内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教最第9章气体的流动基本要求：1.深入理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义，熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。2.对于工质无论是理想气体或蒸汽，都要熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。理解扩压管的流动特点，会进行热力参数的计算。3.能应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的热力计算。4熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。基本知识点：9.1绝热流动的基本方程一、稳态稳流工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化。二、连续性方程由稳态稳流特点，m,=m,=...=m=constm=fe而Vdcdf_d=0得：9该式适用于任何工质可逆与不可逆过程cfy三、绝热稳定流动能量方程Idc - gd -w,dh = &-2对绝热、不作功、忽略位能的稳定流动过程67
内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 67 第 9 章 气体的流动 基本要求： 1．深入理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义，熟练 运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。 2．对于工质无论是理想气体或蒸汽，都要熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选 型和出口参数、流量等的计算。理解扩压管的流动特点，会进行热力参数的 计算。 3．能应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的热力计算。 4．熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。 基本知识点： 9．1 绝热流动的基本方程 一、稳态稳流 工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的 状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化。 二、连续性方程 由稳态稳流特点， m1 = m2 = . = m = const 而 v fc m = 得： + − = 0 v dv f df c dc 该式适用于任何工质可逆与不可逆过程 三、绝热稳定流动能量方程 dh = q − dc − gdz −ws 2 2 1 对绝热、不作功、忽略位能的稳定流动过程
内兼古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教童C得：d-dh2说明：增速以降低本身储能为代价。四、定焰过程方程py=const由可逆绝热过程方程+=0得：Vp五、音速与马赫数音速：微小扰动在流体中的传播速度。op定义式：a=ap注意：压力波的传播过程作定熵过程处理。特别的，对理想气体：a=/kRT只随绝对温度而变马赫数（无因次量）：流速与当地音速的比值M=CM>1，超音速aM=1临界音速M<1亚音速9.2定熵流动的基本特性一、气体流速变化与状态参数间的关系对定过程，由dh=vdp，得到：适用于定焰流动过程。cdc=-vdp68
内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 68 得： dh c d = − 2 2 说明：增速以降低本身储能为代价。 四、定熵过程方程 由可逆绝热过程方程 k pv =const 得： + = 0 v dv k p dp 五、音速与马赫数 音速：微小扰动在流体中的传播速度。 定义式： s p a ( ) = 注意：压力波的传播过程作定熵过程处理。 特别的， 对理想气体： a = kRT 只随绝对温度而变 马赫数（无因次量）：流速与当地音速的比值 a c M = M>1，超音速 M=1 临界音速 M<1 亚音速 9．2 定熵流动的基本特性 一、气体流速变化与状态参数间的关系 对定熵过程，由 dh=vdp，得到： cdc = −vdp 适用于定熵流动过程
内业古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教素分析：1。气流速度增加(dc>0)，必导致气体的压力下降(dp<0)。2。气体速度下降(dc<0)，则将导致气体压力的升高(dp>0)。二、管道截面变化的规律联立cdc=-vdp、连续性方程、可逆绝热过程方程dfdc得到：=(M?-1)fC分析：对喷管：当M<l，因为dc>0，则喷管截面缩小df<0，称渐缩喷管。M>1的超音速气流时，必须df>0称渐扩喷管。若：将M<1增大到M>1，则喷管截面积由df<0转变为df>0，称为渐缩渐扩喷管，称拉伐尔(Laval)喷管。称M=1而df=0为喉部，此处的截面称临界截面。对扩压管反之。9.3喷管中流速及流量计算一、定滞止参数将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速/降低为零。h=h+i由 2c?To= T, +应用等过程参数间的关系式得：2cp)合(T)Tk-Po.得3PoP(T)T.P1二、喷管的出口流速69
内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 69 分析：1。气流速度增加(dc>0)，必导致气体的压力下降(dp<0)。 2。气体速度下降(dc<0)，则将导致气体压力的升高(dp>0)。 二、管道截面变化的规律 联立 cdc = −vdp 、连续性方程、可逆绝热过程方程 得到： c dc M f df ( 1) 2 = − 分析： 对喷管：当 M<1，因为 dc>0，则喷管截面缩小 df<0，称渐缩喷管。 M>1 的超音速气流时， 必须 df>0 称渐扩喷管。 若：将 M<1 增大到 M>1，则喷管截面积由 df<0 转变为 df>0，称为 渐缩渐扩喷管，称拉伐尔(Laval)喷管。 称 M=1 而 df=0 为喉部，此处的截面称临界截面。 对扩压管反之。 9．3 喷管中流速及流量计算 一、定熵滞止参数 将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速/降低为零。 由 2 2 1 0 1 c h = h + p c c T T 2 2 1 0 = 1 + 应用等熵过程参数间的关系式得： 1 1 0 1 0 − = k k T T p p 得 1 1 0 0 1 − = k k T T p p 二、喷管的出口流速
内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教象2k对理想气体：C2=k-对实际气体：C=44.72/Jc,(T。-T,)三、临界压力比及临界流速K2B=P._kk+1Po特别的对双原子气体：β=0.528四、流量与临界流量f2C2kg/sV2五、喷管的计算1. 喷管的设计计算出发点：P2=Pb当流体流过喷管，已知poTokPh、f当P≥β=Pe1)即采用渐缩喷管。Pb>pePoPo2)当P≤β=P。即采用缩扩喷管。P,<pePoPo2.渐缩喷管的校和计算当流体流过渐缩喷管，已知poT。kP、f70
内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 70 对理想气体： − − = − k k p p RT k k c 1 0 2 2 0 1 1 2 对实际气体： 44.72 ( ) 2 T0 T2 c c = p − 三、临界压力比及临界流速 1 0 ) 1 2 ( − + = = k k c p k p 特别的对双原子气体： = 0.528 四、流量与临界流量 2 2 2 v f c m = kg/s 五、喷管的计算 1． 喷管的设计计算 出发点： p2 = pb 当流体流过喷管 ，已知 pb p 、 T 、 k、 0 0 、f 1) 当 0 p0 p p pb c = 即 pb pc 采用渐缩喷管。 2）当 0 p0 p p pb c = 即 pb pc 采用缩扩喷管。 2．渐缩喷管的校和计算 当流体流过渐缩喷管 ，已知 pb p 、 T 、 k、 0 0 、f
内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教豪当P≥β=Pe1)即P>peP2=PbPoPo2)当P≤β=P。即P,<p.Pz=p。PoPofc.kg/s喷管的最大流量maVe水蒸汽流速、流量的计算：例题精要例1：压力为30bar，温度为450℃的蒸汽经节流降为5bar，然后定焰膨胀至0.1bar，求绝热节流后蒸汽温度变为多少度？焰变了多少？由于节流，技术功损失了多少？解：由初压p=30bar，t=450℃在水蒸气的hs图（图9.1）上定出点1，查得h=3350kJ/kgSi=7. 1kJ/ (kg ·K)因绝热节流前、后焰相等，故由h=h,及p可求节流后的蒸汽状态点2，查得t=440℃;S=7.49kJ/(kg·K)因此，节流前后变量为△ s=S2-S,=7.94—7.1=0.84kJ/ (kg ·K)△s>0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。若节流流汽定熵膨胀至0.1bar，由h'=2250kJ/kg，可作技术功为71
内蒙古科技大学能源与环境学院《工程热力学》教案 71 1) 当 0 p0 p p pb c = 即 pb pc p2 = pb 2）当 0 p0 p p pb c = 即 pb pc p2 = pc 喷管的最大流量 c c c v f c mmax = kg/s 水蒸汽流速、流量的计算： 例题精要 例 1：压力为 30bar，温度为 450℃的蒸汽经节流降为 5bar，然后定熵膨胀至 0.1bar，求绝热节流后蒸汽温度变为多少度？熵变了多少？由于节流，技术 功损失了多少？ 解：由初压 p1=30bar，t1=450℃在水蒸气的 h-s 图（图 9.1）上定出点 1，查 得 h1=3350kJ/kg s1=7.1kJ/(kg·K) 因绝热节流前、后焓相等，故由 h1=h2及 p2可求节流后的蒸汽状态点 2，查得 t2=440℃； s2=7.49kJ/(kg·K) 因此，节流前后熵变量为 Δs=s2-s1=7.94－7.1=0.84kJ/(kg·K) Δs＞0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。若节流流汽定熵膨胀至 0.1bar， 由 1 h =2250kJ/kg，可作技术功为