工程热力学例题与习题第7章水蒸汽7.1本章基本要求理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽图表和正确使用水蒸汽h-s图。掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。自学水蒸汽基本热力过程（$7-4)。7.2本章难点1.水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s图。2.理想气体的内能、烩只是温度的函数，而实际气体的内能、烩则和温度及压力都有关。3.查水蒸汽hs图，要注意各热力学状态参数的单位。7.3例题例1：容积为0.6m3的密闭容器内盛有压力为3.6bar的干饱和蒸汽问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少解：查以压力为序的饱和蒸汽表得：P,=3.6bar时，v=0.51056m2/kgh=2733.8kJ/kg蒸汽质量m=V/v=1.1752kg查饱和蒸汽表得：Pz=2bar时，vz=0.0010608m2/kgvz=0.88592m2/kgh =504. 7kJ /kgh=2706.9kJ/kg在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容-61
工程热力学例题与习题 -61 第 7 章 水 蒸 汽 7．1 本章基本要求 理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽 图表和正确使用水蒸汽 h-s 图。 掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。 自学水蒸汽基本热力过程(§7-4)。 7．2 本章难点 1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于 水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽 h-s 图。 2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和 温度及压力都有关。 3．查水蒸汽 h-s 图，要注意各热力学状态参数的单位。 7．3 例题 例 1：容积为 0.6 3 m 的密闭容器内盛有压力为 3.6bar 的干饱和蒸汽， 问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到 2bar 时，问蒸汽 的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少 解：查以压力为序的饱和蒸汽表得： 1 p =3.6bar 时， " 1 v =0.51056 m / kg 3 " 1 h =2733.8kJ /kg 蒸汽质量 m=V/ " 1 v =1.1752kg 查饱和蒸汽表得： 2 p =2bar 时 ， ' 2 v =0.0010608 m / kg 3 " 2 v =0.88592 m / kg 3 ' 2 h =504.7kJ /kg '' 2 h =2706.9kJ /kg 在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容
工程热力学例题与习题等于冷却后湿蒸汽的比容即：vi=Vx2或=(1-x2)+X22由于～=0.5763XV2取蒸汽为闭系，由闭系能量方程q=Au+w由于是定容放热过程，故w=0所以q=Aiz=uz-u故而uFh-pvq=(h2-P2Vx2)-(h -pV)其中：hxz=(1-x)h+x,h=1773.8kJ/kg则q=-878.3kJ/kgQ=mq=1.1752×(-878.3)=-1032.2kJ例2：pi=50bart,=400C的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至Pz=0.04bar。设环境温度t。=20°求：（1）若过程是可逆的，1kg蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。（2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少解：用h-s图确定初、终参数初态参数：P,=50bar,=400c时，h=3197kJ/kgy,=0.058m2/kgs, =6.65kJ /kgK则u,=h,-py=2907kJ/kg6.65kJ/kgK终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定焰线膨胀至Pz=0.04bar，此过程在h-s图上用一垂直线表示，查得hz=2020kJ/kgV2=0.058m/kg,=s,=6.65kJ/kgKuz=hz-p,v2=1914 kJ /kg膨胀功及技术功：w=uj-uz=2907-1914=993kJ/kgw,=h-h,=3197-2020=1177kJ/kg-62
工程热力学例题与习题 -62 等于冷却后湿蒸汽的比容即： " 1 v = x2 v 或 " 1 v = '' 2 2 ' 2 2 (1− x )v + x v 由于 " 1 v '' 2 2 x v = " 2 " 1 2 v v x 0.5763 取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 q = u + w 由于是定容放热过程，故 w = 0 所以 q = u12 = u2 −u1 而 u=h-pv 故 ( ) ( ) " 1 1 " 2 2 2 1 q h p v h p v = x − x − − 其中： x 2 h = '' 2 2 ' 2 2 (1− x )h + x h =1773.8kJ /kg 则 q = −878.3 kJ /kg Q=mq=1.1752 (-878.3) =-1032.2kJ 例 2 ： 1 p =50bar t C 0 1 = 400 的 蒸 汽 进 入 汽 轮 机 绝 热 膨 胀 至 2 p =0.04bar。设环境温度 t C 0 0 = 20 求： （1）若过程是可逆的，1kg 蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。 （2）若汽轮机的相对内效率为 0.88 时，其作功能力损失为多少 解：用 h-s 图确定初、终参数 初态参数： 1 p =50bar t C 0 1 = 400 时， 1 h =3197kJ /kg 1 v =0.058 m / kg 3 1 s =6.65kJ /kgK 则 1 1 1 1 u = h − p v =2907 kJ /kg6.65kJ /kgK 终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至 2 p =0.04bar ，此过程在 h-s 图上用一垂直线表示，查得 2 h =2020 kJ /kg 2 v =0.058 m / kg 3 2 s = 1 s =6.65kJ /kgK 2 2 2 2 u = h − p v =1914 kJ /kg 膨胀功及技术功： w = u1 −u2 =2907-1914=993 kJ /kg wt = h1 − h2 =3197-2020=1177 kJ /kg
工程热力学例题与习题2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为w, = nrw,=0. 88x1177=1036 kJ /kg此不可逆过程在h-s图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样推算，按题意w,=h-hs，则h,=h-w,=3197-1036=2161kJ/kg这样利用两个参数pz=0.04bar和h,=2161kJ/kg，即可确定实际过程终点的状态，并在h-s图上查得s,=7.12kJ/kgK，故不可逆过程熵产为Asg=S,-S2=7.12-6.65=0.47kJ/kgK作功能力损失AW=T.As=T（As,+Asg）因绝热过程As,=0则△w=T,As=(273+20)×0.47=137.7kJ /kg例3：0.1kg水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的0.3Mpa，干度为0.763。一搅拌轮置于容器中，由外面马达带动旋转，直到水全变为饱和蒸汽。求：（1）完成此过程所需的功；（2）水蒸汽最终的压力和温度。解：取容器内的工质为系统，搅拌轮搅拌工质的功变为热，是不可逆过程。（1）系统绝热，G=0。系统的边界为刚性，因而没有容积变化功，可是由于搅拌轮搅拌，外界对系统作了功。由热力学第一定律W=U=m(u,-u2)即外界消耗的功变了热，工质吸收热内能增加，因而只要计算初终态的内能变化就可求得耗功量。对于初态，已知p=0.3Mpa，=0.763，于是 =(1-x)+=(1-0.763)0.001074+0.763x0.6058=0.4643m/kg-63
工程热力学例题与习题 -63 2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为 wt =riwt ' =0.88 1177=1036 kJ /kg 此不可逆过程在 h-s 图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样 推算，按题意 ' 1 2 ' wt = h −h ，则 ' h 2 ' = h1 −wt =3197-1036=2161 kJ /kg 这样利用两个参数 ' 2 p =0.04bar 和 ' 2 h =2161 kJ /kg，即可确定实际过程 终点的状态，并在 h-s 图上查得 ' 2 s =7.12kJ /kgK，故不可逆过程熵产为 2 ' 2 s s s g = − =7.12-6.65=0.47kJ /kgK 作功能力损失 ( ) 0 0 f g w = T s = T s + s 因绝热过程 sf = 0 则 w = T0sg = (273+ 20)0.47 =137.7k J / k g 例 3：0.1kg 水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的 0.3Mpa，干 度为 0.763。一搅拌轮置于容器中，由外面马达带动旋转，直到水全变为 饱和蒸汽。求： （1）完成此过程所需的功； （2）水蒸汽最终的压力和温度。 解：取容器内的工质为系统，搅拌轮搅拌工质的功变为热，是不可逆 过程。 （1）系统绝热，q=0。系统的边界为刚性，因而没有容积变化功，可 是由于搅拌轮搅拌，外界对系统作了功。由热力学第一定律 ( ) W = U = m u1 −u2 即外界消耗的功变了热，工质吸收热内能增加，因而只要计算初终态的内 能变化就可求得耗功量。 对于初态，已知 p1=0.3Mpa，x=0.763，于是 (1 0.763)0.001074 0.763 0.6058 0.4643m /kg (1 ) 3 1 1 1 = − + = v = − x v + xv
工程热力学例题与习题h, =(1-x)h'+h"=(1-0.763)561.4+0.763×2725.5=2212.6kJ/kgui =h -py=2212.6-0.3×10°×0.4643×10-3=2074kJ/kg因为容器是刚性的，终态和初态比容相等，因而终态是Vz=0.4643m/kg的干饱和蒸汽。由饱P和水与饱和蒸气表可查得相应于V=v=0.4624时的压力P=0.4Mpa，温度t2=143.62℃。由查得的终态参数可计算出终态的内能u=2253.6kJ/kg。所以，搅拌轮功为VW=m(u2-u)=-0.1(2553.6-2074)=48.0kJ（2）终态如图7.1所示，为V2=V、X-1的tz=143.62℃。例4：1kg水贮存于有负载的活塞-气缸装置中，压力为3Mpa，温度为240℃。定压下对工质慢慢加热直至其温度达320℃，求：（1）举起负载活塞作多少功？（2）外界需加入多少热量？解：取装置中的工质水为系统，由饱和水与饱和蒸气表查得对应于3Mpa的饱和温度为233.84℃。现初态温度高于此值，可知初态为刚高于饱和温度的过热蒸气，故工质在整个加热过程均为过热蒸气。（1）在缓慢加热的条件下，可认为热源与工质温差很小而视过程为可逆过程故pdv= p(v, -)比容值可由“未饱和水与过热蒸汽表”查出，代入上式得w=3×10(0.085-0.06818)×10-=50.4kJ/kg（2）对可定压加热过程-64
工程热力学例题与习题 -64 (1 0.763)561.4 0.763 2725.5 2212.6kJ/kg (1 ) 1 1 1 = − + = h = − x h + h 2212.6 0.3 10 0.4643 10 2074kJ/kg 6 3 1 1 1 1 = − = = − − u h p v 因为容器是刚性的，终态和初态比容相等，因 而终态是 v2=0.4643m3 /kg 的干饱和蒸汽。由饱 和 水 与 饱 和 蒸 气 表 可 查 得 相 应 于 v2= 2 v =0.4624 时的压力 p2=0.4Mpa，温度 t2=143.62℃。由查得的终态参数可计算出终 态的内能 u2=2253.6kJ/kg。所以，搅拌轮功为 0.1(2553.6 2074) 48.0kJ ( ) 2 1 = − − = W = m u − u 图 7.1 （2）终态如图 7.1 所示，为 v2=v1、x=1 的干饱和蒸气，p2=0.4Mpa， t2=143.62℃。 例 4：1kg 水贮存于有负载的活塞-气缸装置中，压力为 3Mpa，温度为 240℃。定压下对工质慢慢加热直至其温度达 320℃，求： （1）举起负载活塞作多少功？ （2）外界需加入多少热量？ 解：取装置中的工质水为系统，由饱和水与饱和蒸气表查得对应于 3Mpa 的饱和温度为 233.84℃。现初态温度高于此值，可知初态为刚高于饱和温 度的过热蒸气，故工质在整个加热过程均为过热蒸气。 （1）在缓慢加热的条件下，可认为热源与工质温差很小而视过程为可 逆过程故 = = − 2 1 2 1 w pdv p(v v ) 比容值可由“未饱和水与过热蒸汽表”查出，代入上式得 3 10 (0.085 0.06818) 10 50.4kJ/kg 6 6 = − = − w （2）对可逆定压加热过程 P V 1 2
工程热力学例题与习题q= Nh=h, -h由过热蒸气表查得值后代入上式得q=3044.1-2824.3=219.8kJ/kg若根据水蒸气的h-s图读取v和h的数据亦可得到相近的结果。图中数据连续，且可显示过程，但所读数据不如表中数据准确。7.4思考及练习题1.物质的临界状态究竞是怎样一种状态？2.水的定压产生过程可分为哪几个阶段，经历哪几种状态，写出它们的名称。3.对水蒸汽的热力过程和理想气体热力过程，在分析方法上有何异同之处。4.试用水蒸汽的热力性质说明冰刀滑冰的机理。5.理想气体的内能是温度的单值函数，而实际的内能则与T、v有关，试计算任意两个温度相同而比容不同的状态下蒸气的内能，从而验证上述结论。（取过热蒸气参数）。6.饱和水蒸气的恰值是否随压力和温度的升高而不断增大？过热蒸气的值呢？7.压力为3.5Mpa，温度为420℃的过热蒸气，在汽轮机中定焰膨胀，如果之汽恰好的干饱和蒸气，则汽轮机的作功量及之气的温度各为多少？并将该过程表示在h一s图上。8.1kg状态为p=1Mpa，t=200℃的过热蒸气，在定13压下被加热到300℃，试求加热量，容积变化功及内能变化。如果工质为1kg空气，结果又将如何？通过本例Q的计算，说明对于水蒸气和空气，在处理方法上有何异同之处。9.利用蒸气与冷水混合来制取开水是常见的方法。1/现将压力为0.1MPa，干度为0.9湿蒸气，与压力为图7.2-65
工程热力学例题与习题 -65 q = h = h2 − h1 由过热蒸气表查得焓值后代入上式得 q = 3044.1− 2824.3 = 219.8kJ/kg 若根据水蒸气的 h-s 图读取 v 和 h 的数据亦可得到相近的结果。图中 数据连续，且可显示过程，但所读数据不如表中数据准确。 7．4 思考及练习题 1．物质的临界状态究竟是怎样一种状态? 2．水的定压产生过程可分为哪几个阶段，经历哪几种状态，写出它们 的名称。 3．对水蒸汽的热力过程和理想气体热力过程 ，在分析方法上有何异 同之处。 4．试用水蒸汽的热力性质说明冰刀滑冰的机理。 5．理想气体的内能是温度的单值函数，而实际的内能则与 T、v 有关， 试计算任意两个温度相同而比容不同的状态下蒸气的内能，从而验证上述 结论。（取过热蒸气参数）。 6．饱和水蒸气的焓值是否随压力和温度的升高而不断增大？过热蒸气 的焓值呢？ 7．压力为 3.5Mpa，温度为 420℃的过热蒸气，在汽轮机中定熵膨胀， 如果乏汽恰好的干饱和蒸气，则汽轮机的作功量及乏气的温度各为多少？ 并将该过程表示在 h—s 图上。 8．1kg 状态为 p1=1Mpa，t1=200℃的过热蒸气，在定 压下被加热到 300℃，试求加热量，容积变化功及内能 变化。如果工质为 1kg 空气，结果又将如何？通过本例 的计算，说明对于水蒸气和空气，在处理方法上有何异 同之处。 9．利用蒸气与冷水混合来制取开水是常见的方法。 现将压力为 0.1MPa，干度为 0.9 湿蒸气，与压力为 Q 1 2 3 图 7.2