腐蚀 ·对一个给定的目标图像X和一个结构元素S,想象一下将S 在图像上移动。在每一个当前位置x,S十x只有三种可能 的状态： ·(1)S+x∈X; 。(2)S+x∈XC; Stx3 (3)S+xnX与S+xnXC S+x2 均不为空。 形态学及其应用 16 数字图像处理，2018年春季
形态学及其应用 16 数字图像处理· 2018年春季 x S＋x1 S＋x2 S＋x3 腐蚀 对一个给定的目标图像X和一个结构元素S，想象一下将S 在图像上移动。在每一个当前位置𝑥𝑥，𝑆𝑆 + 𝑥𝑥只有三种可能 的状态： (1) 𝑆𝑆 + 𝑥𝑥 ⊆ 𝑋𝑋； (2) 𝑆𝑆 + 𝑥𝑥 ⊆ 𝑋𝑋𝐶𝐶； (3) 𝑆𝑆 + 𝑥𝑥 ∩ 𝑋𝑋与𝑆𝑆 + 𝑥𝑥 ∩ 𝑋𝑋𝐶𝐶 均不为空
腐蚀 ● 腐蚀是最基本的一种数学形态学运算。 ·腐蚀也可以用集合的方式定义，即 XOS={x|S+x∈X] ·X用S腐蚀的结果是所有使S平移x后仍在X中的x的 集合。换句话说，用S来腐蚀X得到的集合是S完 全包括在X中时S的原点位置的集合。 形态学及其应用 17 数字图像处理2018年春季
形态学及其应用 17 数字图像处理· 2018年春季 腐蚀 腐蚀是最基本的一种数学形态学运算。 腐蚀也可以用集合的方式定义，即 𝑋𝑋 ⊖ 𝑆𝑆 = {𝑥𝑥|𝑆𝑆 + 𝑥𝑥 ⊆ 𝑋𝑋} 𝑋𝑋用𝑆𝑆腐蚀的结果是所有使𝑆𝑆平移𝑥𝑥后仍在𝑋𝑋中的𝑥𝑥的 集合。换句话说，用𝑆𝑆来腐蚀𝑋𝑋得到的集合是S完 全包括在𝑋𝑋中时𝑆𝑆的原点位置的集合
对于任意一个在阴影部分的点a,Ba包含于X,所以X被B腐蚀的结果 就是那个阴影部分。阴影部分在X的范围之内，且比X小，就像X被剥 掉了一层似的，这就是叫腐蚀的原因 腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点。 形态学及其应用 18 数字图像处理.2018年春季
形态学及其应用 18 数字图像处理· 2018年春季 对于任意一个在阴影部分的点𝑎𝑎，𝐵𝐵𝑎𝑎 包含于𝑋𝑋，所以𝑋𝑋被𝐵𝐵腐蚀的结果 就是那个阴影部分。阴影部分在𝑋𝑋的范围之内，且比𝑋𝑋小，就像𝑋𝑋被剥 掉了一层似的，这就是叫腐蚀的原因 腐蚀在数学形态学运算中的作用是消除物体边界点
0 O 0 0 0 ● ⊙ 0 0 0 ● 00 ●● ● ● 0 ●●● 0 0 ●● ●●● ●● 0 。 0 0 o 0 ● 0 ●●●● 0 0 0 0 0 0 O 0 b origin X B 形态学及其应用 19 数字图像处理2018年春季
形态学及其应用 19 数字图像处理· 2018年春季
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形态学及其应用 20 数字图像处理· 2018年春季