武汉大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章（3-7）傅立叶变换的基本性质

.f1(t) JR(O)cosat-X(o)sin( at]do 2元 1f2() R(o)sin ot+x(o)cos ot]d 2∞ 特殊情况的讨论 a实數妈数 设f(t)是t的实品数,则F()的实部蜀虚部将 分别等于(f2(t)=0,t=fi(t) + R(o)=f(t)cos tdt X(o)=-lf(t)sin atdt

      f t R( ) cos t X ( )sin( t]d 2 1 ( )  1 = −  + −  + − =   +     f t R( )sin t X ( ) cos t]d 2 1 ( ) 2 特殊情况的讨论： a.实数函数 设f(t)是t的实函数,则 的实部与虚部将 分别等于 (f2(t)=0,f(t)=f1(t)) R f t tdt  + − () = ( ) cos X f t tdt  + − () = − ( )sin  F()

从上式可以得出结论: R(-O)=R(O) X(-O)=-X(O) F()=R()+iX() F(-a)=R()-jX() F(-0)=F( 实信号的频谱具有很重要的措点,正负 频率部分的频谱是相互共轭的

从上式可以得出结论: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) *             F F F R j X F R j X R R X X  − = − = − = + − = − = − 实信号的频谱具有很重要的特点,正负 频率部分的频谱是相互共轭的