数字图像处理 形态学及其应用
数字图像处理 形态学及其应用
数学形态学概述 ·数学形态学 。数学形态学是法国和德国的科学家在研究岩石结构 时建立的一门学科(1664)。 ·形态学的用途是获取物体拓扑和结构信息，它通过 物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更 本质的形态。 ·在图像处理中的应用主要是： ·利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理， 从而达到改善图像质量的目的； 描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积、 周长、连通度、颗粒度、骨架和方向性等。 形态学及其应用 2 数字图像处理，2018年春季
形态学及其应用 2 数字图像处理· 2018年春季 数学形态学概述 数学形态学 数学形态学是法国和德国的科学家在研究岩石结构 时建立的一门学科(1664)。 形态学的用途是获取物体拓扑和结构信息，它通过 物体和结构元素相互作用的某些运算，得到物体更 本质的形态。 在图像处理中的应用主要是： 利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理， 从而达到改善图像质量的目的； 描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积、 周长、连通度、颗粒度、骨架和方向性等
数学形态学概述 ·数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，因 此它具有完备的数学基础。这为形态学用于图像 分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计 奠定了坚实的基础。 ● 数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们 基本的形状特性，并除去不相干的结构。 数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针 ”收集图像的信息。当探针在图像中不断移动时 ,便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而 了解图像的结构特征。 形态学及其应用 数字图像处理，2018年春季
形态学及其应用 3 数字图像处理· 2018年春季 数学形态学概述 数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，因 此它具有完备的数学基础。这为形态学用于图像 分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计 奠定了坚实的基础。 数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们 基本的形状特性，并除去不相干的结构。 数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针 ”收集图像的信息。当探针在图像中不断移动时 ，便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而 了解图像的结构特征
数学形态学概述 ●迄今为止， 还没有一种方法能像数学形态学那样 既有坚实的理论基础，简洁、朴素、统一的基本 思想，又有如此广泛的实用价值。有人称数学形 态学在理论上是严谨的，在基本观念上却是简单 和优美的。 ·数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的 学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技 术产生了重大影响。 ● 数学形态学已经构成一种新的图像处理方法和理 论，成为计算机数字图像处理的重要研究领域。 形态学及其应用 数字图像处理，2018年春季
形态学及其应用 4 数字图像处理· 2018年春季 数学形态学概述 迄今为止， 还没有一种方法能像数学形态学那样 既有坚实的理论基础，简洁、 朴素、 统一的基本 思想，又有如此广泛的实用价值。有人称数学形 态学在理论上是严谨的，在基本观念上却是简单 和优美的。 数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的 学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技 术产生了重大影响。 数学形态学已经构成一种新的图像处理方法和理 论，成为计算机数字图像处理的重要研究领域
基本符号和定义 ·集合论概念 ●在数字图像处理的数学形态学运算中，把一幅图像 称为一个集合。 。对于一幅图像A,如果点a在A的区域以内，那么就 说a是A的元素，记为aEA;否则，记作aA. 形态学及其应用 数字图像处理2018年春季
形态学及其应用 5 数字图像处理· 2018年春季 基本符号和定义 集合论概念 在数字图像处理的数学形态学运算中，把一幅图像 称为一个集合。 对于一幅图像𝐴𝐴，如果点𝑎𝑎在𝐴𝐴的区域以内， 那么就 说𝑎𝑎是𝐴𝐴的元素，记为𝑎𝑎 ∈ 𝐴𝐴 ；否则，记作𝑎𝑎 ∉ 𝐴𝐴