等边三角形(3)
等边三角形（3）
复习 等边三角形的判定与性质有哪些?
复习 等边三角形的判定与性质有哪些？
探索 1.等边三角形的性质:三边相等三角部是60°; 三边上的中线、高、角平分线相等 2.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角 是60°的等腰三角形是等边三角形; 在直角三角形中,如果一个影角等于30°,那么 它所的直角边等于斜边的一半
探索 1．等边三角形的性质：三边相等；三角都是60° ； 三边上的中线、高、角平分线相等 2．等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角 是60°的等腰三角形是等边三角形； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么 它所对的直角边等于斜边的一半
注意: 推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要 方法.推论2说明在等腰三角形中,只要有一个角 是600,不论这个角是角还是底角,就可以判定 这个三角形是等边三角形。推论反映的是直角三 角形中边与角之间的关系
注意： 推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要 方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角 是60 0，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定 这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三 角形中边与角之间的关系
3.补充:已知如图所示,在△ABC中,BD是AC边 上的中线,DB⊥BCB∠ABC=120,求证: AB=2BC 分析由已知条件可得∠AB=30,如能构造有 个锐角是B0的直角三角形,斜边是B,30所 对的边是与B相等的线最,问题就得到解决了
3．补充：已知如图所示, 在△ABC中, BD是AC边 上的中线, DB⊥BC于B, ∠ABC=120 o , 求证: AB=2BC 分析 由已知条件可得∠ABD=30 o , 如能构造有 一个锐角是30 o的直角三角形, 斜边是AB,30 o角所 对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了. B C D A