从卡诺循环得到的结论 -W .+Q。1 T-T 7= 2 Cn Z 1+ 三1 T 2. T T T 或： =0 T Th 即卡诺循环中，热效应与温度商值的加和等于零
从卡诺循环得到的结论 h c h c h h h W Q Q T T Q Q T η − + − = = = h h c c T Q T Q = − h c h c 1 1 T T Q Q + = − c h c h 0 Q Q T T 或： + = 即卡诺循环中，热效应与温度商值的加和等于零
3.3.2任意可逆循环的热温商 任意可逆循环热温商的加和等于零， 即： .=09)=0 (1)在如图所示的任意可逆循环 的曲线上取很靠近的PQ过程； 图2.3任意可逆循环 (2)通过P,Q点分别作RS和TU两条可逆绝热膨胀线， (3)在P,Q之间通过O点作等温可逆膨胀线VW,使两 个三角形PVO和OWQ的面积相等， 这样使PQ过程与PVOWQ过程所作的功相同。 同理，对MN过程作相同处理，使MXO'YN折线所经 过程作的功与MN过程相同。VWYX就构成了一个卡诺 循环
3.3.2 任意可逆循环的热温商 i R i i ( ) 0 QTδ ∑ = 任意可逆循环热温商的加和等于零, 即： (1)在如图所示的任意可逆循环 的曲线上取很靠近的PQ过程； 或 0 δ R ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛∫ TQ (2)通过P，Q点分别作RS和TU两条可逆绝热膨胀线， (3)在P，Q之间通过O点作等温可逆膨胀线VW，使两 个三角形PVO和OWQ的面积相等， 这样使PQ过程与PVOWQ过程所作的功相同。 同理，对MN过程作相同处理，使MXO’YN折线所经 过程作的功与MN过程相同。VWYX就构成了一个卡诺 循环
用相同的方法把任意可逆 循环分成许多首尾连接的小卡 诺循环，前一个循环的等温可 逆膨张线就是下一个循环的绝 热可逆压缩线，如图所示的虚 线部分，这样两个过程的功恰 图2.4一连串卡诺循环 好抵消。 从而使众多小卡诺循环的总效应与任意可逆循 环的封闭曲线相当，所以任意可逆循环的热温商的 加和等于零，或它的环程积分等于零
用相同的方法把任意可逆 循环分成许多首尾连接的小卡 诺循环，前一个循环的等温可 逆膨胀线就是下一个循环的绝 热可逆压缩线，如图所示的虚 线部分，这样两个过程的功恰 好抵消。 从而使众多小卡诺循环的总效应与任意可逆循 环的封闭曲线相当，所以任意可逆循环的热温商的 加和等于零，或它的环程积分等于零
3.3.3熵 用一闭合曲线代表任意可逆循环。 在曲线上任意取A,B两点，把循环分成A→B和 B→A两个可逆过程。 根据任意可逆循环热温商的公式： 引9).-0 可分成两项的加和 9a+号，=0 B 任意可逆循环
3.3.3 熵 用一闭合曲线代表任意可逆循环。 1 2 B A R R A B ( ) ( ) 0 Q Q T T δ δ + = ∫ ∫ 可分成两项的加和 在曲线上任意取A，B两点，把循环分成A→B和 B→A两个可逆过程。 根据任意可逆循环热温商的公式： 0 δ R ⎟ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛∫ TQ
移项得： A 9a=R9 R2 R 说明任意可逆过程的热温 商的值决定于始终状态，而 与可逆途径无关，这个热温 B 商具有状态函数的性质。 任意可逆过程
移项得： 1 2 B B R R A A ( ) ( ) Q Q T T δ δ = ∫ ∫ 任意可逆过程 说明任意可逆过程的热温 商的值决定于始终状态，而 与可逆途径无关，这个热温 商具有状态函数的性质