工程热力学例题与习题第10章动力循环及制冷循环10.1本章基本要求1.熟练掌握水蒸气朗肯循环、回热循环、再热循环以及热电循环的组成、热效率计算及提高热效率的方法和途径。2.熟练空气和蒸汽压缩制冷循环的组成、制冷系数的计算及提高制冷系数的方法和途径3.了解吸收制冷、蒸汽喷射制冷及热泵的原理。10.2例题例1：某朗肯循环的蒸汽参数取为t,=550°c，P,=30bar，P,=0.05bar。试计算1）水泵所消耗的功量，2）汽轮机作功量，3）汽轮机出口蒸汽干度，4）循环净功，5）循环热效率。解：根据蒸汽表或图查得1、2、3、4各状态点的恰、摘值：h,=3568.6KJ/kgs, =7.3752kJ/kgKh,=2236kJ/kgS,=7.3752kJ/kgkh,=137.8kJ /kgS,=0.4762kJ/kgKh,=140.9kJ/kg则1）水泵所消耗的功量为w,=ha-h,=140.9-137.78=3.1kJ/kg2）汽轮机作功量w,=h,-hz=3568.6-2236=1332.6kJ/kg3）汽轮机出口蒸汽干度P,=0.05bar时的s,=0.4762kJ/kgks,=8.3952kJ/kgk.则 x=5-s22=0.87S2-S2或查h-s图可得x=0.87.100—
工程热力学例题与习题 —100— 第 10 章 动力循环及制冷循环 10．1 本章基本要求 1．熟练掌握水蒸气朗肯循环、回热循环、再热循环以及热电循环的组 成、热效率计算及提高热效率的方法和途径。 2．熟练空气和蒸汽压缩制冷循环的组成、制冷系数的计算及提高制冷 系数的方法和途径。 3．了解吸收制冷、蒸汽喷射制冷及热泵的原理。 10．2 例题 例 1：某朗肯循环的蒸汽参数取为 1 t =550 C 0 ， 1 p =30bar， 2 p =0.05bar。 试计算 1) 水泵所消耗的功量，2) 汽轮机作功量, 3) 汽轮机出口蒸汽干 度, 4) 循环净功， 5) 循环热效率。 解：根据蒸汽表或图查得 1、2、3、4 各状态点的焓、熵值： 1 h =3568.6KJ/kg 1 s =7.3752kJ/kgK 2 h =2236kJ/kg 2 s =7.3752kJ/kgK 3 h =137.8kJ /kg 3 s =0.4762kJ/kgK 4 h =140.9kJ/kg 则 1) 水泵所消耗的功量为 wp = h4 − h3 =140.9-137.78=3.1kJ/kg 2) 汽轮机作功量 wt = h1 − h2 =3568.6-2236=1332.6kJ/kg 3) 汽轮机出口蒸汽干度 2 p =0.05bar 时的 ' 2 s =0.4762kJ/kgK " 2 s =8.3952kJ/kgK. 则 = − − = ' 2 " 2 ' 2 2 s s s s x 0.87 或查 h-s 图可得 x =0.87
工程热力学例题与习题4）循环净功W。=Wrw,=1332.6-3.1=1329.5kJ/kg5）循环热效率qi=h -h4 =3568.6-140.9=3427.7KJ/kgWo=0.39=39%故=q1(i）p3a=6.867bar，ta=490℃水泵的功w=v(p2a-p)-0.8=0.001(686.7-9.81)→0.8=0.846kJ/kgWner=923.57-0.846=922.72kJ/kg(ii)pa=58.86 bar，ta=490℃水泵的功w=v(P2b-p)-0.8=0.001(5886-9.81)÷0.8=7.34 kJ/kgWner=1057.5-7.34=1050.16kJ/kg例2：在一理想再热循环中，蒸汽在68.67bar、400℃下进入高压汽轮机，在膨胀至9.81bar后，将此蒸汽定压下再热至400℃，然后此蒸汽在低压汽轮机中膨胀至0.0981bar，对每公斤蒸汽求下列各值：（1）高压和低压汽轮机输出的等功：（2）给水泵的等熔压缩功：（3）循环热效率：（4）蒸汽消耗率。解：参考图10.2理想再热循环的T-s图。7T58.86baN6.867bar4s.4ss图10.2理想再热循环的T-s图图10.1朗肯循环的T-s图—101-
工程热力学例题与习题 —101— 4) 循环净功 w0 = wT − wp =1332.6-3.1=1329.5kJ/kg 5) 循环热效率 q1 = h1 −h4 =3568.6-140.9=3427.7KJ/kg 故 1 0 q w T = =0.39=39% （i）p3a=6.867bar，t3a=490℃ 水泵的功 w p = v( p2a − p1 ) 0.8 =0.001(686.7-9.81)÷0.8=0.846kJ/kg wnet=923.57-0.846=922.72kJ/kg (ii) p3b=58.86 bar，t3b=490℃ 水泵的功 w p = v( p2b − p1 ) 0.8 =0.001(5886-9.81)÷0.8=7.34 kJ/kg wnet=1057.5-7.34=1050.16 kJ/kg 例 2：在一理想再热循环中，蒸汽在 68.67bar、400℃下进入高压汽轮 机，在膨胀至 9.81bar 后，将此蒸汽定压下再热至 400℃，然后此蒸汽在 低压汽轮机中膨胀至 0.0981bar，对每公斤蒸汽求下列各值：（1）高压和 低压汽轮机输出的等熵功；（2）给水泵的等熵压缩功；（3）循环热效率； （4）蒸汽消耗率。 解：参考图 10.2 理想再热循环的 T-s 图。 图 10.2 理想再热循环的 T-s 图 图 10.1 朗肯循环的 T-s 图 s T 58.86bar 6.867bar 1 2a 2b 3b 3a 4sb 4sa T s 2' 1 3 6' 6 4
工程热力学例题与习题在状态点3的压力p3=68.67bar，温度t3=400℃。从水蒸汽表查得h=3157.26kJ/kg·K，Sg=6.455kJ/kg·K，V3=0.04084m/kg。从点3等摘膨胀至43，p=9.81bar，从h-s图查得h4=2713.05kJ/kg。在点5的压力p=9.81bar，温度t=400℃，从水蒸汽表查得h=3263.61kJ/kg，vs=0.3126m/kg。从点5等膨胀至6s，6s点的压力pes=0.0981bar，从h-s图查得hs=2369.76kJ/kg。在状态点1，压力p=0.0981bar，液体的焰h=190.29kJ/kg，液体的比容v=0.001m/kg。（1）高压汽轮机输出的等熵功；Wt()=hs-h4=3157.26-2713.05=444.21kJ/kg低压汽轮机的输出功：Wt)=h.-he=3263.61-2369.76=893.88kJ/kg2）假设液体的比容保持常数，给水泵的等摘压缩功为：w=v(p2s-p)=0.001(6867-9.81)=6.857kJ/kg(3)循环的热效率：(h,-ha)+(h,-he)-(hz,-h,)Na=(h,-h)+(h,-h,)444.21+893.88-6.8572960.1+550.56=0.379=37.9%36003600（4）蒸汽耗率==2.70kg/kW· hWnet1331.224点的状态参数p4=37.278bar，t,=400℃，从水蒸汽表查得h=3215.46kJ/kg。显然，由于汽轮机背压p2的提高使背压式蒸汽发电厂的循环热效率低于凝汽式蒸汽发电厂的循环热效率。但从能量利用的角度来看，背压循环的“能量利用系数”K又比凝汽循环高。已被利用的能量K=工质从热源得到的能量—102—
工程热力学例题与习题 —102— 在状态点 3 的压力 p3=68.67bar，温度 t3=400℃。 从 水 蒸 汽 表 查 得 h3=3157.26kJ/kg · K ， s3=6.455kJ/kg · K ， v3=0.04084m3 /kg。 从点 3 等熵膨胀至 43，p4=9.81bar，从 h-s 图查得 h4s=2713.05kJ/kg。 在 点 5 的压 力 p5=9.81bar， 温度 ts=400 ℃， 从 水蒸 汽 表查 得 h5=3263.61kJ/kg, v5=0.3126m3 /kg。从点 5 等熵膨胀至 6s，6s 点的压力 p6s=0.0981bar，从 h-s 图查得 h6s=2369.76kJ/kg。在状态点 1，压力 p1=0.0981bar，液体的焓 h1=190.29kJ/kg，液体的比容 v1=0.001m3 /kg。 （1）高压汽轮机输出的等熵功； wt(h)=h3-h4s=3157.26-2713.05=444.21 kJ/kg 低压汽轮机的输出功： wt(L)=hs-h6s=3263.61-2369.76=893.88 kJ/kg (2)假设液体的比容保持常数，给水泵的等熵压缩功为： wp=v(p2s-p1)=0.001(6867-9.81)=6.857kJ/kg (3)循环的热效率： 0.379 37.9% 2960.1 550.56 444.21 893.88 6.857 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 5 4 3 4 5 6 2 1 = = + + − = − + − − + − − − = s s s s s th h h h h h h h h h h （4）蒸汽耗率 2.70 1331.22 3600 3600 = = = wnet kg/kW·h 4 点 的 状 态 参 数 p4=37.278bar ， t4=400 ℃ ， 从 水 蒸 汽 表 查 得 h4=3215.46kJ/kg。显然，由于汽轮机背压 p2的提高使背压式蒸汽发电厂的 循环热效率低于凝汽式蒸汽发电厂的循环热效率。但从能量利用的角度来 看，背压循环的“能量利用系数”K 又比凝汽循环高。 工质从热源得到的能量 已被利用的能量 K =
工程热力学例题与习题凝汽循环WK ==0.409q1背压循环（理想情况下）K=W-=1qi实际上由于各种热损失和电、热负荷之间的不协调，一般K=0.7左右。例3：某蒸汽动力循环。汽轮机进口蒸汽参数为p=13.5bar，t,=370℃,汽轮机出口蒸汽参数为pa=0.08bar的干饱和蒸汽，设环境温度t=20℃试求：（1）汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率：（2）汽轮机的最大有用功量、焰效率：（3）汽轮机的相对内效率和焰效率的比较。解：先将所研究的循环表示在h-s图（图10.3）上，然后根据已知参数在水蒸气图表上查出有关参数：hh=3194.7kJ/kgsi=7.2244kJ/(kg-K)Pih, =h"=h,=2577.1 kJ/kgS, = s,=s, =8.2295 kJ/(kg ·K)Rh,=173.9 kJ/kg2'hr-h,x=号一岁=7224-0.5926=0.8684s-s8.2295-0.5926SSI-Srss=0.5926 kJ/(kg ·K)图10.3h,=h,+x,(h,-h)=173.9+0.8684(25771173.9)=2259(1)汽轮机的实际功量W2=h-h=3194.7-2577.1=汽轮机的理想功量Wi2.=h, -h.=3194.7-2259汽轮机的相对内效率617.6Wi2= 0.661n =934.8W12-103—
工程热力学例题与习题 —103— 凝汽循环 0.409 1 = = q w K 背压循环（理想情况下） 1 1 2 = − = q w q K 实际上由于各种热损失和电、热负荷之间的不协调，一般 K=0.7 左右。 例 3：某蒸汽动力循环。汽轮机进口蒸汽参数为 p1=13.5bar，t1=370 ℃,汽轮机出口蒸汽参数为 p2=0.08bar 的干饱和蒸汽，设环境温度 t0=20℃, 试求：（1）汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率；（2）汽轮机的 最大有用功量、熵效率；（3）汽轮机的相对内效率和熵效率的比较。 解：先将所研究的循环表示在 h-s 图（图 10.3）上，然后根据已知参 数在水蒸气图表上查出有关参数： h1=3194.7kJ/kg s1=7.2244kJ/(kg·K) h2 = h2 = h2 = 2577.1 kJ/kg s2 = s2 = s2 = 8.2295 kJ/(kg·K) h2 =173.9 kJ/kg s2 = 0.5926 kJ/(kg·K) k J k g h h x h h 173.9 0.8684(25771 173.9) 2259.9 / ( ) 2 2 2 2 2 = + − = = + − (1)汽轮机的实际功量 w12=h1-h2=3194.7-2577.1=617.6 kJ/kg 汽轮机的理想功量 w12 = h1 − h2 = 3194.7 − 2259.9 = 934.8 kJ/kg 汽轮机的相对内效率 0.661 934.8 617.6 12 12 = = = w w ri 0.8684 8.2295 0.5926 7.2244 0.5926 2 2 2 2 2 = − − = − − = s s s s x s h h1 r P1 1 2' 1 2 -h hr h -1 -1 h r h s1-sr 图 10.3
工程热力学例题与习题（2）汽轮机的最大有用功和效率汽轮机的最大有用功Wmax=er-er=(h,-Ts,)-(h,-T,s,)=(3194.7-293x7.2244)-(2577.1-293×2.2295)=912.1kJ/kg汽轮机的效率617.6Wi2-6=0.677N3x =912.1Wn-max（3）汽轮机的相对内效率和效率的比较计算结果表明，汽轮机的对内效率n，小于熵效率neo。因为这两个效率没有直接联系，它们表明汽轮机完善性的依据是不同的。汽轮机的相对内效率n，是衡量汽轮机在给定环境中，工质从状态可逆绝热地过渡到状态2所完成的最大有用功量（即两状态摘的差值）利用的程度，即实际作功量与最大有用功量的比值。由图10.3可见，汽轮机内工质实现的不可逆过程1-2，可由定过程1-2和可逆的定压定温加热过程2”-2两个过程来实现。定焰过程1-2的作功量为wiz.=h-h.=934.8kJ/kg在可逆的定压定温加热过程2＇-2中，使x=0.8684的湿蒸汽经加热变为相同压力下的干饱和蒸汽，其所需热量为92=h2-hz。因为加热过程是可逆的，故可以想象用一可逆热泵从环境（T。=293K）向干饱和蒸汽（T,=314.7K）放热。热泵消耗的功量为W2 2=q2-T. =(h, -h,)-T,(s, -,)=22.7kJ/kg。T,故1-2过程的最大有用功为Wnmax=Wi2-Wz2=934.8-22.7=912.1kJ/kg与前面计算结果相同。显见，n,与n的差别为104
工程热力学例题与习题 —104— （2）汽轮机的最大有用功和熵效率 汽轮机的最大有用功 k J k g w e e h T s h T s n x x 912.1 / (3194.7 293 7.2244) (2577.1 293 2.2295) ( ) ( ) max 1 3 1 0 1 2 0 2 = = − − − = − = − − − 汽轮机的熵效率 0.677 912.1 617.6 max 12 3 = = = n x w w （3）汽轮机的相对内效率和熵效率的比较 计算结果表明，汽轮机的对内效率 ri 小于熵效率 exo 。因为这两个效 率没有直接联系，它们表明汽轮机完善性的依据是不同的。 汽轮机的相对内效率 ri 是衡量汽轮机在给定环境中，工质从状态可逆 绝热地过渡到状态 2 所完成的最大有用功量（即两状态熵的差值）利用的 程度，即实际作功量与最大有用功量的比值。 由图 10.3 可见，汽轮机内工质实现的不可逆过程 1-2，可由定熵过程 1-2’和可逆的定压定温加热过程 2’-2 两个过程来实现。定熵过程 1-2’ 的作功量为 w12 = h1 − h2 = 934.8 kJ/kg 在可逆的定压定温加热过程 2′-2 中，使 x2′=0.8684 的湿蒸汽经加热 变为相同压力下的干饱和蒸汽，其所需热量为 q2=h2-h2′。因为加热过程是 可逆的，故可以想象用一可逆热泵从环境（T0=293K）向干饱和蒸汽 （T2=314.7K）放热。热泵消耗的功量为 w2′2=q2-T0 ( 2 2 ) 0 ( 2 2 ) 22.7 2 2 = h − h −T s − s = T q kJ/kg。 故 1-2 过程的最大有用功为 w n•max = w12 − w22 = 934.8 − 22.7 = 912.1 kJ/kg 与前面计算结果相同。 显见， ri 与 ex 的差别为