平移和对称集 平移 设A是一幅数字图像，b是一个点，那么定义A被b平移后 的结果为A+b={a+ba∈A},即取出A中的每个点a的坐 标值，将其与点b的坐标值相加，得到一个新的点的坐标 值α+b,所有这些新点所构成的图像就是A被b平移的结 果，记为A+b y 4 ● 3 ● 3 ● ● ● ● 1 ●● 1 012 34 2 4 01234方 (a)数字图像A (b)结构元素b (C)A被b平移的结果 形态学及其应用 11 数字图像处理2018年春季
形态学及其应用 11 数字图像处理· 2018年春季 平移和对称集 平移 设𝐴𝐴是一幅数字图像，𝑏𝑏是一个点，那么定义𝐴𝐴被𝑏𝑏平移后 的结果为𝐴𝐴＋𝑏𝑏＝{𝑎𝑎＋𝑏𝑏|𝑎𝑎 ∈ 𝐴𝐴}，即取出𝐴𝐴中的每个点𝑎𝑎的坐 标值，将其与点𝑏𝑏的坐标值相加，得到一个新的点的坐标 值𝑎𝑎 + 𝑏𝑏，所有这些新点所构成的图像就是𝐴𝐴被𝑏𝑏平移的结 果，记为𝐴𝐴 + 𝑏𝑏
平移和对称集 ·对称 设有一幅图像B，将B中所有元素的坐标取反，即 令元素(x,y)变成(-x,-y),所有这些点构成的新 的集合称为B的对称集，记作B”. B 形态学及其应用 12 数字图像处理，2018年春季
形态学及其应用 12 数字图像处理· 2018年春季 平移和对称集 对称 设有一幅图像𝐵𝐵，将𝐵𝐵中所有元素的坐标取反，即 令元素(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)变成(−𝑥𝑥, −𝑦𝑦) ，所有这些点构成的新 的集合称为𝐵𝐵的对称集，记作𝐵𝐵𝑣𝑣
结构元素 ·设有两幅图像B和A。若A是被处理的对象，而B是 用来处理A的，则称B为结构元素，又被形象地称做 刷子。结构元素通常都是一些比较小的图像。 A 形态学及其应用 13 数字图像处理2018年春季
形态学及其应用 13 数字图像处理· 2018年春季 结构元素 设有两幅图像𝐵𝐵和𝐴𝐴。若𝐴𝐴是被处理的对象，而𝐵𝐵是 用来处理𝐴𝐴的，则称𝐵𝐵为结构元素，又被形象地称做 刷子。结构元素通常都是一些比较小的图像
结构元素 输入 图 列方 输出 列j 图像 行i 行i 输出像素 逻辑运算 形态学及其应用 14 数字图像处理，2018年春季
形态学及其应用 14 数字图像处理· 2018年春季
二值形态学 ● 二值形态学中的运算对象是集合。设A为图像集 合，S为结构元素，数学形态学运算是用S对A进 行操作。 ·实际上结构元素本身也是一个图像集合。对每个 结构元素可以指定一个原点，它是结构元素参与 形态学运算的参考点。应注意，原点可以包含在 结构元素中，也可以不包含在结构元素中，但运 算的结果常不相同。 ●0 形态学及其应用 15 数字图像处理2018年春季
形态学及其应用 15 数字图像处理· 2018年春季 𝑆𝑆 𝑂𝑂 二值形态学 二值形态学中的运算对象是集合。设𝐴𝐴为图像集 合，𝑆𝑆为结构元素，数学形态学运算是用𝑆𝑆对𝐴𝐴进 行操作。 实际上结构元素本身也是一个图像集合。对每个 结构元素可以指定一个原点，它是结构元素参与 形态学运算的参考点。应注意，原点可以包含在 结构元素中，也可以不包含在结构元素中，但运 算的结果常不相同