注意: (1)函数单调性是针对某个区间而言的,是一个局部性质; 判断1:函敵∫(x)=x2在(-∞+是单调增函就; y=x (2)x1,x2取值的任意性 判断2:定义在R上的函数 f (2 ∫(x)满足∫(2)>f(1),则 f(1) 函数∫()在R上是增函数 01 2x
（1）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质; 判断1：函数 f (x)= x 2 在 (− + , ) 是单调增函数； x y o 2 y x = （2） x 1, x 2 取值的任意性 判断2：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则 函数 f (x)在R上是增函数； y O 1 2 x f(1) f(2)
例1.如图是定义在闭区间[一5,51上的函数p质发 fx)的图象,根据图象说出函数的单调区间, 以及在每一单调区间上,函数是增函数还是减疑展 函数? 答思 y=f(x) 辩维 3-2-1 12345x 解:函数y=x的单调区间有-5,-2),|-2,1),,3),3,5 其中y=fx)在区间[2,1),阝3,5上是增函数; 在区间[-5,-2),,3)上是减函数 说明:1.区间端点处若有定义写开写闭均可 a2.图象法判断函数的单调性:从左向右看图象的升降情况
解:函数y=f(x)的单调区间有[－5,－2）,[－2,1) ，[1，3), [3，5]. 例1. 如图是定义在闭区间[－5,5]上的函数 y = f(x)的图象, 根据图象说出函数的单调区间, 以及在每一单调区间上, 函数是增函数还是减 函数？ 其中y=f(x)在区间[－2，1)，[3，5]上是增函数； 说明:1.区间端点处若有定义写开写闭均可. 2.图象法判断函数的单调性：从左向右看图象的升降情况 在区间[－5，－2），[1，3)上是减函数. y f x = ( ) -4 3 2 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -1 -5 -3 -2 x y O 质发 疑展 答思 辩维