概率密度曲线 probability density curve 当n→>∞,直方条面积(频率)→各自的概率 然后组距→0时,直方条的宽度→>0,直方条→>垂直 线,各个直方条顶点间的连线构成一条光滑的曲线, 即:概率密度曲线,而曲线下(直方条)的总面积始终 为1,身高在区间[a,b]的概率=对应曲线段下的面 积(直方条面积)
概率密度曲线 当n→∞，直方条面积(频率)→各自的概率 然后组距→０时，直方条的宽度→０，直方条→垂直 线，各个直方条顶点间的连线构成一条光滑的曲线， 即：概率密度曲线，而曲线下(直方条)的总面积始终 为１，身高在区间[a,b]的概率＝对应曲线段下的面 积(直方条面积) 。 density x 80 100 120 140 160 0 .02 .04 .06 .08 probability density curve
正态分布的概率密度 正态曲线( normal curve):高峰位于中 央,两侧逐渐下降并完全对称,曲线两段 永远不与横轴相交的钟型曲线。 ●正态曲线的函数表达式f(x)称为正态分布密 度函数: f(x)=1(x e 2 c 2丌
正态分布的概率密度 ⚫正态曲线（normal curve）：高峰位于中 央，两侧逐渐下降并完全对称，曲线两段 永远不与横轴相交的钟型曲线。 ⚫正态曲线的函数表达式 称为正态分布密 度函数： 2 2 ( ) 2 1 ( ) 2 x f x e − − = f x( )
正态分布的参数 如果变量X的概率密度函数服从上述函数,则称该变 量服从正态分布。记做x~M(AG) 总体均数(位置参数)μ:描述正态分布的集中趋势的 位置 总体标准差(变异度参数)σ:描述正态分布离散趋势, Q越小,分布越集中,曲线形状越“瘦高”;反之越 “矮胖” ●正态曲线的形状由1,O两个参数决定
正态分布的参数 ⚫ 如果变量X的概率密度函数服从上述函数，则称该变 量服从正态分布。记做 ⚫ 总体均数(位置参数) ：描述正态分布的集中趋势的 位置 ⚫ 总体标准差(变异度参数) ：描述正态分布离散趋势， 越小，分布越集中，曲线形状越“瘦高”；反之越 “矮胖”。 ⚫ 正态曲线的形状由 , 两个参数决定2 X N~ ( , )
不同参数的正态分布曲线 μ1 卩3 a.标准差相同、均数不同(H1<2≤3)的三条正态曲线
不同参数的正态分布曲线