2、线性(叠加惟) 若:FT[f(]=F(o) 则:F7∑af()=241F()
2、线性（叠加性） ( ) () i Fi 若：FT f t = = = = n i i i n i FT ai f i t a F 1 1 则 ： ( ) ()
俐题四:求f(t)的傳立叶变换 2tf( 2 z2 f()=[u(t+2)-(t-2)+[v(t+z)-l(t-z) F(O=tlSa(ot/2)+2Saat) 2兀
例题四:求f(t)的傅立叶变换。 f (t) 2 2 − − 1 2 t ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 2 2 f t = u t + −u t − + u t + −u t − F() =[Sa( / 2) + 2Sa( )]
3、奇偶虚实性 无论『()是实晶数还是复画部,下面雨式帕 成应 时城反摺 频域也反摺 FTLf(t=F(o) FTf()]=F(-) FTLf(t]=F(o) 时城共轭 频域共轭 FTLf (t)]=F(o) 开且反摺
3、 奇偶虚实性 无论f(t)是实函数还是复函数，下面两式均 成立 [ ( )] ( ) * * FT f t = F − [ ( )] ( ) * * FT f −t = F FT[ f (t)] = F() FT[ f (−t)] = F(−) 时域反摺 频域也反摺 时域共轭 频域共轭 并且反摺
更广泛地侪,画数f(t)是t的复数;令 f()和f2(1)分别代表它们的实部和虚部 f(t)=f()+(t) F()=R(o)+jX() F(jo)=∫[f()+f4)lsdt 把尤拉公式:em= cos ot- Jsin ot'带 上式整理得出:
更广泛地讲,函数f(t)是t的复数;令 f 1(t) 和 f 2(t) 分别代表它们的实部和虚部. ( ) ( ) ( ) 1 2 f t = f t + jf t F( j) = R() + j X() 上式整理得出： 把尤拉公式：e cos t jsin t带 入 F(j ) [f (t) f (t)]e dt j t j t 1 2 = − = + − − −
R(O=L(t)cos at+f, (t)sin at ]dt O X()2=-[/()sm0oM-/c9 +oO f(t)= F(jo)ejon do.1) 2兀 F(0)=R(o)+jX(a)…2) 把(2)(3)带入试整理得 e/= cos at+isin at ●●●
R( ) [ f (t)cos t f (t)sin t]dt 1 2 + − = + + − X( ) = − [ f (t)sin t − f 2(t)cos t]dt 1 e cos t jsin t.....(3) j t = + ( ) ......(1) 2 1 ( ) + − = f t F j e d j t F( j) = R( j) + jX().....(2) 把(2)，(3)带入(1)式整理得