第二章导热基本定律和稳态导热2一1导热基本定律和热导率、温度场和温度梯度温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。包括稳态温度场和非稳态温度场，常用等温线来表示。在笛卡尔坐标系中表示为 t=f(x,y,z,t)1093°204.4280815.6.60426.793.537.8C240537.82202002044315.8180℃426.7648.91093℃760.0871.1c图2-1用等温线表示的组度场（3-41
第二章 导热基本定律和稳态导热 2—1 导热基本定律和热导率 一、温度场和温度梯度 ◆ 温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。包括稳态温 度场和非稳态温度场，常用等温线来表示。在笛卡尔坐标系中 表示为： t f x y z = ( , , , )
温度梯度：温度变化率在等温面法线方向上最大，atAt表示为：grad t=n 1lim万onAn-0An二、导热基本定律ot导热基本定律，又称傅里叶定律的数学表达式，q=-元an它表明在数值上，在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。考虑到热流量和温度变化都是有方向的物理量，傅里叶定律矢量表达式为：tq=-Λgrad t=-anaon图2-2热流密度与温度梯度的方向
◆温度梯度：温度变化率在等温面法线方向上最大， 表示为： 二、导热基本定律 ◆导热基本定律，又称傅里叶定律的数学表达式， ◆它表明在数值上，在各向同性均质的导热物体中，通过某 导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。 ◆考虑到热流量和温度变化都是有方向的物理量，傅里叶定 律矢量表达式为： n 0 t t grad t=n lim n → n n = t q n = − t q grad t= n n = − −
三、热导率热导率的定义式：元=grad t由式可知，热导率的热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于1K/m的温度梯度作用下产生的热流密度。它是材料固有热物理性质，表示物质导热能力大小。有机气体和蒸气无定形保温材术油有机液体无机东机水浴10-310310-3101010/(W/(m·K))各类材料的热导率16图2-4
三、热导率 ◆热导率的定义式： ◆由式可知，热导率的热流密度矢量与温度降度的比值，数 值上等于1K/m的温度梯度作用下产生的热流密度。它是 材料固有热物理性质，表示物质导热能力大小。 q grad t = −
影响热导率的主要因素：3、温度1、状态、成分和结构2、密度店0.05合金州0.04高碳合金例[(Mma二+0工鞋40.08硅砖X=y(t)SS3E9EA(O)t0.020.01甲烧，0.020.01质载0.005530609020666010001500150500p/[kg/m]/c用2-6器度对热导率的影响饼图2-7与：的关系自线图2-5纤维直径为5m的玻两棉在20C时的表观热导率期4、含水率一国体中的号热：b一妈壁传热：一气租传热：d一表观热导车
影响热导率的主要因素： 1、状态、成分和结构 2、密度 3、温度 4、含水率
2一2导热微分方程和定解条件导热微分方程otatavata2OxatOcOCOC式中：√一拉普拉斯算子，即Ka一热扩散率，a=mpc称为导热微分方程，是在能量守恒和傅叶定率的基础上建立起来的，实质上是导热的能量方程
2—2 导热微分方程和定解条件 一、导热微分方程 或 式中： —— 拉普拉斯算子，即 —— 热扩散率， 称为导热微分方程，是在能量守恒和傅里叶定率的基础上 建立起来的，实质上是导热的能量方程。 2 2 2 2 2 2 t t t t = ( ) c x y z c + + + 2 t =a t c + 2 2 2 2 2 2 2 2 t t t t ( ) x y z = + + 2 a m s = , / c a