数 元器件名称 参数 电容C1 9.4nF 电阻R3 22k9 电容C2 100nF 电阻R4 2.2k2 电感L 23mH 电阻R5 220Q 电感内阻RO 34.5Ω 电阻R6 2202 可变电阻R 0-2k0 电阻R7 1kQ 电阻R1 3.3k2 电阻R8 100Q 电阻R2 22kQ 运算放大器 ±9V 3. 根据原理图设计面包板布线，并搭建电路： 蔡氏电路由两个运放构成的非线性电阻部分以及由电容电感组成的储能 震荡部分如下图所示，根据以下原理图设计面包板布线 接示波器 TL082 OUT 1 Vcc+ N-司2 7OUT IN+ 61IN- Vcc 5 图3蔡氏电路原理图 图4运算放大器引脚图 运放供电电压为±9V,Vcc+接+9V,Vcc-接-9V,注意保证电源正负极不要 误接，否则将损坏运放器件。由于每块运放芯片均集成两个运放，为了搭建电 路条理清晰，我们每块芯片可以只使用其中一个运放，比如运放5,6,7号引脚 悬空不用（或1,2,3号悬空不用）。 4 调试电路，观察分段线性电阻非线性特征； 在对非线性电阻特性进行研究之前，需断开非线性电阻部分与电容电感震 -3-
- 3 - 仪器使用说明书。而对于每个实验中需要使用的元器件（电容、电感、电阻）， 均需要万用表检测判定其大小及状态。用到的元件参数如下表所示, 电容、 电感、电阻在使用之前，均需要用万用表检测是否正常，若元件误差大于5% 的请注意更换。 表1 电路所用元器件及其参数 元器件名称 参数 元器件名称 参数 电容C1 9.4nF 电阻R3 22kΩ 电容C2 100nF 电阻R4 2.2kΩ 电感L 23mH 电阻R5 220Ω 电感内阻R0 34.5Ω 电阻R6 220Ω 可变电阻R 0-2kΩ 电阻R7 1kΩ 电阻R1 3.3kΩ 电阻R8 100Ω 电阻R2 22kΩ 运算放大器 ±9V 3． 根据原理图设计面包板布线，并搭建电路； 蔡氏电路由两个运放构成的非线性电阻部分以及由电容电感组成的储能 震荡部分如下图所示，根据以下原理图设计面包板布线 图3 蔡氏电路原理图 图4 运算放大器引脚图 运放供电电压为±9V， Vcc+接+9V，Vcc-接-9V，注意保证电源正负极不要 误接，否则将损坏运放器件。由于每块运放芯片均集成两个运放，为了搭建电 路条理清晰，我们每块芯片可以只使用其中一个运放，比如运放5,6，7号引脚 悬空不用（或1，2，3号悬空不用）。 4． 调试电路，观察分段线性电阻非线性特征； 在对非线性电阻特性进行研究之前，需断开非线性电阻部分与电容电感震 TL082 + + - - 接示波器
荡部分，使非线性电阻可看出一独立的二端电阻，然后搭建如下测试电路，其 中用于扫描的交流电源为5V,示波器分别测量U1及U2,以X-Y作图方式显示非线 性电阻的伏安特性 5交流 图5非线性电阻伏安特性图 5. 调试电路，观察不同参数下电路的周期震荡以及分岔、混沌震荡： 蔡氏电路搭建并检查好以后，即可通电调试，示波器两通道分别接Uc1和 Uc2,以X-Y作图方式显示震荡吸引子形状。用螺丝刀调节可变电阻R,可使电路 依次进入周期-分岔-混沌的震荡状态，并记录不同震荡状态下可变电阻的阻值 R。需注意的是，测量R时，需将可变电阻R从电路上拔下，然后测量R所处的电 阻值，切不可带电测量电阻，否则有损坏万用表的危险。 6. 通过反馈耦合，实现与其它小组混沌电路之间的混沌同步，并讨论混沌同 步用于通信保密的可行性。 将调试好并均处于同等混沌状态的两个混沌电路通过电阻R7=1k?进行双 向同步耦合，观察同步前后图像Uc1-Uc2'的变化。并确认两混沌系统是否同步 (本实验可两小组之间进行)。同步电路如下图连接 R7 g0) 图6同步电路原理图 三、实验示意图 (1)蔡氏非线性电阻特性研究 按图5搭建非线性特性研究实验电路，为了测量电路流过非线性电阻中电 -4-
- 4 - 荡部分，使非线性电阻可看出一独立的二端电阻，然后搭建如下测试电路，其 中用于扫描的交流电源为5V，示波器分别测量U1及U2，以X-Y作图方式显示非线 性电阻的伏安特性 图5 非线性电阻伏安特性图 5． 调试电路，观察不同参数下电路的周期震荡以及分岔、混沌震荡； 蔡氏电路搭建并检查好以后，即可通电调试，示波器两通道分别接Uc1和 Uc2，以X-Y作图方式显示震荡吸引子形状。用螺丝刀调节可变电阻R，可使电路 依次进入周期-分岔-混沌的震荡状态，并记录不同震荡状态下可变电阻的阻值 R。需注意的是，测量R时，需将可变电阻R从电路上拔下，然后测量R所处的电 阻值，切不可带电测量电阻，否则有损坏万用表的危险。 6． 通过反馈耦合，实现与其它小组混沌电路之间的混沌同步，并讨论混沌同 步用于通信保密的可行性。 将调试好并均处于同等混沌状态的两个混沌电路通过电阻R7=1kΩ进行双 向同步耦合，观察同步前后图像Uc1-Uc2’的变化。并确认两混沌系统是否同步 （本实验可两小组之间进行）。同步电路如下图连接 图6 同步电路原理图 三、 实验示意图 （1）蔡氏非线性电阻特性研究 按图 5 搭建非线性特性研究实验电路，为了测量电路流过非线性电阻中电
流，串联了一个100Q电阻R8,其电压U2与电流i成正比。通过示波器X-Y 作图，显示并观察蔡氏电路非线性电阻特性。读取折点位置并进行相关换算， 计算分段函数各处斜率。 (2)电路分岔与混沌研究 实际电路包括两个部分，由两个运放构成的非线性电阻部分以及由电容电感 组成的储能震荡部分，两部分电路连接参见图3，搭建的电路如下图所示： ot18a010a6 ..c. 4414898g089 图7搭建的实际电路图 (3)混沌电路同步控制研究 根据图6搭建混沌同步电路，观察同步前后图像Uc1-Uc1'的变化。同步前，两 系统为不相关的两个三阶系统，形成了超混沌吸引子，而同步之后，Uc1与Uc1? 互相跟随，相位相同，为一斜45°直线。 四、实验用主要仪器设备、消耗品 仪器设备名称 规格 消耗品名称 规格 万用表 VC9805A+ 运算放大器 TL082 模拟示波器 高精度电阻 多种 面包板 SYB-500 可调电阻 多种 设备箱 36*23*10 电容 多种 可调稳压电源 电感 多种 美工刀 二极管 1N4001 螺丝刀 剥线钳 得力DL2607 信号发生器 -5-
- 5 - 流，串联了一个 100Ω电阻 R8，其电压 U2 与电流 i 成正比。通过示波器 X-Y 作图，显示并观察蔡氏电路非线性电阻特性。读取折点位置并进行相关换算， 计算分段函数各处斜率。 （2）电路分岔与混沌研究 实际电路包括两个部分，由两个运放构成的非线性电阻部分以及由电容电感 组成的储能震荡部分，两部分电路连接参见图 3，搭建的电路如下图所示： 图7 搭建的实际电路图 （3）混沌电路同步控制研究 根据图6搭建混沌同步电路，观察同步前后图像Uc1-Uc1’的变化。同步前，两 系统为不相关的两个三阶系统，形成了超混沌吸引子，而同步之后，Uc1与Uc1’ 互相跟随，相位相同，为一斜45°直线。 四、 实验用主要仪器设备、消耗品 仪器设备名称 规格 消耗品名称 规格 万用表 VC9805A+ 运算放大器 TL082 模拟示波器 高精度电阻 多种 面包板 SYB-500 可调电阻 多种 设备箱 36*23*10 电容 多种 可调稳压电源 电感 多种 美工刀 二极管 1N4001 螺丝刀 剥线钳 得力DL2607 信号发生器